解比例专项训练（含答案）2023-2024学年数学六年级下册北师大版

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解比例专项训练2023-2024学年数学六年级下册北师大版
1．求未知数。

2．解方程。

3．解方程。
3（x＋2.1）＝10.5
4．解方程或解比例。
3.6x－2x＝16%
5．解方程或解比例。

6．解下列方程：
x÷＝ 0.3n＋n＝26 ∶＝x∶
7．求未知数x。
x－10＝2 1.4x＋0.6x＝28 ∶＝x∶10
8．求未知数x。
3.2×2.5－75%x＝2
9．解方程。
6＋0.8x＝102
10．解方程。
x＋0.5x＝30 ＝
11．解方程或比例。

12．求未知数x。

13．解方程。

14．求未知数。

15．解方程。
2.7∶0.6
16．求未知数x。
12＋6x＝36 x－x＝10 x∶＝14
17．解方程或比例。
x－x＝6 8－2.5x＝5.5 x∶0.28＝∶2
18．解方程或比例。

19．求的得数。
∶∶ ∶∶
20．解方程或比例。
∶∶
21．解比例。
x∶4.5＝∶3.2 49∶（10－x）＝14∶2
22．解比例。
＝ x∶＝∶4 ∶x＝∶
23．解比例。
∶＝∶ 0.75∶＝ ＝∶
24．解方程。

参考答案：
1．x＝0.3；x＝18.1；x＝
【分析】第一小题，先化简方程为3＋5x＝4.5，再把方程的两边同时减去3，最后两边同时除以5求出方程的解；
第二小题，把方程的两边同时加上10%，再化简，即可求出方程的解；
第三小题，根据比例的基本性质，把原式转化成x＝，再根据等式的性质2，两边同时除以，即可解题。
【详解】
解：3＋5x＝4.5
3＋5x－3＝4.5－3
5x＝1.5
x＝0.3
解：x－10%＋10%＝18＋10%
x＝18＋0.1
x＝18.1
解：x＝
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
2．；；
【分析】根据比例的基本性质化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25；
根据等式的性质，方程两边同时减去，两边再同时除以2；
根据等式的性质，方程两边先同时除以3，再同时减去2.1，据此解答。
【详解】
解：

解：

解：

3．x＝1.4；x＝；x＝6
【分析】（1）方程两边同时除以3，两边再同时减去2.1；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.8。
【详解】（1）3（x＋2.1）＝10.5
解：3（x＋2.1）÷3＝10.5÷3
x＋2.1＝3.5
x＋2.1－2.1＝3.5－2.1
x＝1.4
（2）x＋x＝
解：x＝
x＝
x＝
（3）＝
解：0.8x＝4.8
0.8x÷0.8＝4.8÷0.8
x＝6
4．x＝0.1；x＝；x＝
【分析】（1）先把方程左边化简为1.6x，两边再同时除以1.6；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以6.3；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以。
【详解】（1）3.6x－2x＝16%
解：1.6x＝0.16
1.6x÷1.6＝0.16÷1.6
x＝0.1
（2）
解：6.3x＝8×0.8
6.3x＝6.4
6.3x÷6.3＝6.4÷6.3
x＝
（3）∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
5．x＝；x＝25；x＝1.5
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以4.2，两边再同时减去5求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝0.27×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
6．x＝；n＝20；x＝
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.3，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
0.3n＋n＝26
解：1.3n＝26
1.3n÷1.3＝26÷1.3
n＝20
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
7．x＝96；x＝14；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加10，再同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】x－10＝2
解：x＝2＋10
x＝12
x＝12÷
x＝96
1.4x＋0.6x＝28
解：2x＝28
x＝28÷2
x＝14
∶＝x∶10
解：x＝×10
x＝
x＝÷
x＝
8．8；2.5；8
【分析】（1）先计算方程的左边化为8－0.75x＝2，然后根据减法各部分之间的关系化为0.75x＝6，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.75即可；
（2）先把比例式化为方程式，然后在方程两边同时除以10即可；
（3）先算出方程的右边，然后在方程两边同时加0.75，最后在方程两边同时乘4即可。
【详解】3.2×2.5－75%x＝2
解：8－0.75x＝2
0.75x＝6
x＝8
解：10x＝60×
10x＝25
10x÷10＝25÷10
x＝2.5
解：x－0.75＝
x－0.75＋0.75＝＋0.75
x＝2
x×4＝2×4
x＝8
9．x＝6；x＝120；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程4x＝3×8，然后在方程两边同时除以4即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去6，然后在方程两边同时除以0.8即可；
（3）先计算方程的左边＝，然后在方程两边同时除以即可。
【详解】（1）＝
解：4x＝8×3
4x÷4＝24÷4
x＝6
（2）6＋0.8x＝102
解：6－6＋0.8x＝102－6
0.8x＝96
0.8x÷0.8＝96÷0.8
x＝120
（3）x＋x＝50%
解：x＝
x÷＝÷
x＝
10．x＝20；x＝；x＝0.2
【分析】（1）先计算出x＋0.5x的结果是1.5x，然后在方程两端同时除以1.5，求出未知数的值；
（2）根据减数＝被减数－差，再根据等式的性质，在方程两端同时除以，求出未知数的值；
（3）根据比例的基本性质，把比例改写成7.2x＝1.8×0.8的形式，再根据等式的性质，求出未知数的值。
【详解】x＋0.5x＝30
解：1.5x＝30
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
解：


