北京市一六六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（PDF版无答案）

北京市第一六六中学2023-2024学年度第二学期期中考试
高一数学（考试时长：120分钟）
一、选择愿（年愿4分，共10愿）
1,如图，设复平面内的点z表示复数z=a+bia,b∈R),
Z
则父数：的共轭复数：=
A.1+3i
B.1-3i
C.-1+3i
D.-1-3i
2.已知a是第二象限角，tana=-云，则sin2a=
3
A岩
8
25
0.24
3.在△ABC中，D为BC边上一点，且BC=3BD,设B=a,AC=b,则AD=
B.+号0
c.a
D.a-0
3
4.若红数：确见=中，则以
C.7
1D.25
A.1
B.5
5.在正六边形ABCDEF中，AB=1,设a=AC.AE,
1b=AC.AD,c=AC:BF,则a,b,c的大小关系为
A.cB.cD.b6.在aABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,AB=4,∠B=60,点D为边BC上的
C.b一点，AD=2√万，CD=6,则△ACD的面积为
C.143
D.20N5
A.6V5
B.9V5
北家第一六六学
数学学科（试卷）
第1项
共6页
高年级
1
7.设非零向量a,b的夹角为0，a*b,则“a上(a-b)”是“a=lcos0"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C,充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.在△ABC中，b=√0，再从下列四个条件中选出两个条件，
①ac=28:'
②c=2:
@osB=
④面积为14V2:
使得△ABC存在且唯+，则这两个条件是
A.①②
B.①③
C.②③
D.①④
9.函数f(x)=xsinx--x-1在区间(0，+o∞)上的零点个数为
A.无穷多个
B.4个
C.2个
D.0个
10.已知圆O的半径为2，AB是圆0的一条直径，平面上的动点P满足PA.PB=-3,
则当P不在直线AB上的时候，△PAB的面积的最大值为
C.3
D.2
A.5
B.√2
二、填空题（每题5分，共5题）
11.已知角α的顶点位于坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(3，-4)，
则sin&=一
12.若复数：=1+2i+3i+4,则z的虚部为
13.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,张雷同学写出一个命题“等式
sin(A+B)=sin(A-B)不可能成立.”请举出一组内角A,B,C说明这个命题是假命题，
其中，∠B=,∠C=一
14.在梯形ABCD中，已知点A,1),AB=(2,2),M为AB边的中点，则M的坐标为
设DC=AB,若AD=(-l,3),且AC L BD，则1=一
北京第一六六学
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