解比例专项训练 2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含答案）

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解比例专项训练2023-2024学年数学六年级下册苏教版
1．解方程（或比例）。
（＋）＝35%
2．解方程。
6x－5＝65 1.5×（x＋3）＝12 4x∶0.3＝12∶3
3．解方程。
x＋20%x＝7.2 x－＝75% 2.5∶x＝3∶0.4
4．解方程或比例。

5．解方程。

6．求未知数。

7．解方程或比例。
0.75x－0.25＝11 x＋x＝0.875 x∶＝∶
8．解方程或比例。
x－20×＝2.5 0.7∶x＝9.1∶52 ＝
9．解比例。

10．解方程。
0.5x＋x＝16.5 2×1.6－x＝1.8
11．解方程。
4＋16＝21.6 ∶＝6∶ ＋＝1.4
12．解方程。
13＋x＝25 2.8∶x＝2∶2.5 4x－1.2x＝14
13．解方程与比例。

14．解比例。
3.75∶x＝3∶12 ∶＝∶x ＝0.8∶
15．求未知数x。

16．解比例。

17．解比例。

18．解比例。
7∶＝2.4∶7.2 ∶＝∶10 ＝
19．求未知数x。

20．求未知数x。
28－x＝2.5 0.1∶0.8
21．求未知数x。

22．求未知数x的值。
4x＋8×0.6＝15.2 x－35%x＝5.2 x∶2∶
23．解方程或比例。
2.5×8＋5x＝100 x 3.2∶x∶5
24．解方程。
∶6∶x 2x＋3x＝25 40%x－12＝42
参考答案：
1．；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质，把转化成；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以1.5；最后根据等式的性质1，在方程两边同时加上2。
（2）先计算＝；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（3）根据等式的性质2，在方程两边同时乘。
【详解】
解：
（＋）＝35%
解：
解：
2．x＝；x＝5；x＝0.3
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加5，再同时除以6，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以1.5，再同时减去3，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以12，解出方程。
【详解】6x－5＝65
解：6x＝65＋5
6x＝70
x＝70÷6
x＝
1.5×（x＋3）＝12
解：x＋3＝12÷1.5
x＋3＝8
x＝8－3
x＝5
4x∶0.3＝12∶3
解：4x×3＝0.3×12
12x＝3.6
x＝3.6÷12
x＝0.3
3．x＝6；x＝；x＝
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.2，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。
【详解】x＋20%x＝7.2
解：x＋0.2x＝7.2
1.2x＝7.2
x＝7.2÷1.2
x＝6
x－＝75%
解：x＝＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
2.5∶x＝3∶0.4
解：3x＝2.5×0.4
3x＝1
x＝1÷3
x＝
4．；；x＝2.5
【分析】（1）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去2.4，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.6，解出x；
（2）先计算出方程的左边除法，根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上1.2x，然后同时减去，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以1.2，解出x；
（3）根据比例的性质，将方程变为1.6x×2.5＝1.25×8，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以1.6与2.5的积，解出x；
【详解】
解：
解：
解：1.6x×2.5＝1.25×8
4x＝10
4x÷4＝10÷4
x＝2.5
5．；；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去5.4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.5；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上1.8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
6．；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
7．x＝15；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.25，再同时除以0.75，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】0.75x－0.25＝11
解：0.75x＝11＋0.25
0.75x＝11.25
x＝11.25÷0.75
x＝15
x＋x＝0.875
解：x＋x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
8．x＝12.5；x＝4；x＝
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为x－5＝2.5，再根据等式的性质，在方程两边同时加上5，再同时乘即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式9.1x＝0.7×52，再根据等式的性质，在方程两边同时除以9.1即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式7x＝24×8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7即可。
【详解】x－20×＝2.5
解：x－5＝2.5
x－5＋5＝2.5＋5
x＝7.5
x×＝7.5×
x＝12.5
0.7∶x＝9.1∶52
解：9.1x＝0.7×52
9.1x＝36.4
9.1x÷9.1＝36.4÷9.1
x＝4
＝
解：7x＝24×8
7x＝24×8
7x＝192
7x÷7＝192÷7
x＝
9．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以48即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5即可。
【详解】
解：
解：
解：
10．x＝11；x＝1.4；x＝4.5
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程；
（2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去1.8，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程。
【详解】0.5x＋x＝16.5
解：（0.5＋1）x＝16.5
1.5x＝16.5
1.5x÷1.5＝16.5÷1.5
x＝11
2×1.6－x＝1.8
解：3.2－x＝1.8
3.2－x＋x＝1.8＋x
3.2＝1.8＋x
3.2－1.8＝1.8＋x－1.8
x＝3.2－1.8
x＝1.4
解：8x＝2.4×15
8x＝36
8x÷8＝36÷8
x＝4.5
11．＝1.4；＝2；＝2.4
【分析】（1）方程两边先同时减去16，再同时除以4，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×6，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的＋，把方程化简成＝1.4，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）4＋16＝21.6
解：4＋16－16＝21.6－16
4＝5.6
4÷4＝5.6÷4
＝1.4
（2）∶＝6∶
解：＝×6
＝
÷＝÷
＝×4
＝2
（3）＋＝1.4
解：＋＝1.4
＝1.4
÷＝1.4÷
＝1.4×
＝2.4
12．x＝12；x＝3.5；x＝5
【分析】13＋x＝25，根据等式的性质方程两边同时减去13求解；
