数学-江西省稳派上进2023-2024学年高二下学期期中（图片版，含解析）

2024年高二年级下学期期中调研测试
高二数学试卷
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1,考查范围：选择性必修第一册前5章占20%，第六章和第七章占20%，选择性必修第二册第
一章至第二章前5节占60%。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座住号、准考证号填写在答题卡指定位置上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1.函数(x)=-2,则f'(2)=
A号
B-号
C.√2
D.-22
2.已知数列{an}满足an=2,数列{bn}满足b。=5n+2(neN·),若bk是数列{an}中的项，则k的
最小值为
A.4
B.5
C.6
D.7
3.已知函数f(x),g(x)满足fx)=eg(x),若f(x)-f'(x)=e+,则g(x)=
A.ex
B.-el-
C.e
D.-e
4.中国古代建筑中的圆柱，多是根部略粗，顶部略细，这种做法称为“收分”，柱子做出收分，既稳定
又轻巧.已知某古代建筑的一根圆柱，每增高1.2m,直径收分1cm,若该柱子柱根直径为30cm,
柱高6m,则柱头直径为
A.24 cm
B,25 cm
C.26 cm
D.27 cm
5.已知点0(0,0,0)，A(1,0,1),B(-1,1,2),C(-1,0,-1),则异面直线0C与AB所成角的余弦值为
A
6
B
3
c号
D.
6.函数f代x)=ln(ax)(a>0)在[1,2]上的平均变化率等于
A.f'(2)
B.f'(2)a
C.f'(In 2)
D.f'(logze)
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7.近年来中国人工智能产业爆发式的增长.推动了A1电商行业的快速发展，已知2020一2023年中
国A1解决方案提供商企业数量分别为1617.2106.2329.2896，从这4个数字中任取2个数字，
当所取两个数字差的绝对值小于500时.随机变量X=7:当所取两个数字差的绝对值不小于500
时，随机变量X=1,则EX=
A号
c
D号
8已知数列a,满足0，=宁4=宁a:=a-a,若数列1a,的前n项和为3则所有满足9
1
1
<5,<的k的和为
A.875
B.918
C.994
D.1015
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若二项式2x+
1
的展开式中含有常数项，则n的值可以是
A.6
B.7
C.8
D.9
10.已知函数f八x)的部分图象如图所示∫'(x)是f(x)的导函数，则下列结论正确的是
A.f'(3)<0
B.f'(-1)>0
C.f-1)-f'(-1)>0
D.f3)-3f'(3)<0
11.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,若S1:=a5>0,则下列各式的值恒为负的是
A.a6
B.a3-2a2
C.
D营-)aa
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知数列{a.}中a=4,a2=2,若{}是等差数列，则a。=
13.平面几何中有定理：若点P为锐角△ABC的外心，直线AP,BP,CP分别与锐角△ABC外接圆交
于另外一点A',B',C',则S6Abc=S△A'nc+S6BC+S△C8若锐角△ABC的外接圆方程为x2+y2
2x-2y=0,且该圆与x轴的交点分别为A,B,则六边形ACB4A'CB'的面积的最大值为
4.已知数列fa,病是a,+24:+3a,+…+m,=3n+1(aeN),则数列33的前20项之利
为
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