重庆市十八中两江实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（PDF版无答案）

靈庆十八中两江实验中学2023-2024学年（下)半期质量监测
高一年级
数学试题卷
一、单项进择圆：本大题共8小思，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的。
1.己知向量a,6不共线，且B=a+46,C=-a+9死，C⑦=3ā-万，则一定共线的是'(
A.A,B,D
B.A,B,C
C.B,C,D
D.A,C,D
2.如图，一个水平放置的平行四边形ABCD的斜二测画法的直观图为矩形B'CD,若A'B=4,
B'C=3,则在原平行四边形ABC0中，AD=(
A.3
B.35
C.65
D.9
3.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=2 acosC,则△ABC为(
A,直角三角形
B,等边三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
4如图所示，圆0和圆O2是球0的两个截面圆，且两个截面互相平行，球心0
在两个截面之间，记圆01，圆02的半径分别为5，，若5=3斯=3,002=4，
则球O的表面积为(
1.40元
B.42x
C.44x
D.48π
5.设非零向量a,5,,满足同==，a+b=,则向量a,6的夹角等于（」
A.150
B.120°
C.60°
D.30
6,已知z是复数，z是其共轭复数，则下列命题中正确的是(
A.2=
B.若=1，则z-1-的最大值为√2+1
C.若z=(1-21)2,则复平面内z对应的点位于第一象限
D.若1-3i是关于x的方程x2+px+q=0(Bq∈R)的一个根，则q=-8
器
扫描全能干.创建
7.0是坐标原点，已知A(2,1),B(-1,3),P(1,2).若点M为直线OP上一动点，当M.M取
得最小值时，此时证=（)
A.⑤
10
B.
5
c.
D.5
8.在aABC中，角么、B、C的对边分别为a、bc,若c=3,b=2,∠BMC的平分线AD的长为45
则BC边上的高线AH的长等于(
)
a
B.42
C.2
D.43
3
3
二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有进错的得0分。
9.设，2，是复数，则下列命题中的真命题是(
A.若-z=0,则云=
B.若322=z2,则2=名
C.五=，则=
D.若=，则z1=22
I0.△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为aABC的面积，且a=2,B.AC=25S,
下列选项正确的是(
A,A=号
B.若b=3,则△ABC有两解
C.若△ABC为锐角三角形，则b取值范围是(25,4)
D.若D为BC边上的中点，则AD的最大值为2+√3
川.剪纸艺术是一种中国传统的民间工艺，它源远流长，经久不衰，已成为世界艺术宝库中的一种
珍藏.某学校为了丰富学生的课外活动，组织了剪纸比赛，小明同学在观看了2022年北京冬
奥会的节目《雪花》之后，被舞台上漂亮的“雪花”图案（如图1）所吸引，决定用作品“雪
花”参加剪纸比赛.小明的参赛作品“雪花”，它的平面图可简化为图2的平面图形，该平面
图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，其中，六边形ABCDEF为正六边，
CD=4CK=4K=4,CK⊥JK,△HJ为等边三角形，P为该平面图形上的一个动点（含边
界)，则(
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