解比例专项训练 2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案）

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解比例专项训练2023-2024学年数学六年级下册人教版
1．解下面的比例。

2．解比例。

3．解方程或解比例。
（x－127）÷75＝4 50%∶＝∶x x－x＝9.45
4．解方程或比例。
＝30% 3x＋6＝15 6.5∶x＝3.25∶4
5．解方程。
（x＋）÷4＝0.16 x∶＝4∶7 －2x＝
6．解方程。
∶x＝∶ 5x－3×＝ ＋1.5x＝5.5
7．解方程。
4＋0.7x＝102 7∶x＝2.3∶6.9
8．解方程或比例。

9．解比例。
∶x＝∶ 0.5∶27＝x∶ 16∶2.4＝
10．解方程或解比例。

11．解方程。
5x－12＝48 x∶＝28∶
12．解方程。
1.2∶x＝5∶1.5 ＋x＝＋ 4x＝2.4÷0.3
13．解比例。
0.75∶0.5＝12∶x
14．解方程或比例。
0.45x－42＝30 ∶x＝4∶1.6
15．解方程或解比例。
3－＝11 ∶24＝0.5∶ （－4.8）÷0.8＝9
16．解方程。
x－5%x＝17.5 4x＋3×0.9＝24.7 ∶0.8＝x∶48
17．解方程。
5x－2.4x＝52 9∶0.5＝x∶ ＝
18．求未知数x。

