第二章一元一次不等式和一元一次不等式组阶段测试卷(1)（含答案）

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组阶段测试卷(1)
1.不等关系 2.不等式的基本性质 3.不等式的解集
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题3分，共30分)
1.(毕节质检)下列不等关系中，正确的是 ( )
A.a不是负数可表示为 B. x不大于5可表示为x>5
C. x与1的和是非负数可表示为x+1>0D. m与4的差是负数可表示为m-4<0
2.下列式子:(1)4>0.(2)2x+3y<0.(3)x=3.(4)x≠y,(5)x+y,(6)x+3≤7 中,不等式有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指 ( )
A.每100克内含钙150毫克
B.每100克内含钙不低于150 毫克
C.每100克内含钙高于150毫克
主 D.每100克内含钙不超过150 毫克
4.(株洲中考)已知实数a，b满足a+1>b+1，则下列选项可能错误的是 ( )
A. a>b
C.-a<-b
5.如果aA. a+cC. ac6.a.b.c在数轴上的对应点的位置如图所示.下列式子中正确的有 ( )
(1)b+c>0.(2)a+b>a+c.(3) bc>ac,(4) ab>ac.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.(连云港月考)由不等式ax>b可以推出 那么a的取值范围是 ( )
A. a≤0 B. a<0 C. a≥0 D. a>0
8.如图，阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是 ( )
A. x>-3<2 B.-3C.-3≤x≤2 D.-39.下列各数中，能使不等式x-1>0成立的是 ( )
A.1 B.2 C.0 D.-2
10.不等式3x-3≥0的解的情况是 ( )
A.有无数个解 B.有两个解 C.只有一个解 D.无解
二、填空题。(每小题3分，共24分)
11.下列数学表达式中:①a ≥0,②5p-6q<0,③x-6=1,④7x+8y,⑤--1<0,⑥x≠3,不等式是 (填序号).
12.据“今日头条”报道，2019 年4月 29 日台儿庄的最高气温是31℃.最低气温是13℃.当天台儿庄的气温t(℃)的变化范围用不等式表示为 .
13.(山亭期中)某本书的单价在15元到20元之间(包括15元，20元)，买4本这样的书的总价钱为a元，则a的取值范围为 .(用适当的不等式表示)
14.不等式x-2≥1的解集为 .
15.若a”“<”或“=”).
16.已知2-4a<2-4b.则a b.
17.若关于x的不等式(1-a)x>2可化为 则a的取值范围是 .
18.小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30个，已知每本笔记本2 元，每支钢笔5元，设小张买了x 支钢笔，那么x应满足的不等式是 .
三、解答题。(共66分)
19.(12 分)用适当的符号表示下列关系.
(1)x的 与x的2倍的和是非正数.
(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米.
(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元.
(4)明天下雨的可能性不小于70%.
(5)小明的体重不比小刚轻.
(6)x 与a的和不是正数.
20.(12分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)2-5x≥8-2x (2)2(5x+3)21.(10分)(莲湖区月考)根据不等式的性质，将下列不等式化成“x>a”或“x(1)10x-1>7x
22.(8分)解不等式 并在数轴上表示它的解集.
23.(12分)某公交公司有A、B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
A B
载客量(人/辆) 45 30
租金(元/辆) 400 280
红星中学根据实际情况，计划租用A、B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
(1)用含x的式子填写下表：
车辆数/辆 载客量/人 租金/元
A x 45x 400x
B 5-x
(2)若要保证租车费用不超过 1900元，求 x的最大值；
(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案.
24.(12分)光明中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用.若购买3副围棋和5副中国象棋，则需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋，则需用158元.
(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元；
(2)光明中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么光明中学最多可以购买多少副围棋
1. D(提示:A. a不是负数可表示为a≥0;B. x不大于5可表示为x≤5;C. x与1的和是非负数可表示为x+1≥0;D.正确.〕
2.C〔提示：根据不等式的定义，只要有不等符号连接的式子就是不等式,所以(1)(2)(4)(6)为不等式,共有4个.)
3. B
4. D(提示:根据不等式的性质即可得到a>b,a+2>b+2,-a<-b.因此可能错误的是 D.〕
5.AC提示：A.在不等式的两边同时加上c不等号方向不变.故本选项正确；B.在不等式的两边同时乘-1.加上c后不等号方向改变.故本选项错误；C.两边同时乘负数c，不等号方向改变.故本选项错误：D.两边同时除以负数c，不等号方向改变，故本选项错误.〕
6. C(提示:由图可知:-2c,得a+b>a+c,故(2)正确;(3)∵bac,故(3)正确;(4)∵b>c,a>0,∴ab>ac,故(4)正确.〕
7. B(提示:∵ax>b两边同时除以a得到 ∴不等号的方向改变了。∴根据不等式的基本性质3可得a<0.〕
8. B 9. B 10. A
11.①②⑤⑥〔提示:含有不等号*<.>.≤.≥.≠”的式子叫不等式.〕
12.13≤t≤31(提示:根据题意。知2017年4月29 日台儿庄的最高气温是31℃，最低气温是13 ℃，∴当天台儿庄的气温，(℃)的变化范围为13≤1≤31.)
13.60≤a≤80〔提示:∵某本书的单价在15 元到20元之间(包括15元,20元),∴15×4≤a≤20×4,即60≤a≤80.〕
14. x≥3
15.>〔提示:∵a-5b.〕
16.>〔提示:在不等式2-4a<2-4b的两边同时减去2.不等式仍成立，即-4a<-4b，在不等式的两边同时除以-4.不等号方向改变,即a>b.)
17. a>1 18.5x+2(30-x)≤100
19.解: (2)设炮弹的杀伤半径为r米，则应有r≥300. (3)设每件上衣a元,每条长裤b元,应有3a+4b≤268. (4)用P 表示明天下雨的可能性,则有 P≥70%. (5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b.
20.(1)x≤-2
解集在数轴上表示如图.
(2)x<-3
解集在数轴上表示如图.
解集在数轴上表示如图.
(4)x≥7
解集在数轴上表示如图.
21.解:(1)根据不等式的性质1,两边都加1,得10x>7x+1;根据不等式的性质1,两边都减去7x,得10x-7x>1,即3x>1;根据不等式的性质2，两边都除以3，得 (2)根据不等式的性质3，两边都除以 得 即x<2.
22.去分母,得3x-2(x-1)>6,去括号,得3x-2x+2>6,移项,得3x-2x>6-2,合并同类项,得x>4,在数轴上表示不等式的解集如下：
23.(1)填表如下:
车辆数/辆 载客量/人 租金/元
^ x 45x 400x
B 5-x 30(5-x) 280(5-x)
(2)根据题意,得400x+280(5-x)≤1900.∵x为非负整数…x的最大值为4..
(3)由题意可知.45x+30(5-x)≥195,解得x≥3,结合(2)可知x=3或4，故可能的租车方案如下：①租用A 型客车3辆。B型客车2辆,费用为400×3+280×2=1760元; ②租用A型客车4辆,B 型客车1辆,费用为400×4+280×1=1880元.∵1760<1880,∴最省钱的租车方案是租用A 型客车3辆，B型客车2辆。
24.(1)设每副围棋x元，每副中国象棋 y元，根据题意得 解得 每副围棋16元，每副中国象棋10元.
(2)设购买围棋：副，则购买中国象棋(40-z)副，根据题意得16z+10(40-z)≤550.解得:≤25.∴最多可以购买25副围棋.