27.3二次函数的实践与探索
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课件24张PPT。
§27．3二次函数的实践与探索
待定系数法求二次函数关系式几种方法
设一般式：设顶点式：观察图像，能从图中 获得什么信息230求出抛物线的函数解析式_______________ （1，3）顶点D一个涵洞成抛物线形， 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，
当水面宽AB＝2米，涵洞顶点O与水面的距离为3米，
以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，1.直接写出A,B,O的坐标
2.求出抛物线的函数解析式3A(-1,-3) B(1,-3) O(0,0)探索一 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，
当水面宽AB＝2米，涵洞顶点与水面的距离为3米，
以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，1.直接写出A,B,O的坐标
2.求出抛物线的函数解析式3.离开水面1.08米处，涵洞宽ED是多少
1.083－1.08OF=1.92→求D点的纵坐标由抛物线的对称性得ED=2FD求D点的横坐标yD=-1.92y= －3x2解方程小结找点坐标求解析式解决问题已知y求x，已知x求y点坐标一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，
当水面宽AB＝2米，涵洞顶点D与水面的距离为3米，（1）建立适当的直角坐标系(几种建法）
（2）根据你建立的坐标系，求出抛物线的解析式y= －3x2探索二若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少 以AB的中点为原点，以AB为x轴建立直角坐标系O哪一种坐标系建法比较简单
建系方法不一样，但求出的实际宽度是一样的PAB图像可通过平移而得到（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面
的高是多少
（5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此
涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FENNF→求N点的纵坐标oOF=0.8（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面
的高是多少（NF=1.08)
（5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此
涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FE（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面
的高是多少（NF=1.08)
（5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此
涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FEFNc1.6当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF,比较NF与正方体的高（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面
的高是多少（NF=1.08)
（5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此
涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FNc1.6当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF,比较NF与正方体的高若箱子从涵洞正中通过，当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF=1.08,小于正方体的高1.6，
所以不能通过
小结找点坐标求解析式解决问题已知y求x，已知x求y练习：
如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米，
跨度为８米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设
有隔离带（宽度不记），
一辆宽为2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？
（货车视为长方体）8练习：
如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米，
跨度为８米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设
有隔离带（宽度不记），
一辆宽为2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？
（货车视为长方体）8FN2当通过的底为2时，能通过的最大高度为NF,比较NF 与车的高CFCCF练习：
如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米，
跨度为8米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设
有隔离带（宽度不记），
一辆宽为2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？8若要求车辆与隧道顶部的距离超过0.5米，能否通过（货车视为长方体）小结找点坐标求解析式解决问题已知y求x，已知x求y把实际问题转化为点坐标作业周末练习卷1.一个运动员推铅球，铅球在A点处出手，铅球的
飞行线路为抛物线铅球落地点为B,则这个运动员的成绩为__________米
2.
课后作业探索二O根据题目选择哪一种坐标系建法一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，
当水面宽AB＝2米，涵洞顶点D与水面的距离为3米，（1）建立适当的直角坐标系(几种建法）
（2）根据你建立的坐标系，求出抛物线的解析式探索二若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少 以AB的中点为原点，以AB为x轴建立直角坐标系OP
§27．3二次函数的实践与探索
待定系数法求二次函数关系式几种方法
设一般式：设顶点式：观察图像，能从图中 获得什么信息230求出抛物线的函数解析式_______________ （1，3）顶点D一个涵洞成抛物线形， 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，
当水面宽AB＝2米，涵洞顶点O与水面的距离为3米，
以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，1.直接写出A,B,O的坐标
2.求出抛物线的函数解析式3A(-1,-3) B(1,-3) O(0,0)探索一 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，
当水面宽AB＝2米，涵洞顶点与水面的距离为3米，
以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，1.直接写出A,B,O的坐标
2.求出抛物线的函数解析式3.离开水面1.08米处，涵洞宽ED是多少
1.083－1.08OF=1.92→求D点的纵坐标由抛物线的对称性得ED=2FD求D点的横坐标yD=-1.92y= －3x2解方程小结找点坐标求解析式解决问题已知y求x，已知x求y点坐标一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，
当水面宽AB＝2米，涵洞顶点D与水面的距离为3米，（1）建立适当的直角坐标系(几种建法）
（2）根据你建立的坐标系，求出抛物线的解析式y= －3x2探索二若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少 以AB的中点为原点，以AB为x轴建立直角坐标系O哪一种坐标系建法比较简单
建系方法不一样，但求出的实际宽度是一样的PAB图像可通过平移而得到（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面
的高是多少
（5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此
涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FENNF→求N点的纵坐标oOF=0.8（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面
的高是多少（NF=1.08)
（5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此
涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FE（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面
的高是多少（NF=1.08)
（5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此
涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FEFNc1.6当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF,比较NF与正方体的高（4）对称轴右侧0.8米的点F处，对应的涵洞壁离水面
的高是多少（NF=1.08)
（5）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此
涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FNc1.6当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF,比较NF与正方体的高若箱子从涵洞正中通过，当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF=1.08,小于正方体的高1.6，
所以不能通过
小结找点坐标求解析式解决问题已知y求x，已知x求y练习：
如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米，
跨度为８米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设
有隔离带（宽度不记），
一辆宽为2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？
（货车视为长方体）8练习：
如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米，
跨度为８米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设
有隔离带（宽度不记），
一辆宽为2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？
（货车视为长方体）8FN2当通过的底为2时，能通过的最大高度为NF,比较NF 与车的高CFCCF练习：
如图一个抛物线隧道，隧道离地面的最大高度为4米，
跨度为8米，隧道内设有双行道，在隧道正中间设
有隔离带（宽度不记），
一辆宽为2米，高为2.75米的货车能否通过隧道？8若要求车辆与隧道顶部的距离超过0.5米，能否通过（货车视为长方体）小结找点坐标求解析式解决问题已知y求x，已知x求y把实际问题转化为点坐标作业周末练习卷1.一个运动员推铅球，铅球在A点处出手，铅球的
飞行线路为抛物线铅球落地点为B,则这个运动员的成绩为__________米
2.
课后作业探索二O根据题目选择哪一种坐标系建法一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，
当水面宽AB＝2米，涵洞顶点D与水面的距离为3米，（1）建立适当的直角坐标系(几种建法）
（2）根据你建立的坐标系，求出抛物线的解析式探索二若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少 以AB的中点为原点，以AB为x轴建立直角坐标系OP