期中备考：百分数（二）典型例题与过关练习（含答案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 期中备考：百分数（二）典型例题与过关练习（含答案）数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 605.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-28 20:21:39 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
期中备考：百分数（二）典型例题与过关练习-数学六年级下册人教版
典型例题
1．某运动鞋专卖店搞促销活动，某运动鞋“折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折。如果这双运动鞋的标价是200元，买这双鞋实际花了多少钱？
2．在“美丽乡村”建设中，某地区去年投入了360万元，比前年多投人二成，前年投入资金多少万元？（写出等量关系并列式计算）
3．下面是李叔叔的一张储蓄存单。他的存款到期时一共可以取回多少钱？
4．妈妈有1万元，有两种理财方式：一种是买三年期国债，年利率3.35%；另一种是买银行一年期理财产品，预期年收益率3.6%，每年到期后可连本带息继续购买下一年的理财产品。如果理财产品的预期年收益率能够实现，3年后，两种理财方式的收益相差多少？
1．114元
【分析】根据题意，先以这双运动鞋的标价为单位“1”，根据分数乘法的意义，用200×60%，得打六折后的实际价格，再乘95%，就是买这双鞋子实际花的钱。
【详解】200×60%×95%
＝120×95%
＝114（元）
答：买这双鞋实际花了114元。
【点睛】
2．300万元
【分析】
设前年投入资金x万元，根据等量关系：前年投入资金钱数×（1＋20%）＝去年投入了360万元，列方程解答即可。
【详解】解：前年投入资金钱数×（1＋20%）＝去年投入的钱数
设前年投入资金x万元。
（1＋20%）x＝360
120%x＝360
1.2x＝360
1.2x÷1.2＝360÷1.2
x＝300
答：前年投入资金300万元。
3．8528元
【分析】
利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据计算，求出李叔叔到期时可以得到的利息，再加上本金，即可求出他的存款到期时一共可以取回多少钱。
【详解】8000＋8000×2.2%×3
＝8000＋528
＝8528（元）
答：他的存款到期时一共可以取回8528元钱。
4．114.35元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，分别计算两种理财方式的到期利息，最后用减法计算两种理财方式的利息差即可。
【详解】1万元＝10000元
3年期国债的利息：10000×3.35%×3
＝335×3
＝1005（元）
买银行一年期理财产品：
第一年的利息：10000×3.6%＝360（元）
第二年的利息：（10000＋360）×3.6%
＝10360×3.6%
＝372.96（元）
第三年的利息：
（10000＋360＋372.96）×3.6%
＝（10360＋372.96）×3.6%
＝10732.96×3.6%
≈386.39（元）
三年的利息：
360＋372.96＋386.39
＝732.96＋386.39
＝1119.35（元）
1119.35－1005＝114.35（元）
答：两种理财方式的收益相差114.35元。
过关练习
1．张叔叔买了12000元的五年期国家建设债券，年利率为6.15%。到期后想用得到的利息购买右面这款电脑，够吗？
2．王爷爷家的这块地去年收小麦多少千克？
3．读书使人增长知识、开阔视野，还可以培养人的气质。书店有一批图书，如果降价三成销售，每套图书赔8元，如果降价二成销售，每套图书可以赚10元。这种图书每套的进价是多少元？
4．当前微信已经成为主要的聊天和支付方式之一，给我们的生活带来了极大的便利。王阿姨想把微信里的零钱提现到银行卡，已知微信零钱提现收费的规则是：单个身份证终身享有1000元免费零钱提现额度，超出额度后按提现金额的0.1%收取服务费，最低0.1元/笔。
5．某服装店反季服装大促销。
（1）妈妈买了一件大衣和一条裙子，少花了多少钱？
（2）小晨一共得到四双袜子，她说也是相当于打七五折出售，她说的对吗？请说明理由。
6．自2019年1月1日起，计算个人所得税应纳税所得额，在5000元基本减除费用扣除和“三险一金”等专项扣除外，还可享受子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或住房租金、赡养老人等专项附加扣除，即应纳税所得额＝月度收入－5000元（起征点）－专项扣除－专项附加扣除。丁丁爸爸月收入20000元，专项扣除3577.5元，首套房贷扣除1000元，子女教育扣除1000元，赡养老人扣除1000元。丁丁爸爸每月缴纳个人所得税多少钱？
全月应纳税所得额（含税） 税率
不超过3000元部分 3%
超过3000元不超过12000元的部分 10%