2.8∶x＝2∶2.5，先根据比例的基本性质，把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以2即可；
4x－1.2x＝14，先化简方程，然后再根据等式的性质方程两边同时除以2.8求解。
【详解】13＋x＝25
解：13＋x－13＝25－13
x＝12
2.8∶x＝2∶2.5
解：2x＝2.5×2.8
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
4x－1.2x＝14
解：2.8x＝14
2.8x÷2.8＝14÷2.8
x＝5
13．；；
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去5，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.3；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
14．x＝15；x＝；x＝43.6
【分析】3.75∶x＝3∶12，根据比例的基本性质，将方程变为3x＝3.75×12，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可；
∶＝∶x，根据比例的基本性质，将方程变为x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
＝0.8∶，根据分数和比的关系，将方程变为（50－x）∶4＝0.8∶，然后根据比例的基本性质，将方程变为（50－x）×＝4×0.8，再计算出右边的结果，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以，最后根据减法各部分的关系，将方程变为x＝50－6.4进行计算即可。
【详解】3.75∶x＝3∶12
解：3x＝3.75×12
3x＝45
x＝45÷3
x＝15
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
＝0.8∶
解：（50－x）∶4＝0.8∶
（50－x）×＝4×0.8
（50－x）×＝3.2
50－x＝3.2÷
50－x＝3.2×2
50－x＝6.4
x＝50－6.4
x＝43.6
15．x＝48；x＝；x＝36；x＝
【分析】，根据乘法分配律合并两个未知数为，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
，根据乘法分配律合并两个未知数为25%x，再根据等式性质2，方程两边同时除以25%即可；
，根据比例的基本性质，将算式转化为：，再根据等式性质2，方程两边同时除以2即可；
，根据比例的基本性质，将算式转化为：，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
【详解】
解：
解：
解：
解：
16．；x＝50；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化成方程式2x＝，再根据等式的性质，两边同时除以2
（2））根据比例的基本性质，把比例式化成方程式0.9x＝15×3，再根据等式的性质，两边同时除以0.9
（3）根据比例的基本性质，把比例式化成方程式，再根据等式的性质，两边同时除以
【详解】（1）
解：2x＝
2x＝
2x÷2＝
x＝
x＝
（2）
解：
0.9x＝15×3
0.9x＝45
0.9x÷0.9＝45÷0.9
x＝50
（3）
解：
x＝
x＝
17．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以14即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.25即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7.5即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．＝21；＝；＝25.6
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成2.4＝7×7.2，然后方程两边同时除以2.4，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×10，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成1.5＝3.2×12，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解。
【详解】（1）7∶＝2.4∶7.2
解：2.4＝7×7.2
2.4＝50.4
＝50.4÷2.4
＝21
（2）∶＝∶10
解：＝×10
＝
＝÷
＝×5
＝
（4）＝
解：1.5＝3.2×12
1.5＝38.4
＝38.4÷1.5
＝25.6
19．；；
【分析】，先计算出右边的结果，然后把分数化为小数，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1.5，再除以2.625即可；
，根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出乘法，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3即可；
，先把分数化为小数，然后把左边合并为2x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．x＝25.5；x；x＝288
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再两边同时减去2.5求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成0.1x＝36×0.8，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.1求解。
【详解】（1）28－x＝2.5
解：28－x＋x＝2.5＋x
28＝2.5＋x
28－2.5＝2.5＋x－2.5
x＝25.5
（2）
解：
x
x
（3）0.1∶0.8
解：0.1x＝36×0.8
0.1x÷0.1＝28.8÷0.1
x＝288
21．；；
【分析】根据比例的基本性质，外项的乘积等于内项的乘积，可以解比例。
【详解】
解：
解：
解：
22．x＝2.6；x＝8；x
【分析】4x＋8×0.6＝15.2，先计算出8×0.6的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去8×0.6的积，再根据的等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
x－35%x＝5.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－35%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－35%的差即可；
x∶＝2∶，根据比例的基本性质，原式化为：x＝×2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】4x＋8×0.6＝15.2
解：4x＋4.8＝15.2
4x＝15.2－4.8
4x＝10.4
x＝10.4÷4
x＝2.6
x－35%x＝5.2
解：65%.x＝5.2
x＝5.2÷65%
x＝8
x∶＝2∶
解：x＝×2
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
23．x＝16；x；x＝64
【分析】①根据等式的基本性质：两边同时减去20，再同时除以5即可。
②根据等式的基本性质：两边同时除以即可。
③根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以即可。
【详解】（1）2.5×8＋5x＝100
解：20＋5x－20＝100－20
5x＝80
5x÷5＝80÷5
x＝16
（2）x
解：
x
（3）3.2∶x∶5
解：x＝3.2×5
x＝16
16
x＝64
24．x＝4；x＝5；x＝135
【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以。
（2）先算2x＋3x，然后两边同时除以（2＋3）的和。
（3）方程的两边先同时加12，然后两边同时除以40%。
【详解】（1）∶6∶x
解：6
x＝2×2
x＝4
（2）2x＋3x＝25
解：5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
（3）40%x－12＝42
解：40%x－12＋12＝42＋12
40%x＝54
40%x÷40%＝54÷40%
x＝135
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