第4单元正比例和反比例测试卷（含答案）2023-2024学年数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第4单元正比例和反比例测试卷（含答案）2023-2024学年数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 429.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-28 20:14:30 | ||
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文档简介
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第4单元正比例和反比例测试卷2023-2024学年数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．如果、都不为，那么和（ ）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无确定
3．有x、y、z三个相关联的量，并有。下面说法正确的是（ ）。
A．当z一定时，x和y成反比例 B．当x一定时，y和z成反比例
C．当y一定时，x和z成反比例 D．当y一定时，x和z成正比例
4．下图自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。前齿轮转10圈，后齿轮转（ ）圈。
A．10 B．30 C．48 D．16
5．截至2022年5月3日，深圳已建成1238个公园，2843公里绿道，生态网络连通山海生境和都市家园，成为名副其实的“千园之城”，光明区已建成279个公园，照这样发展下去，光明区的公园数与深圳公园总数是（ ）比例。
A．正 B．反 C．不成 D．无法确定
6．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（ ）。
A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例
B．从昆明到大理大约有350千米，甲车从昆明到大理大约要4个小时
C．从图象上看甲车的速度比乙车快
D．从图象上看乙车的速度比甲车快
二、填空题
7．两个变量之间比值不一定，这两个量就不( )。
8．正比例的图象所有的点在同一( )上。
9．已知（a、b均不为0），则a、b成( )比例，＝( )。
10．某小区1号楼的实际高度为85m，它的实际高度与模型高度的比是500∶1，模型的高度是( )厘米。
11．如下表，若m和n成正比例，则x＝( )；若m和n成反比例，则x＝( )。
m 12
n 4 x
12．读书小组同读一本书，下表记录的是每人读这本书所用的时间，请把下表补充完整，然后回答下列问题：
淘气 笑笑 欢欢
天数 3 4 6
每天读的页数 80 ( ) ( )
①不同的人在读这本书时，( )没有变；
②每天读的页数和天数有什么关系？( )
③小强平均每天读15页，( )天看完。
三、判断题
13．200米赛跑，运动员的速度和所要的时间成反比例。( )
14．如果x和y是两个非零自然数，x－y＝0，则x和y成反比例。( )
15．订阅《科学梦工厂》的总钱数和份数成正比例。( )
16．两个互相咬合的齿轮，齿数比是5∶6，则它们的转数之比是25∶36。( )
17．下图可知道时间和路程成反比。( )
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 120 240 360 480 600 720
四、解答题
18．配制一种农药，药粉和水的质量比是1∶500，现有水5000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？（用比例解）
19．淘气说：“我花36元钱买了9本笔记本。”奇思说：“我也想买同样的笔记本15本，需要多少元？“请你帮奇思算算需要多少元。（用比例知识解答）
20．一间房子要用方砖铺地面，用面积是9平方分米的方砖，需要240块，如果改用边长为6分米的方砖，需要多少块？（用方程解）
21．实验小学要对学校的餐具进行消毒，用84消毒液与水按1∶9的质量比配制，一瓶1.2千克的消毒液需要加水多少千克？
22．某厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如表。
平均每天产量/台 200 300 500
所需时间/天 75 50 30
（1）平均每天产量和所需时间成（ ）比例。
（2）现要在20天内完成生产任务，平均每天产量至少要达到多少台？
23．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 …
路程/千米 7 14 21 …
（1）完成上表。
（2）在下图中描出各点，并连接各点。
（3）从表中可得出，路程和时间成（ ）比例，因为（ ）。
（4）看图回答：当列车行驶2.5分时，路程是（ ）千米。
参考答案：
1．D
【分析】正方形是特殊的长方形；
三角形按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
含有未知数的等式叫方程；
如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；据此解答。
【详解】A．，因为正方形是特殊的长方形，所以关系图正确；
