8.4 三元一次方程组的解法 同步练 （含答案）2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.4 三元一次方程组的解法 同步练 人教版数学七年级下册
一、单选题
1．下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知，，则y与x的关系是（ ）
A． B． C． D．
3．若二元一次方程，，有公共解，则k的取值为（ ）
A．3 B．-3 C．-4 D．4
4．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（　　）
A．①③，①② B．①③，③② C．②①，②③ D．①②，①③
5．如图，已知两个天平都处于平衡状态，那么四个小球的重量等同于小正方体的个数为（ ）
A．15个 B．14个 C．13个 D．12个
6．如图，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　）
A．4 B．9 C．16 D．25
7．某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买三等奖奖品3件，二等奖奖品5件，一等奖奖品1件，共需68元，若购三等奖奖品4件，二等奖奖品2件，一等奖奖品6件共需86元．现在购买三等奖、二等奖、一等奖奖品各一件，共需（　　）元
A．24 B．23 C．22 D．21
8．已知x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程组的解，则m2﹣7n+3k的值为( )
A．125 B．119 C．113 D．71
二、填空题
9．已知方程组 ，则a+b+c＝ ．
10．已知二元一次方程组，则的值为 ．
11．若a，c，d是整数，是正整数，且满足，，，那么的最大值是 ．
12．若一个三角形的周长为24，其中两条边的长度之和比第三条边多4，而它们的差是第三条边的，设其中两条边的长度分别为x、y，则三角形中最短的一条边为 ．
13．已知中每个数只能取，0，2中的一个，且满足，则 ．
三、解答题
14．解方程组：
(1)
(2)
(3)
(4)
15．现有三箱精装苹果，其中两箱共个苹果，两箱共个苹果，两箱共个苹果，求每箱各有多少个苹果？
16．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 300 400 500
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费6400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
(2)该市政府决定甲、乙、丙三种车型至少两种车型参与运送，己知它们的总辆数为18辆，请通过列方程组的方法分别求出三种车型的数量．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．C
5．A
6．C
7．C
8．C
9．2
10．1
11．
12．6
13．
14．(1) (2) (3) (4)
15．A箱有48个，B箱有52个，C箱有54个
16．(1)需甲车型8辆，需车型10辆；
(2)方案一：甲车型12辆，乙车型0辆，丙车型6辆；方案二：甲车型10辆，乙车型5辆，丙车型3辆；方案三：甲车型8辆，乙车型10辆，丙车型0辆．