北师大版四年级数学上册《乘法结合律》说课课件(共39张PPT)

(共39张PPT)
北师大版四年级数学上册
乘法结合律和交换律
一、说教材
(一)、说教材内容
本节教学内容是北师大版四年级数学上册的教学内容,它是在学习了两位数乘两、三位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，懂得运用运算定律使计算变得更简便；更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律、交换律探索基本步骤的体验，为学生今后的数学探索活动打下基础。从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
（二）、说教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际情况我对本课的教学确定了以下三维目标：
知识与技能：
让学生通过探索活动,发现乘法结合律和交换律,并用字母进行表示。
过程与方法: 让学生经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。
情感、态度、价值观 :让学生感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力、提高学习兴趣。
让学生在理解乘法结合律和交换律的基础上,会对一些算式进行简便计算。
（三）、说重点、难点
重点：引导学生探索概括出乘法结合律和交换律，并初步理解运用乘法结合律和交换律可以进行简算。
难点：乘法结合律的探索过程。
二、说学情
数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上。对于四年级的学生来说，已经具备一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。所以，在合作探索运算过程及掌握运算律时，我提倡让同学们通过观察、计算、发现规律、小组探究规律的方法进行学习，这一点会大大地减少学生推导乘法运算律的难度，为学生探索知识过程提供了一个构建知识的桥梁。
三、说教法、学法
1、说教法：
在对教材和学生进行充分分析后，根据教材和学生的特点，我采用了情景教学法、四环节循环教学法、讨论法、演示法等教学方法。
2、说学法：
新课程要求学生的学习方式多样，本节课主要的学习方式有：自主探索、交流讨论、操作练习、游戏竞赛等。自主探索是学生最为重要的学习方式。
四、说教学准备
多媒体课件、算题卡片。
五、说教学过程
（一）复习旧知、导入新课。(2分钟)
1、通过课前谈话，复习在乘法中几对好朋友，5×2=10、25×4=100 、125×8=1000，主要是调节气氛、调动学生的学习热情、舒缓紧张环境。
2、课前游戏——师生比赛，计算25×89×4 主要是为了营造一种轻松的氛围；调动学生学习的兴趣；对简算中如何交换结合作渗透准备并由此导入新课，教师板书课题。
（二）出示学习目标、并要求学生
齐读学习目标。(1分钟)
学习目标
1、通过探索活动,发现乘法结合律和交换律,并用字母进行表示。
2、理解乘法结合律和交换律,会对一些算式进行简便计算。
（三）创设情景激发兴趣 （2分钟 ）
教师出示多媒体课件：长方体图形。开展情景教学，用来激发学生的兴趣。
咦！这个长方体一共有多少个小正方体块呢？
（四）自主探索、合作交流。
1、出示自学指导一 （5分钟 ）
自学指导一
认真观察长方体图形，思考并计算图形中一共有多少个小正方体块。你能说出道理吗？你还有其它的计算方法吗？和小组交流你的发现。
（3分钟后看谁说的好）
◆小组展示：抽生说说他们是怎样列式并说出自己的理由。
◆教师点评并通过学生的回答重点抓住（3×5）×4 和 3×（5×4）这两个式子，板书在黑板上，让学生分组计算它们的结果，看看发现了什么，在这教师可提示：他们每组的结果都是相同的，我们就可以用“=”把他们连接起来。随后教师借助多媒体从不同层次不同角度给学生以直观形象的展示使学生加深理解。
从前面看,每一层有5×4个,有3层,共有3×(5×4)个。
从上面看每一层有3×5个,有4层,共有(3×5)×4个。
从侧面看每一层是3×4, 有5层共(3×4)×5个。
返回
结果都是６０个。
(3×5)×4
3×(5×4)
=
自学指导二
（3×5）×4 = 3×（5×4）这种情况在这里是巧合，还是有什么规律呢？这个规律对其他的算式也合适吗？你能不能想个办法来验证一下？下面每人模仿黑板上的式子自己出一对式子，思考、计算并比较它们的结果怎样。然后把你的发现在小组内交流。
（3分钟后看哪个小组做的最快）
2、出示自学指导二。 （6分钟 ）
