2023-2024人教版数学八年级下册 学年17.1勾股定理 同步练 （含答案）

17.1 勾股定理 同步练 人教版数学八年级下册
一、单选题
1．等腰直角三角形的直角边为2，则其斜边长为（　　）
A．2 B． C． D．4
2．平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离是（ ）
A．2 B．4 C． D．
3．已知直角三角形的周长为，斜边为4，则该三角形的面积为（ ）
A． B．3 C．1 D．2
4．如图，在正方形网格中，的顶点均在格点上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．已知点A（3，4），B（3，1），C（4，1），则AB与AC的大小关系是（　　）
A．AB＞AC B．AB＝AC C．AB＜AC D．无法判断
6．中，斜边，为边上的中点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，直线l上方有三个正方形a，b，c，且正方形a和c的一边在直线1上，正方形b的一个顶点在直线l上，有两个顶点分别与a和c的一个顶点重合．若a，b的面积分别为1和9，则c的面积为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．如图，正方体盒子的棱长为4，中点为，一只蚂蚁从点沿正方体的表面爬到点，蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
A．10 B． C． D．
9．如图，是的高，相交于点，点分别是上的动点，连接，若，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．在中，，，，则 ．
11．如图，每个方格都是边长为1的小正方形，则AB＋BC＝ ．
12．在平面直角坐标系中，，则线段
13．已知，则y的最小值为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边分别在轴、轴上，，点在边上，将长方形沿折叠，若点的对应点恰好是边的三等分点，则点的坐标是 ．
三、解答题
15．在 中，．
(1)若，，求 的长．
(2)若，，求 的长．
16．如图所示，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点
(1)求的长；
(2)请在图中以为原点，边为轴建立平面直角坐标系，并写出、、的坐标．
17．如图，在中，过点A作，交于点D．
(1)若，求的长；
(2)在（1）的条件下，，求的面积；
(3)若，求的面积．
18．如图，一根笔直的竹竿斜靠在一道垂直于地面的墙面上，一端在墙面处，另一端在地面处，墙角记为点．
(1)若米，米，竹竿的顶端沿墙下滑米，那么点将向外移动多少米（保留根号）？
(2)若，则顶端下滑的距离与底端外移的距离，有可能相等吗？若能相等，请说明理由；若不等，请比较顶端下滑的距离与底端外移的距离的大小．
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．A
5．C
6．B
7．C
8．B
9．D
10．
11．
12．
13．
14．或
15．(1)
(2)
16．(1)
(2)点的坐标为，点的坐标为，点的坐标
17．(1)4
(2)
(3)
18．(1)点B将向外移动米
(2)不可能相等，顶端下滑的距离大于底端外移的距离