B．，因为三角形按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以关系图正确；
C．，因为含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，而等式不一定是方程，所以关系图正确；
D．，因为如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；正比例和反比例不一样，所以关系图不正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方形与正方形的关系、三角形的分类、方程与等式的关系、正比例与反比例的意义。
2．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果、都不为，，是比值一定，那么和成正比例关系。
故答案为：
3．C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．由x∶8＝y∶z，可得xz＝8y，所以当z一定时，x和y成正比例；
B．由x∶8＝y∶z，可得xz＝8y，所以当x一定时，y和z成正比例；
C．由x∶8＝y∶z，可得xz＝8y，所以当y一定时，x和z成反比例；
D．由x∶8＝y∶z，可得xz＝8y，所以当y一定时，x和z成反比例。
故答案为：C
4．B
【分析】前轮和后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，设后齿轮转x圈；列比例：48×10＝16x，解比例，即可解答。
【详解】解：四个后齿轮转x圈。
48×10＝16x
16x＝480
x＝480÷16
x＝30
下图自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。前齿轮转10圈，后齿轮转30圈。
故答案为：B
【点睛】解答这类问题，关键是先判断出题目中的两个相关的量是成正比例还是成反比例，再进行解答。
5．C
【分析】判断两个两种量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；既不是比值一定，也不是乘积一定，就不成比例，据此解答。
【详解】深圳建成的公园个数与光明区建成的公园个数不存在任何关联，所以光明区的公园数与深圳公园总数不成比例。
故答案为：C
【点睛】利用正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。
6．D
【分析】A．当两个相关联的量成正比例关系的时候，它的图象是经过原点的直线，由此即可判断；
B．根据图像可知，当甲车走4小时的时候，走了360千米，所以，当甲车走350千米的时候，大约要走4小时；
C和D．由于甲、乙两车的路程和时间成正比例关系，根据公式：路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙两车的速度，之后进行比较即可。
【详解】由分析可知：
A．甲、乙两辆汽车图像都是经过原点的直线，符合正比例图象特征，所以两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系；不符合题意；
B．甲车从昆明到大理大约有350千米，大约要4小时，不符合题意；
C．甲车：360÷4＝90（千米/小时）；乙车：360÷8＝45（千米/小时）
90＞45，甲车的速度快，不符合题意；
D．甲车的速度＞乙车的速度，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正比例图象的分析，学会分析正比例图象是解题的关键。
7．成正比例
【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。由此可得：两个变量之间比值不一定，这两个量就不成正比例。
如图：
圆的半径/m 1 2 3 4 5 6
圆的面积/m2 3.14 12.56 28.26 50.24 78.5 113.04
3.14∶1＝157∶50
12.56∶2＝157∶25
28.26∶3＝314∶25
…
由此可得，圆的面积与它的半径的比值是变化的，但圆的面积与半径的比值不一定。所以圆的面积与它的半径不成比例。
8．直线
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x∶y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；据此解答。
【详解】从图像上看，成正比例关系的图像就是一条经过原点的直线。
例如：x∶y＝2，x与y成正比例关系，图像如图所示
【点睛】本题主要考查成正比例关系的图像。
9． 正 0.06
【分析】根据比和分数的关系，比的前项相当于分母，比的后项相当于分子，即原式变为：5a∶6＝b∶20，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，则5a×20＝6b，即100a＝6b，再根据等式的性质2，等式两边同时除以b，再同时除以100，即a÷b＝0.06，当两个相关联的量比值一定，则成正比例关系，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
（a、b均不为0），则a、b成正比例，＝0.06
【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及正比例的判定方法，熟练掌握它们的公式以及含义是解题的关键。
10．17
