2023-2024学年人教版数学八年级下册 18.2.1矩形 同步练 （含答案）

18.2.1 矩形 同步练 人教版数学八年级下册
一、单选题
1．下列性质中，是矩形的性质的是（ ）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．四边相等 D．对角线平分一组对角
2．在平行四边形ABCD中，若增加一个条件可使四边形ABCD成为矩形，增加的条件是（ ）
A．AD＝CD B．AC＝2AB C．AC⊥BD D．∠A+∠C＝180°
3．若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为（ ）
A．80° B．60° C．45° D．40°
4．矩形中，对角线，交于点O．若，，则的长为（　　）
A．4 B． C．3 D．5
5．一个矩形的两邻边的长是一元二次方程的两个根，则这个矩形的面积是（ ）
A． B．8 C．16 D．13
6．在平面直角坐标系中，矩形的位置如图所示，其中，点在第二象限，轴，，则顶点的坐标为(　　)
A． B． C． D．
7．如图，周长为24的平行四边形对角线交于点为的中点，若，则的周长为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．15
8．如图，∠MON＝90°，动点A、B分别位于射线OM、ON上，矩形ABCD的边AB＝6，BC＝4，则线段OC长的最大值是（　　）
A．10 B．8 C．6 D．5
9．如图，矩形的边长，，点F在线段上，且，与交于点N，则（ ）

A． B． C． D．
10．如图，在中，，，连接，相交于点，为的中点，若，则四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．线段、为矩形的对角线，若，则 ．
12．在矩形中，作的平分线交直线于点E，则是 度．
13．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，3），则对角线AC的长等于 ．
14．如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 ．
15．如图已知长方形中，，，在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，则的长为 cm．
三、解答题
16．如图，矩形的对角线与相交点，，分别为的中点，求的长度．
17．如图，将长方形纸片进行折叠，使折痕的两个端点P、F分别在边上，顶点B落在边的E点处．已知．
(1)试求出的长度；
(2)请求的面积．
18．如图所示，四边形是长方形，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点恰好落在边上的点处，已知长方形的周长.
若长为，则点坐标可表示为 ；
若点坐标为， 求点和点的坐标.
参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．A
5．D
6．A
7．B
8．B
9．B
10．C
11．8
12．45或135
13．5
14．3
15．3
16．3
17．(1)
(2)
18．;，.