在这让小组合作学习，不仅可以活跃气氛同时学生在验证的过程中有互相交流的机会为后面的总结规律打基础。
设计意图
◆让学生汇报小组探究结果。
◆教师提出问题：从刚才所举的例子来看，他们每组的结果都是相同的，那么从这一过程中，你发现乘法运算的规律了吗？（在这教师可引导学生观察黑板上的一组式子，做适当的提示。）
◆学生通过刚才的验证以及观察式子的特点便可总结出规律：“乘法运算中，三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再把所得的积和第一个数相乘，积不变。”
◆教师点评、补充，紧接提出：“我们能不能用一个万能的算式来表示这一规律呢？”如果用字母a，b，c表示这三个数的话，你能使用这些字母写出咱们刚才发现的规律吗？
◆教师指导学生体验用字母表示规律的方法。总结并板书字母算式
（a×b）×c=a×（b×c），
◆最后点明学习内容，使学生明确我们学习的这个规律叫做“乘法结合律。”
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变。
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)
运用运算定律填空。
35×2 ×5=35 ×（2 × ）
（60×25）×4
5
=60 ×（ ×4 ）
25
自学指导三
认真做自己手里的算题卡，同桌再进行对比交流，前后桌交换算题卡再进行计算，看看你发现了什么规律。
（3分钟后看谁能先说出发现的规律）
3、出示自学指导三。 （5分钟 ）
设计意图
在学生通过探索总结出乘法结合律的基础上，老师提前准备好算题卡，每人手里一张，同桌的式子只是交换了因数的位置，这样学生很容易发现交换两个因数的位置，积不变。这一活动以游戏的形式更能调动学生探索知识的积极性。
◆学生展示各自的发现，不难得出：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
◆教师点评并提出：如果我们把这种现象起一个名字叫“乘法交换律”，谁能试着用字母来表示这一规律？可抽学生口答，教师板书字母式。
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
（125×5）×8=（ × ） ×5
(3×4)×5 × 6=( × )×( × )
125
8
3
4
5
6
=( × )×( × )
运用运算定律填空。
3
6
5
4
游戏比赛：
认真观察、思考并简便计算下面各题。
（1）38×25×4 （2）42×125×8
（3）25×17×4（4）36×25
（5）125×56 （6）15×11×6
（5分钟后男女生比谁做的又快又对。）
(五) 灵活运用 简便计算。（8分钟 ）
设计意图
学会了乘法的结合律和交换律的目的是为了使计算简便，但我想在这如果直接告诉学生每道题怎样简算，学生可能没有深刻的体验，因此我在这里采用了男女同学计算比赛的游戏，既调节了计算课枯燥无味的课堂气氛，又使学生有了深刻的体验。自然引入简便计算，感受到学习乘法结合律和交换律的重要性。在最后总结时可让学生说说简算依据。其中第一个小题在学生完成后教师要板书告诉学生如何写清简便计算的过程。
教师出示题目
（六）拓展延伸 实践应用：（7分钟）
2、学校教学楼有4层，每层有5个教室，每个教室里有8盏灯，这些教室一共有多少盏灯？
（要求：独立完成，抽学生板演。）
1、计算
38×125×8×3 （25×125）×（8×4）
设计意图
1、这节课还有一个更高的目标要达成，就是对乘法结合律和交换律的综合应用，在这里要求学生怎样简便怎样计算，通过计算交流学生明白乘法这两律的运用不仅是三个数相乘，也可以是多个数相乘，有时乘法结合律和交换律会同时使用，进一步拓展学生思维，把课堂教学再次推上新的高潮，对乘法结合律有了更高的定位。
2、这是一道联系实际生活的题目，可让同学们将所学知识运用于实际生活，体现数学与生活的紧密联系，把数学生活化。
（七） 课堂小结 （2分钟）
通过本节课的学习，你学习了哪些内容？有什么新的体验？你还有什么疑惑？
六、说板书设计
乘法结合律和交换律
（3×5）×4 = 3×（5×4）
结合律（a×b）×c = a×（b×c）
交换律 a × b = b × a
简算 38×25×4
=38×（25×4)
=38×100
=3800
设计意图
首先通过情境教学板书出两个式子，以引起学生注意同时在后面的观察中要用到，学生在探究、讨论过后总结出乘法结合律和交换律的字母式，因为字母式可以明显的表现出各规律的结构特点所以在板书中出现，对于简算例子主要是为了给学生看清简算的一般书写格式。