【分析】根据小区1号楼的实际高度与模型高度的比值是一定，即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题。
【详解】85m＝8500cm
8500∶x＝500∶1
500x＝8500×1
500x＝8500
x＝8500÷500
x＝17
某小区1号楼的实际高度为85m，它的实际高度与模型高度的比是500∶1，模型的高度是17厘米。
【点睛】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定。
11． 288
【分析】两个相关联的量，若成正比例关系，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定。据此解答。
【详解】若m和n成正比例，可得：
12∶4＝∶x
解：12x＝4×
12x＝
x＝÷12
x＝×
x＝
若m和n成反比例，可得：
12×4＝x
解：x＝48
x＝48÷
x＝48×6
x＝288
如下表，若m和n成正比例，则x＝；若m和n成反比例，则x＝288。
m 12
n 4 x
【点睛】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。
12． 60 40 这本书的总页数 成反比例 16
【分析】由于总页数是固定的，即总页数是：3×80＝240（页），用240分别除以笑笑和欢欢看的天数即可求出她俩每天看的页数。
①由于读的是同一本书，不同人去读同一本书，这本书的总页数是不变的，据此填空；
②由于每天读的页数×读的天数＝这本书的总页数（一定），两个相关联的量乘积一定，则成反比例关系；
③用书的总页数除以15即可求出小强多少天看完。
【详解】如下表：
淘气 笑笑 欢欢
天数 3 4 6
每天读的页数 80 60 40
①不同的人在读这本书时，总页数没有变；
②每天读的页数×读的天数＝总页数（一定），则每天读的页数和天数成反比例关系。
③240÷15＝16（天）
小强平均每天读15页，16天看完。
【点睛】本题主要考查反比例的辨识，熟练掌握反比例的意义是解题的关键。
13．√
【分析】判断运动员的速度和所需的时间是否成反比例，只需看这两种量的乘积是否一定，如果它们的乘积一定则成反比例。
【详解】因为速度×时间＝路程，因为路程一定，所以速度和时间的乘积一定，则运动员的速度和所需的时间成反比例。
所以原题说法正确。
【点睛】本题考查了反比例的判断方法，判断两种量是否成反比例，就看这两种量的乘积是否一定，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例，反之，如果乘积不一定，则不是反比例。
14．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，除此以外，不成比例，据此进行解答即可。
【详解】因为x－y＝0，所以x=y，则x∶y＝1，比值一定，成正比例。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对正、反比例的认识与实际应用解题，需要理解判断两个量是正比例还是反比例，就是看比值一定还是乘积一定。
15．√
【分析】两个相关联的量比值一定，这两个量成正比例关系，乘积一定，成反比例。本题单价一定，总钱数与份数的比值一定，所以总钱数和份数成正比例。以此解答。
【详解】单价＝总价÷数量，《科学梦工厂》的单价一定，总钱数与份数的比值一定，成正比例。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生的正、反比例的的判定方法的理解与掌握，需要懂得单价＝总价÷数量的数量关系式。
16．×
【分析】根据互相咬合齿轮的转数与齿轮的齿数成反比，即可得出答案。
【详解】因为互相咬合齿轮的转数与齿轮的齿数成反比，所以齿数比是5∶6，则它们的转数之比是6∶5。
故答案为：×
【点睛】解答本题要掌握：齿轮的齿数×转数＝转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例。
17．×
【分析】据表格中的数据可知，速度一定，而速度＝路程÷速度，所以这两个量成正比例关系。
【详解】＝速度（一定），符合正比例的意义，所以路程与时间成正比例关系，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了正比例和反比例的辨识。
18．10千克
【分析】根据题意可知，药粉∶水的质量比是1∶500；即药粉与水的比值一定，药粉与水的质量之间成正比例，等量关系：药粉∶水＝1∶500，设配制这种农药需要药粉x千克，列比例：x∶5000＝1∶500，解比例，即可解答。
【详解】解：设配制这种农药需要药粉x千克。
x∶5000＝1∶500
500x＝1×5000
500x＝5000
x＝5000÷500
x＝10
答：配制这种农药需要药粉10千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题和解比例，注意判断相关量的量是正比例还是反比例。
19．60元
【分析】根据总价÷数量＝单价（单价一定），总价和数量成正比例关系，设奇思需要x元，根据总价与数量的比值一定列出比例求解即可。
【详解】解：设奇思需要x元。
36∶9＝x∶15
9x＝36×15
9x÷9＝540÷9
x＝60
答：奇思需要60元。
【点睛】本题主要考查正比例的应用，明确单价一定时，总价与数量成正比例是解题的关键。
20．60块
