12.3 角平分线的性质 同步练（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.3 角平分线的性质 同步练 人教版数学八年级上册
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．三角形三条角平分线的交点是三角形的重心
B．三角形的中线、角平分线、高都是线段
C．三角形的一条角平分线把该三角形分成面积相等的两部分
D．三角形的三条高都在三角形内部
2．三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（ ）
A．中线上 B．角平分线上 C．高线上 D．不能确定
3．如图，AB∥CD，∠1=70°，FG平分∠EFD，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．35° C．40° D．70°
4．如图，是的平分线，于点D，，则点P到的距离是（　　）
A．1 B． C．4 D．5
5．如图，三条直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，则可供选择的地址有（　　）

A．一处 B．两处 C．三处 D．四处
6．如图，在中，，，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，O是在△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠BOC＝126°，则∠A的度数为（　　）
A．72° B．27° C．54° D．108°
8．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E在上．若，，，当最小时，的面积是（　　）
A．2 B．1 C．6 D．7
二、填空题
9．在三角形中，到三边距离相等的点是 ．
10．点在二，四象限的角平分线上，则的值为 ．
11．点在内，且到三边的距离相等，若，则 ．
12．如图，已知△ABC的面积是26，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的周长是 ．
13．如图，将纸片沿折叠，点A落在点处，恰好满足平分平分，若，则度数为 ．
三、解答题
14．如图，一目标在A区，到公路 铁路距离相等，离公路与铁路交叉处，在图上标出它的位置（比例尺）．
15．如图所示，已知的周长是，、分别平分和，于，且，求的面积？

16．（1）如图，的平分线为为内的一条射线，若时，求的度数；
（2）嘉琪同学经过认真的分析，得出一个关系式：，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来.
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．D
5．D
6．C
7．A
8．B
9．三条角平分线的交点
10．
11．
12．26
14．
15．的面积为．
16．(1);(2) 这个同学得出的关系式正确