初中数学北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转综合测试卷（含答案）

第三章图形的平移与旋转综合测试卷
(时间:120分钟 :满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题3分，共30分)
1.)如图1所示的图形是轴对称图形的是 ( )
2.如图2所示的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 ( )
3.如图3 所示，将 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点 P 平移后的坐标是 ( )
A.(-2,-4) B.(-2.4) C.(2,-3) D.(-1,-3)
4下列说法中正确的是 ( )
A.图形平移的方向只有水平方向和竖直方向
B.图形平移后，它的位置、大小、形状都没有改变
C.图形的平移方向不是唯一的，可向任何方向平行移动
D.图形平移后对应线段不可能在同一直线上
5.如图4 所示，在 中, 将 绕点C按逆时针方向旋转 得到 点 A 在边 上，则 的大小为 ( )
6.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图5所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是 ( )
A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长
7.在平面直角坐标系中，把点 P(-5.3)向右平移8个单位长度得到点 P ，再将点 P 绕原点旋转 90°得到点P ,则点 P 的坐标是 ( )
A.(3,-3) B.(-3.3) C.(3,3)或(-3,-3) D.(3,-3)或(-3,3)
8.如图6所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图7所示，棋盘中心方子的位置用(-1.0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是 ( )
A.(-2.0) B.(-1,1) C.(1,-2) D.(-1.-2)
10.如图8所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC 绕点 C 顺时针旋转得△A B C,当A 落在AB边上时,连接 B B,取 BB 的中点 D,连接 A D,则A D的长度是 ( )
A. C.3 D.2
二、填空题。(每小题3分，共24分)
11.如图9所示,A 点的坐标为(-1,5),B点的坐标为(3,3),C点的坐标为(5,3),D点的坐标为(3.-1).小明发现线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心坐标是 .
12.如图10所示，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是 平方厘米.
13.如图11所示,△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点 A 按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB'C',则∠B'AC 的度数为 .
14.△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点.若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是 .
15.如图12所示的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个变换方式是 .
16.将图13(1)中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转 度时，可变成图(2).
17.将点 A(1，-3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿 y轴向上平移5 个单位长度后得到的点A'的坐标为 .
18.如图 14所示,在△ABC中, 点 D,E 分别在AB,BC上,且 将△BDE 沿 DE 所在直线折叠得到△B'DE(点 B'在四边形 ADEC 内),连接 则 的长为
三、解答题。(共66分)
19.(8分)在4×4 的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图15 中画出你的4种方案.(每个 的方格内限画一种)
要求：(1)5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点视为相连)；
(2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形.(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，视为一种方案)
20.(12分)如图16所示，在边长为1的小正方形网格中， 的顶点均在格点上.
(1)B点关于y 轴的对称点坐标为 ；
(2)将 向左平移3个单位长度得到 请画出
(3)在(2)的条件下. A 的坐标为 .
21.(12 分)如图 17所示，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别为
(1)若 经过平移后得到 已知点 的坐标为(4.0)，写出顶点 的坐标；
(2)若 和 关于原点 O成中心对称图形，写出 的各顶点的坐标；
(3)将 绕着点O 按顺时针方向旋转 得到 写出 的各顶点的坐标.
22.(12分)已知 在平面直角坐标系中的位置如图18 所示(图中每个小方格边长均为1个单位长度).
(1)在图中画出与 关于y轴对称的
(2)直接写出 各顶点的坐标；
(3)将 向下平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度得到 求 的面积.
23.(10分)在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图19所示，解答下列问题：
(1)将四边形 ABCD先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到四边形 画出平移后的四边形
(2)将四边形 绕点 逆时针旋转 得到四边形 画出旋转后的四边形 并写出点 的坐标.
24.(12分)如图20所示，在网格中有一个图案为四边形ABCD.
(1)请分别画出此图案绕点 D顺时针旋转 后的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影部分涂错；
(2)若网格中每个小正方形的边长均为1，旋转后点A 的对应点依次为 求四边形. 的面积.
1. D 2. A
3.A(提示：由题意可知此题规律是(x+2，y-3).照此规律计算可知顶点 P(-4.-1)平移后的坐标是(-2,-4).〕
4.CC提示：A.图形的平移可以是任意方向的，不限于水平方向和竖直方向，故 A 错误；B.图形平移后位置发生了改变，故 B错误；C.图形的平移方向不是唯一的，可以向任意方向平行移动，故 C 正确；D.对应的线段可能在一条直线上，故D错误.)
5. A(提示:∵在 Rt△ABC中,∠BAC=90°,将 Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转 48°得到 Rt
6.D〔提示：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为 2a+2b.乙所用铁丝的长度为 2a+2b，丙所用铁丝的长度为2a+2b.故三种方案所用铁丝一样长.〕
7. D
8. A
9.B(提示：根据题意所描述的位置，可知当第4 枚圆子放入棋盘(--1.1)位置处时，所有棋子构成一个轴对称图形，对称轴如图34虚线所示.〕
10. A〔提示:∵ AC 是等边三角形。 是等边三角形，
11.(1.1).(4.4)〔提示:先根据点 A的坐标建立坐标系.当A 和C，B 和D为对应点时，旋转中心是(1.1); 当A 和D,B和C为对应点时,旋转中心是(4.4).〕
12.21
13.17℃提示:∵将△ABC绕点 A 按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB'C'.∴∠BAB'=50°.∵∠BAC=
14.120℃提示：因为△ABC是等边三角形，点 O是三条高的交点，所以点 O 也是三条边的垂直平分线的交点，即点 O是△ABC的外心,因此∠AOB=∠BOC=∠COA=120°,旋转的最小角度是120°.)
15.旋转〔提示：由图可知，组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆旋转而成.〕
16.270
17.(-2.2)〔提示:∵点 A(1,-3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点 A'，∴点 A'的横坐标为1-3=-2.纵坐标为 的坐标为(-2.2).〕
18.2 (提示:作 DF⊥B'E 于点 F,作 BG⊥AD 于点 G,∵∠B=60°,BE=BD=4,∴△BDE 是边长为4的等边三角形.∵将△BDE沿 DE所在直线折叠得到 也是边长为4的等边三角形,∴GD=BF=2,∵BD=4.∴BG=
19.解：答案不唯一，如图36 所示.
20.解:(1)B点关于y轴的对称高数标为(-3.2). (2)△A O 如图37 所示. ( 的坐标为
21.解:(1)如图38所示,△A B C 为所作,因为点C(-1,3)平移后的对应点 C 的坐标为(4，0)，所以△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A B C ，所以点
A 的坐标为(2,2),点 B 的坐标为(3,-2). (2)因为△ABC和△A B C 关于原点O成中心对称图形,所以 A (3,-5).B (2,-1),C (1,-3). (3)如图38所示,△A B C 为所作,A (5.3),B (1.2). C (3.1).
22.解:(1)如图39所示,△A B C 即为与△ABC关于y轴对称的图形.
(2)A (2.4),B (5.2),C (4.5). (3)如图39 所示,△A B C 即为所求作的三角形，△AA A 的面积积
23.解:(1)如图40所示. (2)如图40所示,点 C 的坐标为(1.-2).
24.解:(1)如图 41 所示.(2)设四边形ABCD旋转后点 B 的对应点依次为B ,B ,B ,则由图可知 故四边形^^ ^ A 的面积为34.