【分析】根据题意，可以从原来用面积是9平方分米的方砖，铺地面需要240块得出这间房间的面积。改用边长为6分米的方砖后，利用每块方砖的面积乘方砖的数量等于房间的面积，进行列式计算。
【详解】解：设需要x块。
6×6×x＝9×240
36x＝2160
x＝60
答：需要60块。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出等量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。还需注意，此题中，方砖的面积和需要方砖的块数成反比例的关系。
21．10.8千克
【分析】1∶9是消毒液与水的比。设一瓶1.2千克的消毒液需要加水x千克，所以1.2千克的消毒液∶x＝1∶9，据此列出比例计算即可。
【详解】解：设一瓶1.2千克的消毒液需要加水x千克。
1.2∶x＝1∶9
x＝1.2×9
x＝10.8
答：一瓶1.2千克的消毒液需要加水10.8千克。
【点睛】本题考查了比的意义，关键是理解消毒液∶x＝1∶9。
22．（1）反；
（2）750台
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）因为平均每天产量和所需时间成反比例，总台数不变，用总台数除以需要的天数即可解答。
【详解】（1）因为200×75＝15000
300×50＝15000
500×30＝15000
所以平均每天产量×所需时间＝15000（一定），乘积一定，所以平均每天产量和所需时间成反比例；
（2）15000÷20＝750（台）
答：平均每天产量至少要达到750台。
【点睛】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及求平均数的方法是解题的关键。
23．（1）见详解
（2）见详解
（3）正比例；路程∶时间＝速度（一定，）所以路程和时间成正比例
（4）17.5
【分析】（1）通过读表可知：1分钟行驶了7千米；2分钟行驶了14千米，3分钟行驶了21千米，时间每增加1分钟路程就增加7千米，时间增加几倍路程就增加几倍。
（2）横轴表示时间，纵轴表示路程，根据统计表中的数据完成统计图。
（3）判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答；
（4）根据：速度×时间＝路程计算。
【详解】（1）21＋7＝28，28＋7＝35
时间/分 1 2 3 4 5 …
路程/千米 7 14 21 28 35 …
（2）如图，各点在一条直线上。
（3）从表中可得出，7∶1＝7，14∶2＝7，21∶3＝7，28∶4＝7……，路程÷时间＝速度（一定），路程和时间成正比例。
路程和时间成正比例，因为：路程∶时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。
（4）7×2.5＝17.5（千米）
列车行驶2.5分时，路程是17.5千米。
【点睛】本题属于辨识成正比例的量，就看这两个量对应的比值是否一定，以及正比例的图像。
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第4单元正比例和反比例测试卷2023-2024学年数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．如果、都不为，那么和（ ）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无确定
3．有x、y、z三个相关联的量，并有。下面说法正确的是（ ）。
A．当z一定时，x和y成反比例 B．当x一定时，y和z成反比例
C．当y一定时，x和z成反比例 D．当y一定时，x和z成正比例
4．下图自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。前齿轮转10圈，后齿轮转（ ）圈。
A．10 B．30 C．48 D．16
5．截至2022年5月3日，深圳已建成1238个公园，2843公里绿道，生态网络连通山海生境和都市家园，成为名副其实的“千园之城”，光明区已建成279个公园，照这样发展下去，光明区的公园数与深圳公园总数是（ ）比例。
A．正 B．反 C．不成 D．无法确定
6．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（ ）。
A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例
B．从昆明到大理大约有350千米，甲车从昆明到大理大约要4个小时
C．从图象上看甲车的速度比乙车快
D．从图象上看乙车的速度比甲车快
二、填空题
7．两个变量之间比值不一定，这两个量就不( )。
8．正比例的图象所有的点在同一( )上。
9．已知（a、b均不为0），则a、b成( )比例，＝( )。
10．某小区1号楼的实际高度为85m，它的实际高度与模型高度的比是500∶1，模型的高度是( )厘米。
11．如下表，若m和n成正比例，则x＝( )；若m和n成反比例，则x＝( )。
m 12
n 4 x
12．读书小组同读一本书，下表记录的是每人读这本书所用的时间，请把下表补充完整，然后回答下列问题：
淘气 笑笑 欢欢
天数 3 4 6
每天读的页数 80 ( ) ( )
①不同的人在读这本书时，( )没有变；
②每天读的页数和天数有什么关系？( )
③小强平均每天读15页，( )天看完。
三、判断题
13．200米赛跑，运动员的速度和所要的时间成反比例。( )
14．如果x和y是两个非零自然数，x－y＝0，则x和y成反比例。( )
