山东省济南市章丘区2023-2024学年高一下学期期中阶段性诊断测试数学试题（PDF版无答案）

高一阶段性诊断测试
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章、第七章、第八章。
圜
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
如
1,复数：=牛的实部和虚部分别是
郎
A.1,1
B.1,i
长
2.已知向量a=(1,3),b=(2十λ，-3)，若a∥b,则=
A.1
B.-1
C.2
D.-3
3.下列命题是真命题的是
A两个四棱锥可以拼成一个四棱柱
B.正三棱锥的底面和侧面都是等边三角形
都
C.经过不共线的三个点的球有且只有一个
D.直棱柱的侧面是矩形
4.棱长为2√2的正方体的内切球的表面积为
郝
A.8√6π
B.24r
C.82x
D.8π
3
韵
5.已知正方形ABCD的边长为6，BM=心，C耐=号C市，则E时，M的值为
A.6
B.3
C.-6
D.-3
6.已知向量a=(1w2),b=(3cosa,3sina),若(a,b》=晋，则a在b上的投影向量为
A
&96
c”
n得b
7.用斜二测画法画梯形OABC的直观图O'A'B'C,如图所示.已知OA'=2CB'=4,OC'=
A'B',则梯形OABC绕y轴旋转一周形成的空间几何体的侧面积为
A.12√5π
黎
B.12π
C.63π
D.6√6π
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8.新疆国际大巴扎丝绸之路观光塔，是乌鲁木齐的地标性建筑.如图，某同学为测量观光塔的高度
OP,在观光塔的正西方向找到一座高为40米的建筑物MN,在地面上点Q处(O,Q,N三点共线
且在同一水平面上)测得建筑物MN的顶部M的仰角为石，测得观光塔的顶部P的仰角为于，
在建筑物MN的顶部M处测得观光塔的顶部P的仰角为臣，则观光塔的高OP为
M
Q
A.40√2米
B.80米
C.80√2米
D.403米
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知复数x=(1十2i)泸，则
A.=2-i
B.|x|=√5
C.x十z=4
D.x一z=2i
10.已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1的高为3，AB=6,A1B1=4,则
A正四棱台ABCD-A1B,CD,的体积为6,5
3
B二面角B,BC-A的大小为背
C直线BB,与平面ABCD所成角的正弦值为写
D.异面直线BB,与CD所成角的正切值为2
11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.点M是△ABC的内心.若4AC·AB=BA·
BC+C克·CA,则cos∠BMC的值可能为
A、6
6
B、③
4
C-②
4
n号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上，
l2.若x=2一a十ai(a∈R)在复平面内所对应的点在第一象限，则整数a=▲
13.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若6=63，B=号，且该三角形有两解，则Q的
取值范围是
14.如图，将两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为4的正方体中，重合
的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称
为正方体的"正子体”，若该正子体的体积为号，则AE=
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