19．求未知数x的值。
x－0.05＝ 0.2∶x＝ （5x－12）×8＝24
20．求未知数。

21．解方程或解比例。
x－36%x＝32
22．解方程或比例。

23．解方程。
∶＝∶4 40%x＋0.5x＝3.6
24．解方程或比例。
14∶x＝∶
参考答案：
1．；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
2．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质化简，再根据方程的基本性质，方程两边同时除以3求解；
（2）根据比例的基本性质化简，再根据方程的基本性质，方程两边同时除以1.2；
（3）根据比例的基本性质化简，再根据方程的基本性质，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
3．x＝427；x＝；x＝10.8
【分析】（x－127）÷75＝4，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时乘75，再同时加上127即可；
50%∶＝∶x，根据比例的基本性质，将方程变为50%x＝×，然后计算出右边的结果，再把百分数化为分数，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
x－x＝9.45，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】（x－127）÷75＝4
解：x－127＝4×75
x－127＝300
x＝300＋127
x＝427
50%∶＝∶x
解：50%x＝×
50%x＝
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
x－x＝9.45
解：x＝9.45
x＝9.45÷
x＝9.45×
x＝10.8
4．x＝1.2；x＝3；x＝8
【分析】＝30%，根据分数和除法的关系，将方程变为x÷4＝30%，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘4即可；
3x＋6＝15，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去6，再同时除以3即可；
6.5∶x＝3.25∶4，根据比例的基本性质，将方程变为3.25x＝6.5×4，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3.25即可。
【详解】＝30%
解：x÷4＝30%
X＝30%×4
x＝1.2
3x＋6＝15
解：3x＝15－6
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝6.5×4
3.25x＝26
x＝26÷3.25
x＝8
5．x＝0.44；x＝；x＝
【分析】（x＋）÷4＝0.16，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时乘4，再同时减去即可；
x∶＝4∶7，根据比例的基本性质，将方程变为7×x＝4×，然后计算出乘，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可；
－2x＝，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上2x，再交换两边的位置，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以2即可。
【详解】（x＋）÷4＝0.16
解：x＋＝0.16×4
x＋＝0.64
x＝0.64－
x＝0.44
x∶＝4∶7
解：7×x＝4×
4x＝
x＝÷4
x＝×
x＝
－2x＝
解：＝＋2x
＋2x＝
2x＝－
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
6．x＝；x＝；x＝
【分析】∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边同时×即可；
5x－3×＝，根据等式的性质1和2，两边同时＋3×的积，再同时×即可；
＋1.5x＝5.5，根据等式的性质1和2，两边同时－0.5，再同时÷1.5即可。
【详解】∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x×＝×
x＝
5x－3×＝
解：5x－＝
5x－＋＝＋
5x＝
5x×＝×
x＝
＋1.5x＝5.5
解：＋1.5x－0.5＝5.5－0.5
1.5x＝5
1.5x÷1.5＝5÷1.5
x＝
7．x＝140；x＝45；x＝21
【分析】“4＋0.7x＝102”先将等式两边同时减去4，再将等式两边同时除以0.7，解出x；
“”将比例先写成一般方程，再将等式两边同时除以0.8，解出x；
“7∶x＝2.3∶6.9”将比例先改写成一般方程，再将等式两边同时除以2.3，解出x。
【详解】4＋0.7x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
解：0.8x＝15×2.4
0.8x＝36
0.8x÷0.8＝36÷0.8
x＝45
7∶x＝2.3∶6.9
解：2.3x＝6.9×7
2.3x＝48.3
2.3x÷2.3＝48.3÷2.3
x＝21
8．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时减去2.1，最后同时除以，进行解答；
根据比例的内项之积等于外项之积，得到方程，根据等式的性质，两边同时除以，进行解答；
先把60%，转化成小数，方程两边再同时减去与1.5后，进行解答。
【详解】
解：
解：
解：
9．x＝；x＝0.1；x＝20
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例式化成方程；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以即可；
（2）先根据比例的基本性质，将比例式化成方程；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以27即可；
（3）16∶2.4＝即16∶2.4＝∶3。先根据比例的基本性质，将比例式化成方程；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2.4即可。
【详解】∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
0.5∶27＝x∶
解：27x＝0.5×
27x＝2.7
27x÷27＝2.7÷27
x＝0.1
16∶2.4＝
解：16∶2.4＝∶3
2.4x＝16×3
2.4x＝48
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
10．；；
【分析】（1）方程两边同时减去0.5，再同时除以2即可求解；
（2）方程两边同时乘5，再同时加上7；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化成方程，两边同时除以125。
【详解】（1）
解：
2x＋0.5－0.5＝－0.5
2x＝－0.5
2x＝
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
x＝
（2）
解：
（x－7）÷5×5＝14×5
x－7＝70
x－7＋7＝70＋7
x＝77
（3）
解：
125x＝75×2
125x＝150
125x÷125＝150÷125
x＝1.2
11．x＝12；x＝15；x＝7
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加12，再同时除以5，解出方程；
（2）把百分数160%化成小数1.6，合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.4，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】5x－12＝48
解：5x＝48＋12
5x＝60
x＝60÷5
x＝12
解：4x－1.6x＝36
2.4x＝36
x＝36÷2.4
x＝15
x∶＝28∶
解：x＝×28
x＝4
x＝4÷
x＝4×
x＝7
12．x＝0.36；x＝；x＝2
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程。