15．订阅《科学梦工厂》的总钱数和份数成正比例。( )
16．两个互相咬合的齿轮，齿数比是5∶6，则它们的转数之比是25∶36。( )
17．下图可知道时间和路程成反比。( )
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 120 240 360 480 600 720
四、解答题
18．配制一种农药，药粉和水的质量比是1∶500，现有水5000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？（用比例解）
19．淘气说：“我花36元钱买了9本笔记本。”奇思说：“我也想买同样的笔记本15本，需要多少元？“请你帮奇思算算需要多少元。（用比例知识解答）
20．一间房子要用方砖铺地面，用面积是9平方分米的方砖，需要240块，如果改用边长为6分米的方砖，需要多少块？（用方程解）
21．实验小学要对学校的餐具进行消毒，用84消毒液与水按1∶9的质量比配制，一瓶1.2千克的消毒液需要加水多少千克？
22．某厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如表。
平均每天产量/台 200 300 500
所需时间/天 75 50 30
（1）平均每天产量和所需时间成（ ）比例。
（2）现要在20天内完成生产任务，平均每天产量至少要达到多少台？
23．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。
时间/分 1 2 3 4 5 …
路程/千米 7 14 21 …
（1）完成上表。
（2）在下图中描出各点，并连接各点。
（3）从表中可得出，路程和时间成（ ）比例，因为（ ）。
（4）看图回答：当列车行驶2.5分时，路程是（ ）千米。
参考答案：
1．D
【分析】正方形是特殊的长方形；
三角形按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
含有未知数的等式叫方程；
如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；据此解答。
【详解】A．，因为正方形是特殊的长方形，所以关系图正确；
B．，因为三角形按角分类分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以关系图正确；
C．，因为含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，而等式不一定是方程，所以关系图正确；
D．，因为如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量成正比例关系；如果一个量变化另一个量也随之变化，并且这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；正比例和反比例不一样，所以关系图不正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方形与正方形的关系、三角形的分类、方程与等式的关系、正比例与反比例的意义。
2．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果、都不为，，是比值一定，那么和成正比例关系。
故答案为：
3．C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．由x∶8＝y∶z，可得xz＝8y，所以当z一定时，x和y成正比例；
B．由x∶8＝y∶z，可得xz＝8y，所以当x一定时，y和z成正比例；
C．由x∶8＝y∶z，可得xz＝8y，所以当y一定时，x和z成反比例；
D．由x∶8＝y∶z，可得xz＝8y，所以当y一定时，x和z成反比例。
故答案为：C
4．B
【分析】前轮和后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，设后齿轮转x圈；列比例：48×10＝16x，解比例，即可解答。
【详解】解：四个后齿轮转x圈。
48×10＝16x
16x＝480
x＝480÷16
x＝30
下图自行车前齿轮有48齿，后齿轮有16齿。前齿轮转10圈，后齿轮转30圈。
故答案为：B
【点睛】解答这类问题，关键是先判断出题目中的两个相关的量是成正比例还是成反比例，再进行解答。
5．C
【分析】判断两个两种量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；既不是比值一定，也不是乘积一定，就不成比例，据此解答。
【详解】深圳建成的公园个数与光明区建成的公园个数不存在任何关联，所以光明区的公园数与深圳公园总数不成比例。
故答案为：C
【点睛】利用正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。
6．D
【分析】A．当两个相关联的量成正比例关系的时候，它的图象是经过原点的直线，由此即可判断；
B．根据图像可知，当甲车走4小时的时候，走了360千米，所以，当甲车走350千米的时候，大约要走4小时；
C和D．由于甲、乙两车的路程和时间成正比例关系，根据公式：路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙两车的速度，之后进行比较即可。
【详解】由分析可知：
A．甲、乙两辆汽车图像都是经过原点的直线，符合正比例图象特征，所以两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系；不符合题意；