x＝
＝
解：7.2x＝1.8×0.8
7.2x＝1.44
x＝1.44÷7.2
x＝0.2
11．；；
【分析】（1）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以15；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以21；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
12．；；
【分析】（1）先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以33.3即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.3即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
13．；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时减去12，再在方程两边同时除以0.4即可；
（2）先计算方程的左边，把化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.5即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
14．；；
【分析】（1）先化简方程的左边，方程两边再同时除以，求解未知数；
（2）利用比例的基本性质，先把原式改写成内项积等于外项积的形式，再解方程；
（3）方程两边先同时乘，再同时除以0.5，进行求解未知数。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
15．；；；
【分析】，根据等式的性质1和性质2，将方程左右两边同时加4，再同时除以4即可；
，根据等式的性质1和性质2，将方程左右两边同时减，再同时除以即可；
，根据等式的性质1和性质2，将方程左右两边同时除以7，再同时减即可；
2.7∶0.6，根据比例的基本性质，将2.7∶0.6变为2.7x＝21×0.6，根据等式的性质2，然后将方程左右两边同时除以2.7即可。
【详解】
解：
解：
解：
2.7∶0.6
解：21∶x＝2.7∶0.6
2.7x＝21×0.6
2.7x＝12.6
2.7x÷2.7＝12.6÷2.7
16．x＝4；x＝75；x＝3.2
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去12，再同时除以6求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝×14，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】12＋6x＝36
解：12＋6x－12＝36－12
6x＝24
6x÷6＝24÷6
x＝4
x－x＝10
解：x＝10
x÷＝10÷
x＝75
x∶＝14
解：x＝×14
x÷＝÷
x＝3.2
17．x＝72；x＝1；x＝0.08
【分析】“x－x＝6”先计算x－x，再根据等式的性质，等式两边同时除以，解出x；
“8－2.5x＝5.5”根据减法各部分之间的关系，用8减去5.5求出2.5x的值，再根据等式的性质，等式两边同时除以2.5，解出x；
“x∶0.28＝∶2”先将比例式改写成一般方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以2，解出x。
【详解】x－x＝6
解：x＝6
x＝6÷
x＝72
8－2.5x＝5.5
解：2.5x＝8－5.5
x＝2.5÷2.5
x＝1
x∶0.28＝∶2
解：2x＝×0.28
x＝0.16÷2
x＝0.08
18．；；
【分析】（1）把40%化为0.4，然后根据等式的性质，在方程的两边同时减去，再在方程两边同时除以0.4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以4.2即可；
（3）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．x＝40；x＝；x＝20
【分析】，根据比例的基本性质，先写成7.5x＝12×25的形式，两边同时÷7.5即可；
∶∶，根据比例的基本性质，先写成×的形式，两边同时×即可；
∶∶，根据比例的基本性质，先写成1.5x＝2.5×12的形式，两边同时÷1.5即可。
【详解】
解：7.5x＝12×25
7.5x÷7.5＝300÷7.5
x＝40
∶∶
解：×
×
x＝
∶∶
解：1.5x＝2.5×12
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以，然后方程的两边同时加上0.6即可求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以即可求解；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以2.8求解。
【详解】（1）
解：
（2）∶∶
解：
（3）
解：
21．；x＝1.125；x＝3
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以14，解出方程。
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.2，解出方程。
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以14，接着两边同时加x，最后两边同时减去7，解出方程。
【详解】
解：
x∶4.5＝∶3.2
解：x×3.2＝4.5×
3.2x＝3.6
x＝3.6÷3.2
x＝1.125
49∶（10－x）＝14∶2
解：（10－x）×14＝49×2
（10－x）×14＝98
10－x＝98÷14
10－x＝7
10＝x＋7
x＝10－7
x＝3
22．x＝0.16；x＝1.8；x＝
【分析】通过比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式，再通过解方程求出未知项的值。
【详解】＝
解：
x∶＝∶4
解：4x＝0.8×9
4x＝7.2
x＝7.2÷4
x＝1.8
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
23．＝；＝；＝
【分析】（1）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把比例方程改写成25＝0.75×8，然后方程两边同时除以25，求出方程的解；
（3）先把比例方程改写成＝2×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）0.75∶＝
解：0.75∶＝25∶8
25＝0.75×8
25＝6
25÷25＝6÷25
＝
（3）＝∶
解：∶2＝∶
＝2×
＝
÷＝÷
＝×
＝
24．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程。
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
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