1.2组合(新课标人教a版选修2-3)

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组合
一.考试要求
1.理解组合的意义，能正确区分排列与组合;
2.掌握组合数计算公式和组合数的性质,能解决一些简单的应用问题
二．建构知识网络
1.组合的概念：一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合
2．组合数公式：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出个元素的组合数．
或
3. 组合数的性质：
(1)．规定：； (2) ＝+ .
（3） （由二项式定理知）
4.带限制条件的组合问题一般是“取不取某元素”,比较好处理.
5.排列与组合的联系:组合可看成排列的一个步骤.对于较复杂的排列问题,常用“先取元素,再排位置”的方法解决.
三、经典例题
例1．求值:(1); (2)
例2．有11名外语翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另两名英、日语都精通，从中找出8人，使他们组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作，问这样的分配名单共可开出几张
例3．从一楼到两楼楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，
规定用8步走完楼梯的方法种数是
四．同步练习
1.从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有 ( )
A.240种 B.180种 C.120种 D.60种
2.（2004江苏）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( )
A.140种 B.120种 C.35种 D.34种
3.(2006天津)将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 （ 　）
A．10种 B．20种 C．36种 D．52种
4.把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）
A．168 B．96 C．72 D．144
5.某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选取会英语和日语的各一人，则不同的选法有________种.
6.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色.若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为_____________.
7.袋中有10个球，其中4个红球，6个白球，若取到1个红球记2分，取到1个白球记1分，那么从这10个球中取出4个，则总分不低于5分的取法有_______种
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