B．甲车从昆明到大理大约有350千米，大约要4小时，不符合题意；
C．甲车：360÷4＝90（千米/小时）；乙车：360÷8＝45（千米/小时）
90＞45，甲车的速度快，不符合题意；
D．甲车的速度＞乙车的速度，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正比例图象的分析，学会分析正比例图象是解题的关键。
7．成正比例
【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。由此可得：两个变量之间比值不一定，这两个量就不成正比例。
如图：
圆的半径/m 1 2 3 4 5 6
圆的面积/m2 3.14 12.56 28.26 50.24 78.5 113.04
3.14∶1＝157∶50
12.56∶2＝157∶25
28.26∶3＝314∶25
…
由此可得，圆的面积与它的半径的比值是变化的，但圆的面积与半径的比值不一定。所以圆的面积与它的半径不成比例。
8．直线
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x∶y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；据此解答。
【详解】从图像上看，成正比例关系的图像就是一条经过原点的直线。
例如：x∶y＝2，x与y成正比例关系，图像如图所示
【点睛】本题主要考查成正比例关系的图像。
9． 正 0.06
【分析】根据比和分数的关系，比的前项相当于分母，比的后项相当于分子，即原式变为：5a∶6＝b∶20，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，则5a×20＝6b，即100a＝6b，再根据等式的性质2，等式两边同时除以b，再同时除以100，即a÷b＝0.06，当两个相关联的量比值一定，则成正比例关系，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
（a、b均不为0），则a、b成正比例，＝0.06
【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及正比例的判定方法，熟练掌握它们的公式以及含义是解题的关键。
10．17
【分析】根据小区1号楼的实际高度与模型高度的比值是一定，即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题。
【详解】85m＝8500cm
8500∶x＝500∶1
500x＝8500×1
500x＝8500
x＝8500÷500
x＝17
某小区1号楼的实际高度为85m，它的实际高度与模型高度的比是500∶1，模型的高度是17厘米。
【点睛】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定。
11． 288
【分析】两个相关联的量，若成正比例关系，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定。据此解答。
【详解】若m和n成正比例，可得：
12∶4＝∶x
解：12x＝4×
12x＝
x＝÷12
x＝×
x＝
若m和n成反比例，可得：
12×4＝x
解：x＝48
x＝48÷
x＝48×6
x＝288
如下表，若m和n成正比例，则x＝；若m和n成反比例，则x＝288。
m 12
n 4 x
【点睛】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。
12． 60 40 这本书的总页数 成反比例 16
【分析】由于总页数是固定的，即总页数是：3×80＝240（页），用240分别除以笑笑和欢欢看的天数即可求出她俩每天看的页数。
①由于读的是同一本书，不同人去读同一本书，这本书的总页数是不变的，据此填空；
②由于每天读的页数×读的天数＝这本书的总页数（一定），两个相关联的量乘积一定，则成反比例关系；
③用书的总页数除以15即可求出小强多少天看完。
【详解】如下表：
淘气 笑笑 欢欢
天数 3 4 6
每天读的页数 80 60 40
①不同的人在读这本书时，总页数没有变；
②每天读的页数×读的天数＝总页数（一定），则每天读的页数和天数成反比例关系。
③240÷15＝16（天）
小强平均每天读15页，16天看完。
【点睛】本题主要考查反比例的辨识，熟练掌握反比例的意义是解题的关键。
13．√
【分析】判断运动员的速度和所需的时间是否成反比例，只需看这两种量的乘积是否一定，如果它们的乘积一定则成反比例。
【详解】因为速度×时间＝路程，因为路程一定，所以速度和时间的乘积一定，则运动员的速度和所需的时间成反比例。
所以原题说法正确。
【点睛】本题考查了反比例的判断方法，判断两种量是否成反比例，就看这两种量的乘积是否一定，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例，反之，如果乘积不一定，则不是反比例。
14．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，除此以外，不成比例，据此进行解答即可。
【详解】因为x－y＝0，所以x=y，则x∶y＝1，比值一定，成正比例。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对正、反比例的认识与实际应用解题，需要理解判断两个量是正比例还是反比例，就是看比值一定还是乘积一定。
