初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定课件（20张PPT）

(共20张PPT)
有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？你能用定义和平行公理的推论解决吗？如果不能还有什么方法呢？
情境引入
A
B
P
你还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一贴、二靠、三推、四画。
C
D
1
2
探究新知
E
F
把图中的直线AB、CD看成被直线EF所截，则在
画图过程中，什么角始终保持相等？
把图中的直线AB、CD看成被直线EF所截，则在
画图过程中，什么角始终保持相等？
同位角
·
A
B
P
C
D
1
2
F
E
探究新知
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单地说: 同位角相等 ，两直线平行.
归纳总结
平行线的判定(1):
几何语言：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
c
a
b
1
2
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
深入思考：
深入思考
继续探究
1
a
b
3
2
c
4
下图中，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗
写出你的推理过程
∵∠2=∠3
∠1=∠3
∴ ∠1=∠2
∴ a ∥ b
( )
（ ）
对顶角相等
（ ）
等量代换
同位角相等
两直线平行
已知
（ ）
两条直线被第三条直线所截，
如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 内错角相等 ，两直线平行.
归纳总结
平行线的判定(2):
a
b
3
2
c
几何语言：
∵ ∠2=∠3（已知）
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
右图中，如果∠4+∠2=180°，
能得出a∥b吗
∵ ∠4+∠2=180 °（已知）
∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠1=∠2（同角的补角相等）
∴ a∥b（同位角相等, 两直线平行）
你还有其它的说理方法吗？
继续探究
1
a
b
3
2
c
4
∴ ∠2=∠3（同角的补角相等）
∴ a∥b（内错角相等, 两直线平行）
下图中，如果∠4+∠2=180°，
能得出a∥b吗
探究新知
1
a
b
3
2
c
4
∵ ∠4+∠2=180 °（已知）
∠4+∠3=180°（邻补角的定义）
两条直线被第三条直线所截，
如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单地说:同旁内角互补，两直线平行.
平行线的判定(3):
归纳总结
a
b
c
1
2
几何语言：
∵ ∠1+∠2=180°（已知）
∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
例. “在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”吗？为什么？
解：平行.
∵b⊥a ，c ⊥a （已知）
∴b∥c
(同位角相等，两直线平行)
∴∠1= ∠2 = 90°
(垂直的定义)
理由如下：
a
b
c
1
2
>
>
范例点击
你还有其他方法吗？
(
3
4
(
1. 如图，若∠1＝∠3，则　　∥　　；
若∠3＝∠5，则　　∥　　。
牛刀小试
若∠4+∠5=180°，则_____∥_____，
其理由是 _________________；
若∠1=∠6，则_____∥_____，
其理由是 _________________ ；
AB
DE
BC
EF
BC
EF
同旁内角互补,两直线平行
AB
DE
内错角相等，两直线平行
从∠1=∠2，可以推出　 ∥ ，
理由是 。
(3)从∠ABC +∠ =180，可以推出AB∥CD ，
理由是 。
(2)从∠4=∠ ，可以推出AD∥BC，
理由是 。
AB
内错角相等，两直线平行
CD
BCD
同旁内角互补，两直线平行
3
内错角相等，两直线平行
2.如图
牛刀小试
有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？
解决问题
1
2
方案1：
90
120
150
180
60
30
G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
10
20
50
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G R E A T 。PROTRACTOR
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解决问题
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G R E A T 。PROTRACTOR
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G R E A T 。PROTRACTOR
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方案2：
解决问题
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G R E A T 。PROTRACTOR
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60
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G R E A T 。PROTRACTOR
0
0
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170
1
2
方案3：
解决问题
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
数量关系
位置关系
课堂小结
1. p14 练习 第1题
2. p15 1、 （1）
3. p17 第7题 （1）
作业布置