（2）先计算方程右边的加法算式，再根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。
（3）先计算方程右边的除法算式，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。
【详解】1.2∶x＝5∶1.5
解：5x＝1.2×1.5
5x＝1.8
x＝1.8÷5
x＝0.36
＋x＝＋
解：＋x＝＋
＋x＝
x＝－
x＝
4x＝2.4÷0.3
解：4x＝8
x＝8÷4
x＝2
13．x＝8；x＝；x＝0.25
【分析】（1）根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积转化成0.75x＝0.5×12，方程两边再同时除以0.75进行解答；
（2）根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积转化成x＝，方程两边再同时除以进行解答；
（3）根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积转化成14x＝0.7×5，方程两边再同时除以14进行解答。
【详解】0.75∶0.5＝12∶x
解：0.75x＝0.5×12
0.75x＝6
0.75x÷0.75＝6÷0.75
x＝8
解：x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
解：14x＝0.7×5
14x＝3.5
14x÷14＝3.5÷14
x＝0.25
14．x＝160；x＝；x＝8
【分析】（1）方程两边同时加上42，再两边同时除以0.45即可求解
（2）先把比例转化成方程，再两边同时除以4即可求解；
（3）先把分数的比例形式转化成方程，方程两边同时除以7即可求解。
【详解】（1）0.45x－42＝30
解：0.45x－42＋42＝30＋42
0.45x＝72
0.45x÷0.45＝72÷0.45
x＝160
（2）∶x＝4∶1.6
解：4x＝×1.6
4x＝
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
x＝
（3）
解：7x＝1.75×32
7x＝56
7x÷7＝56÷7
x＝8
15．；；
【分析】（1）先算等号左边，再算根据等式的基本性质等号的左右两边同时除以；
（2）根据比例的基本性质外项的乘积等于内项的乘积，再根据等式的基本性质，等号两边同时除以；
（3）根据等式的基本性质，等号两边同时乘0.8，再同时加4.8。
【详解】3－＝11
解：
∶24＝0.5∶
解：
（－4.8）÷0.8＝9
解：
16．x＝25；x＝5.5；x＝10
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.7；
（2）先求出方程左边小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去2.7，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8。
【详解】（1）x－5%x＝17.5
解：0.75x－0.05x＝17.5
0.7x＝17.5
x＝17.5÷0.7
x＝25
（2）4x＋3×0.9＝24.7
解：4x＋2.7＝24.7
4x＝24.7－2.7
4x＝22
x＝22÷4
x＝5.5
（3）∶0.8＝x∶48
解：0.8x＝48×
0.8x＝8
x＝8÷0.8
x＝10
17．x＝20；x＝12；x＝10
【分析】（1）将左边方程化简成2.6x，左右两边再同时除以2.6即可求解。
（2）根据比例的基本性质，在比例里两个内项的积等于两个外项的积，可以把原方程变为0.5x＝9×，左右两边再同时除以0.5即可求解。
（3）分数形式的比例中，把比例转化为方程，左右两边再同时除以4.8即可求解。
【详解】（1）5x－2.4x＝52
解：5x－2.4x＝52
2.6x＝52
2.6x÷2.6＝52÷2.6
x＝20
（2）9∶0.5＝x∶
解：9∶0.5＝x∶
0.5x＝9×
0.5x＝6
0.5x÷0.5＝6÷0.5
x＝12
（3）＝
解：＝
4.8x＝5×9.6
4.8x＝48
4.8x÷4.8＝48÷4.8
x＝10
18．x＝；x＝40；x＝2
【分析】，将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先计算出0.5×5，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上2.5，再同时除以6即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．x＝0.3；x＝0.55；x＝3
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加0.05，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以8，再同时加12，最后同时除以5，解出方程。
【详解】x－0.05＝
解：x＝＋0.05
x＝0.25＋0.05
x＝0.3
0.2∶x＝
解：0.2∶x＝4∶11
4x＝0.2×11
4x＝2.2
x＝2.2÷4
x＝0.55
（5x－12）×8＝24
解：5x－12＝24÷8
5x－12＝3
5x＝3＋12
5x＝15
x＝15÷5
x＝3
20．；；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.4。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．x＝50；x＝6；x＝
【分析】先化简等号左边的式子，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以0.64，得到方程的解；
根据比例的基本性质，分子分母交叉相乘，把比例式转化为乘积式，再根据等式性质2，方程两边同时除以27，得到方程的解；
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把比例式转化为乘积式，再根据等式性质2，方程左右两边同时×，得到方程的解。
【详解】x－36%x＝32
解：0.64x＝32
x＝32÷0.64
x＝50
解：27x＝9×18
27x＝162
x＝162÷27
x＝6
解：x＝
x＝
x＝
x＝
22．；；
【分析】（1）方程两边先同时减去0.8，再同时除以3.5，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上4.5，再同时乘，最后同时除以12，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边先同时除以10，再同时减去5，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．x＝；x＝28；x＝4
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式3.5×（x－16）＝1.5x，再化简为3.5x－56＝1.5x，再根据等式的性质，在方程两边同时减去1.5x，再同时加上56，最后同时除以2即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为0.9x＝3.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9即可。
【详解】∶＝∶4
解：4x＝×
4x＝
4x×＝×
x＝
解：3.5×（x－16）＝1.5x
3.5x－3.5×16＝1.5x
3.5x－56＝1.5x
3.5x－56－1.5x ＝1.5x－1.5x
2x－56＝0
2x－56＋56＝0＋56
2x＝56
2x÷2＝56÷2
x＝28
40%x＋0.5x＝3.6
解：0.9x＝3.6
0.9x÷0.9＝3.6÷0.9
x＝4
24．；；x＝40
【分析】（1）根据等式的性质，在方程的两边同时加上，再同时减去，最后同时乘即可；
（2）根据等式的性质，先在方程的两边同时加上，再同时减去，最后同时乘即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式x＝14×，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可。
【详解】
解：
解：
14∶x＝∶
解：x＝14×
x＝12
x×＝12×
x＝40
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