超过12000元不超过25000元的部分 20%
7．李叔叔有20000元，有两种理财方式：第一种是买两年期债券，年利率是3.9%；第二种是买一年期理财产品，年收益是4%，一年到期后连本带息继续购买一年期理财产品。两年后，两种理财方式收益相差多少元？
8．下图是一张储蓄单的一部分。
银行（定期）储蓄存单 账号XXXXXX 币种人民币 金额（大写）壹万元 （小写）10000.00元 存入期存期年利率起息日到期日2021年1月1日6个月1.30%2021年1月1日2021年7月1日
（1）从储蓄存单上可以看出，存入银行的本金是（ ）元，存期是（ ）年，年利率是（ ）%。
（2）到期时，银行多支付的钱叫作（ ），利息＝（ ）。
（3）到期时，可以取回多少钱？
9．五一期间，甲、乙两家旅行社推出“家庭游”优惠活动，两家旅行社原来的标价相同，优惠办法如图。旭旭一家三口，彤彤一家四口共7人（5个成年人，2个儿童）去旅游，选择哪家旅行社比较合适？
甲：成人全价，儿童半价。 乙：成人、儿童一律八五折。
10．爸爸还准备在网上买8只大闸蟹，他在A商城和B商城看了同一种大闸蟹，质量评价都很高，但优惠幅度不一样。
请你帮爸爸算一算，在这两个商城买，分别应付多少钱？在哪个商城买比较便宜？
参考答案：
1．不够
【分析】
根据题意可知，用12000乘上年利率6.15%再乘上5，然后再与4800元比较即可。
【详解】
12000×6.15%×5
＝738×5
＝3690（元）
3690元＜4800元
答：到期后想用得到的利息不够买这款电脑。
2．1200千克
【分析】
几成就是百分之几十，将去年收小麦质量看作单位“1”，今年增收的质量÷对应百分率＝去年收小麦质量，据此列式解答。
【详解】360÷30%
＝360÷0.3
＝1200（千克）
答：王爷爷家的这块地去年收小麦1200千克。
3．134元
【分析】
降价三成就是按照原价的70%进行售卖，降价二成就是按照原价的80%售卖；由题可知，原价的70%再加上8元就是进货价，原价的80%减去10元就是进货价，可以设原价是x元，利用等量关系：原价的70%＋8＝原价的80%－10，列方程求出原价，进而求出进价。
【详解】解：设这批书的原价是x元。
（1－30%）x＋8＝（1－20%）x－10
0.7x＋8＝0.8x－10
0.7x＋8－0.7x＝0.8x－10－0.7x
8＝0.1x－10
0.1x－10＋10＝8＋10
0.1x＝18
x＝18÷0.1
x＝180
进价：
180×（1－30%）＋8
＝180×0.7＋8
＝126＋8
＝134（元）
答：这种图书每套的进价是134元。
4．9元
【分析】
将超出额度后的提现金额看作单位“1”，先求出超出额度后的提现金额，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，解答即可。
【详解】（10000－1000）×0.1%
＝9000×0.1%
＝9（元）
答：需要扣除9元的服务费。
5．（1）104.5元；（2）小晨说的对；理由见详解
【分析】
（1）先计算买一件大衣和一条裙子的原价，用原价乘75%计算打折后需要的现价，原价减去现价，所得差即为节省的费用；
（2）“买三送一”相当于用买3件同样商品的钱买了4件同种商品，用现价除以原价乘100%，计算出折扣，即可判断小晨的说法是否正确。
【详解】（1）289＋129＝418（元）
418－418×75%
＝418－313.5
＝104.5（元）
答：妈妈买了一件大衣和一条裙子，少花了104.5元。
（2）小晨说的对，理由如下：
3÷4×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%相当于七五折，因此袜子“买三送一”也是相当于打七五折出售。
答：小晨说的对。
6．632.25元
【分析】根据题意，首套房贷扣除1000元，子女教育扣除1000元，赡养老人扣除1000元，专项附加扣除共计元，全月应纳税所得额为元，分两部分缴税，不超过3000元部分税率为3%，超过3000元不超过12000元的部分税率为10%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，再将两部分相加，即为丁丁爸爸每月应缴纳个人所得税的钱数。
【详解】
（元）
（元）
答：丁丁爸爸每月缴纳个人所得税632.25元。
7．72元
【分析】利息＝本金×利率×存期，分别计算出两种理财方式两年到期后的总利息，再用减法计算两种理财方式的利息差即可。
【详解】
第一种：
（元）
第二种：
（元）
（元）
（元）
相差：（元）
答：两年后，两种理财方式收益相差72元。
8．（1）10000；半；1.30；
（2）利息；本金×利率×存期
（3）10065元
【分析】
（1）根据题意，结合储蓄存单可知，存入银行的本金是10000元，存期为半年，年利率是1.30%；
（2）根据利息的定义可知，到期时，银行多支付的钱叫作利息，求利息的公式为：利息＝本金×利率×存期；
（3）根据题意，结合利息＝本金×利率×存期这一公式，代入数据计算出利息，最后加上本金即可。
【详解】
（1）从储蓄存单上可以看出，存入银行的本金是10000元，存期为半年，年利率是1.30%；
