上海市行知中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（PDF版无答案）

上海市行知中学2023学年第二学期
高一年级期中数学试题
一、填空题（本大题共12小恩，1-6每小题3分，7-12每小题4分，满分42分)
1小、函效)=2任x+爱)的最小正周期是
2.已知复数z满足(1+)z=1+3i,则1z卡一
3.已知等比数列{a}中，4+4=2,4+a5=16,则{an}的公比为
4.已知ā=(2，)，6=(3,4)，则万在a方向上的数量投影为
5.已知圆心角为工的扇形面积等于3π，则该扇形的孤长为一
6.向：a=(2,4),方=(1,1).若向最1(a+),则实数2=
1B知ae(2,cosa=,则如受
s(e+a)c6(x+ajor昼+a
8.化简：
cos(6r+a小n-am(-x-a)
9.已知010.在△ABC中，∠C=0°，∠B=30°，∠BAC的平分线交BC于点D.若
而=西+uac,e风，则发=一
11.已知向量ā=(cos8,sin),万=1，V5,则-列的最大值为
12.若存在实数a及正整数n使得f(a)=cos2x一asinx在(0，r)内恰有2024个零点，则
满足条件的正整数n的值有个。
二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
13.已知名=2+i,22=1-2i,则复数z=32-名对应的点位于（)
A,第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
1
14.函数y=1+cosx(xe[0,2的简图是（）
B.
2玩
2
0系花运2远
2
15.对任意向量衣、b，,下列关系式中不恒成立的是（
A.(a+2ā+石
B.(a+b)(a-)=-b2
cqa-Blsal-181
D1a-bisl-
16.设等差数列和，}的前n项和为8，且满足>0,8。<0，则鸟，三…丝中最大项
aa
为()
A.
B.是
鱼
D.
a
as
三、解答题（本大题共有5小题，满分46分）
17.(本趣满分8分，第1小题满分4分，第2小题满分4分)
已知等差数列{an}满足a=6,46=10
(1)求数列{4}的通项公式：
(2)设等比数列{b}各项均为正数，其前n项和Sn,若=4，b=ag,求Sn
18.(本题满分8分，第1小题满分4分，第2小题满分4分)
已知关于x的方程x2+4x+p=0(p∈R)的两个根是x、x2
(1)若x为虚数且||=5，求实数p的值；（2)若|，-，1=2，求实数p的值.
19.(本题满分8分，第1小题满分4分，第2小题满分4分)
设△MBC的内角A,B,C所对的边分别为a,,。且a=2,cosC=-子3siA=2s血B。
(1)求边c的值；(2)求△4BC的面积.
20.(本题满分10分，第1小题4分n第2小题6分)
已知西数=如(2x+)
似考不等式[/+2ao(2x+号司}1+2如对在意xe(吾引时领成立，求夹藏a的取值
范围；
口将函数个的贸像向左平移登个单位，然后保持图像上点的纵坐标不变，横坐标交为原
来的品，得到函数g内的图像，若存在非号常数2，对任意xeR,有8+)-子(4)成
立，求实数m的取值范围，
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