江苏省常州市武进区2023-2024学年高二下学期期中质量调研数学试题（PDF版无答案）

2023~2024学年度第二学期期中质量调研
高二数学试题
2024.4
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，
2.回答选择题时，选出每小题答策后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上
写在本试卷上无效
3.考试结束后，将答题卡交回
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.在长方体ABCD-A1BCD,中，AB+AD+BB等于
(▲)
A.AC
B.AC
C.BC
D.BD
2.在篮球比赛中，规定一次中距离投篮投中得2分，投不中得0分，则选手甲在三次中距离
投篮中的总得分的所有可能取值的和是
(▲)
A.8
B.10
C.12
D.14
3.曲线f(x)=2与曲线g()=x3-ax在x=1处的切线平行，则g()的减区间为
(▲)
A.(-2,2)
B(-西)
C.(-v5,√5)
D.(99)
4.四棱锥S-ABCD中，AB=(4,-2,3),A⑦=(-4,1,0)，A=(-3,1,-4),则顶点S到
底面ABCD的距离为
(▲)
A.1
B.2
C.3
D.4
5.已知棱长为2的正方体ABCD-A1BCD1内有一内切球O,点P在球O的表面上运
动，则PA·PG的取值范围为
(▲)
A.[-2,2]
B.[0,2]
C.[-2,4]
D.[0,4]
6.已知函数f(x)的导函数为f(x),定义域为(0，+o),且函数g(x)=(x-6)3,f(x)的图象
如图所示，则下列说法中正确的是
(▲)
A.(x)有极小值f(6),极大值f(1)
B.f()仅有极小值f(6),极大值f10)
C.f(x)有极小值f(1)和f(6),极大值(3)和f(10)
D.f(x)仅有极小值f1),极大值f1o)
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7,在荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳
到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示。假设现
在背蛙在A叶上，则跳四次之后停在A叶上的概率是
(▲)
4
A.81
景
c是
8.若a=e而，b=11布，c=2,则
(▲)
A.aB.bC.aD.c二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.在平行六面体ABCD-AB,CD,中，∠BAD=LAAB=∠AAD=号，各棱长均为1，
则下列命题中正确的是
(▲)
A.{AC,AC,BB]不是空间的一个基底
B.硒，DD=号r
C.BD1=√2
D.BD⊥平面ACCA,
10.若随机变量~N(0,1),p(x)=P(ξ≤x),p(x)为(x)的导函数，若x>0,则下列等式
中成立的有
（▲)
A.p(x)>0
B.p(2)<2m(1)
C.P(l1<)=2(x)-1
D.P(I>x)=2-(c)
1.已知函数f四)=2-血区，其中结论正确的有
(▲)
A.函数f(x)在(-∞，0)上单调递减
B.函数f(x)在(O,+∞)上有一个极大值点
C.当x>0时，函数f)>0恒成立
D.当x<0时，函数f()有一个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.设离散型随机变量X可能的取值为-2，-1,0,1,2，P(X=)=ak+b,若X的均值为
(X)=2,则a+b的值为▲·
13.己知正四面体ABCD的棱长为1，点M是BC的中点，则AM.CD的值为▲
14.设函数f(x)=e”-ax2-ex,若在(0，+o)上满足f()<0的正整数至多有两个，则实
数a的取值范围是▲-·
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