15．√
【分析】两个相关联的量比值一定，这两个量成正比例关系，乘积一定，成反比例。本题单价一定，总钱数与份数的比值一定，所以总钱数和份数成正比例。以此解答。
【详解】单价＝总价÷数量，《科学梦工厂》的单价一定，总钱数与份数的比值一定，成正比例。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生的正、反比例的的判定方法的理解与掌握，需要懂得单价＝总价÷数量的数量关系式。
16．×
【分析】根据互相咬合齿轮的转数与齿轮的齿数成反比，即可得出答案。
【详解】因为互相咬合齿轮的转数与齿轮的齿数成反比，所以齿数比是5∶6，则它们的转数之比是6∶5。
故答案为：×
【点睛】解答本题要掌握：齿轮的齿数×转数＝转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例。
17．×
【分析】据表格中的数据可知，速度一定，而速度＝路程÷速度，所以这两个量成正比例关系。
【详解】＝速度（一定），符合正比例的意义，所以路程与时间成正比例关系，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了正比例和反比例的辨识。
18．10千克
【分析】根据题意可知，药粉∶水的质量比是1∶500；即药粉与水的比值一定，药粉与水的质量之间成正比例，等量关系：药粉∶水＝1∶500，设配制这种农药需要药粉x千克，列比例：x∶5000＝1∶500，解比例，即可解答。
【详解】解：设配制这种农药需要药粉x千克。
x∶5000＝1∶500
500x＝1×5000
500x＝5000
x＝5000÷500
x＝10
答：配制这种农药需要药粉10千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题和解比例，注意判断相关量的量是正比例还是反比例。
19．60元
【分析】根据总价÷数量＝单价（单价一定），总价和数量成正比例关系，设奇思需要x元，根据总价与数量的比值一定列出比例求解即可。
【详解】解：设奇思需要x元。
36∶9＝x∶15
9x＝36×15
9x÷9＝540÷9
x＝60
答：奇思需要60元。
【点睛】本题主要考查正比例的应用，明确单价一定时，总价与数量成正比例是解题的关键。
20．60块
【分析】根据题意，可以从原来用面积是9平方分米的方砖，铺地面需要240块得出这间房间的面积。改用边长为6分米的方砖后，利用每块方砖的面积乘方砖的数量等于房间的面积，进行列式计算。
【详解】解：设需要x块。
6×6×x＝9×240
36x＝2160
x＝60
答：需要60块。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出等量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。还需注意，此题中，方砖的面积和需要方砖的块数成反比例的关系。
21．10.8千克
【分析】1∶9是消毒液与水的比。设一瓶1.2千克的消毒液需要加水x千克，所以1.2千克的消毒液∶x＝1∶9，据此列出比例计算即可。
【详解】解：设一瓶1.2千克的消毒液需要加水x千克。
1.2∶x＝1∶9
x＝1.2×9
x＝10.8
答：一瓶1.2千克的消毒液需要加水10.8千克。
【点睛】本题考查了比的意义，关键是理解消毒液∶x＝1∶9。
22．（1）反；
（2）750台
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）因为平均每天产量和所需时间成反比例，总台数不变，用总台数除以需要的天数即可解答。
【详解】（1）因为200×75＝15000
300×50＝15000
500×30＝15000
所以平均每天产量×所需时间＝15000（一定），乘积一定，所以平均每天产量和所需时间成反比例；
（2）15000÷20＝750（台）
答：平均每天产量至少要达到750台。
【点睛】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及求平均数的方法是解题的关键。
23．（1）见详解
（2）见详解
（3）正比例；路程∶时间＝速度（一定，）所以路程和时间成正比例
（4）17.5
【分析】（1）通过读表可知：1分钟行驶了7千米；2分钟行驶了14千米，3分钟行驶了21千米，时间每增加1分钟路程就增加7千米，时间增加几倍路程就增加几倍。
（2）横轴表示时间，纵轴表示路程，根据统计表中的数据完成统计图。
（3）判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答；
（4）根据：速度×时间＝路程计算。
【详解】（1）21＋7＝28，28＋7＝35
时间/分 1 2 3 4 5 …
路程/千米 7 14 21 28 35 …
（2）如图，各点在一条直线上。
（3）从表中可得出，7∶1＝7，14∶2＝7，21∶3＝7，28∶4＝7……，路程÷时间＝速度（一定），路程和时间成正比例。
路程和时间成正比例，因为：路程∶时间＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。
（4）7×2.5＝17.5（千米）
列车行驶2.5分时，路程是17.5千米。
【点睛】本题属于辨识成正比例的量，就看这两个量对应的比值是否一定，以及正比例的图像。
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