6.2.4向量的数量积 课件(共19张PPT)数学人教A版（2019）必修第二册

(共19张PPT)
P17 向量的数量积
【学习任务】
1.了解向量的数量积的物理背景，即物体在力F的作用下产生位移s所做的功.
2.掌握向量的数量积的定义及投影向量.
3.会计算平面向量的数量积.
【学习重点、难点】
重点：
向量的数量积的定义及投影向量.
难点：
向量投影及投影向量.
情景导入
实数有加、减运算
向量有加、减运算
类比
实数有乘法运算
类比
向量能相乘吗？
根据物理上的位移
定义了向量加法的三角形法则.
根据物理上的力的合成
定义了向量加法的平行四边形法则.
问题：物理上，有没两个矢量相乘的运算？
功.
情景导入
在物理课中我们学过功的概念.
一般地，如果一个物体在力F的作用下产生位移s（如图所示），那么力F所做的功是
F
S
功是一个标量.
我们要引入向量“数量积”的概念.
新知
向量的夹角概念
作法：
在平面内任取一点O，
O
A
B
记作：
新知
向量的夹角概念
注意：
新知
向量的数量积
定义：
即：
特别的，
规定：
零向量与任一向量的数量积为0.
变形：
练习
1.如图所示，说出下列两个向量的夹角大小.
(1)
(2)
(3)
例题讲解
例题讲解
A
B
C
D
巩固练习
D
探索新知
向量的投影与投影向量
A
B
C
D
作法：
探索新知
向量的投影与投影向量
A
B
C
D
O
M
N
思考：
显然：
探索新知
向量的投影与投影向量
O
M
N
O
M
N
O
M
N
新知
向量的投影与投影向量
例题讲解
巩固练习
新知
向量数量积的性质
则
课堂小结
1.这节课学习了哪些知识？你掌握了多少？
课堂作业
课本P20 练习1，3
【拓展练习】
课本P20 练习2