（2）到期时，银行多支付的钱叫作利息，利息＝本金×利率×存期；
（3）10000×1.30%×0.5＋10000
＝130×0.5＋10000
＝65＋10000
＝10065（元）
答：到期时，可以取回10065元。
9．乙旅行社
【分析】
根据题意，设这两家旅行社每人的原票价均是a元，然后根据总价＝单价×数量，分别求出参加甲旅行社和乙旅行社的票价是多少，再比较大小，判断出应选择哪家旅行社比较合算即可。
【详解】假设两家旅行社的原来的标价为a元。
甲：
5a＋2a×50%
＝5a＋2a×0.5
＝5a＋a
＝6a（元）
乙：
7a×85%
＝7a×0.85
＝5.95a（元）
6a＞5.95a
答：选择乙旅行社比较合适。
10．A商城花342元，B商城花328.32元，在B商城买便宜
【分析】
A商城：原价买一盒需228元，第二价享受半价，即是原价的50%，原价＋原价×50%即为8只的价格；
B商城：买一盒享受八折优惠，第二盒在原八折优惠上再打八折，即228×80%×80%，据此解答在B商城所需价格和在A商城价格对比即可。
【详解】
A商城：
228＋228×50%
＝228＋228×0.5
＝228＋114
＝342（元）
B商城：
228×80%＋228×80%×80%
＝228×0.8＋228×0.8×0.8
＝182.4＋182.4×0.8
＝182.4＋145.92
＝328.32（元）
342＞328.32
答：在A商城买需要342元，在B商城需要328.32元，在B商城买比较便宜。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
期中备考：百分数（二）典型例题与过关练习-数学六年级下册人教版
典型例题
1．某运动鞋专卖店搞促销活动，某运动鞋“折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折。如果这双运动鞋的标价是200元，买这双鞋实际花了多少钱？
2．在“美丽乡村”建设中，某地区去年投入了360万元，比前年多投人二成，前年投入资金多少万元？（写出等量关系并列式计算）
3．下面是李叔叔的一张储蓄存单。他的存款到期时一共可以取回多少钱？
4．妈妈有1万元，有两种理财方式：一种是买三年期国债，年利率3.35%；另一种是买银行一年期理财产品，预期年收益率3.6%，每年到期后可连本带息继续购买下一年的理财产品。如果理财产品的预期年收益率能够实现，3年后，两种理财方式的收益相差多少？
1．114元
【分析】根据题意，先以这双运动鞋的标价为单位“1”，根据分数乘法的意义，用200×60%，得打六折后的实际价格，再乘95%，就是买这双鞋子实际花的钱。
【详解】200×60%×95%
＝120×95%
＝114（元）
答：买这双鞋实际花了114元。
【点睛】
2．300万元
【分析】
设前年投入资金x万元，根据等量关系：前年投入资金钱数×（1＋20%）＝去年投入了360万元，列方程解答即可。
【详解】解：前年投入资金钱数×（1＋20%）＝去年投入的钱数
设前年投入资金x万元。
（1＋20%）x＝360
120%x＝360
1.2x＝360
1.2x÷1.2＝360÷1.2
x＝300
答：前年投入资金300万元。
3．8528元
【分析】
利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据计算，求出李叔叔到期时可以得到的利息，再加上本金，即可求出他的存款到期时一共可以取回多少钱。
【详解】8000＋8000×2.2%×3
＝8000＋528
＝8528（元）
答：他的存款到期时一共可以取回8528元钱。
4．114.35元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，分别计算两种理财方式的到期利息，最后用减法计算两种理财方式的利息差即可。
【详解】1万元＝10000元
3年期国债的利息：10000×3.35%×3
＝335×3
＝1005（元）
买银行一年期理财产品：
第一年的利息：10000×3.6%＝360（元）
第二年的利息：（10000＋360）×3.6%
＝10360×3.6%
＝372.96（元）
第三年的利息：
（10000＋360＋372.96）×3.6%
＝（10360＋372.96）×3.6%
＝10732.96×3.6%
≈386.39（元）
三年的利息：
360＋372.96＋386.39
＝732.96＋386.39
＝1119.35（元）
1119.35－1005＝114.35（元）
答：两种理财方式的收益相差114.35元。
过关练习
1．张叔叔买了12000元的五年期国家建设债券，年利率为6.15%。到期后想用得到的利息购买右面这款电脑，够吗？
2．王爷爷家的这块地去年收小麦多少千克？
3．读书使人增长知识、开阔视野，还可以培养人的气质。书店有一批图书，如果降价三成销售，每套图书赔8元，如果降价二成销售，每套图书可以赚10元。这种图书每套的进价是多少元？
4．当前微信已经成为主要的聊天和支付方式之一，给我们的生活带来了极大的便利。王阿姨想把微信里的零钱提现到银行卡，已知微信零钱提现收费的规则是：单个身份证终身享有1000元免费零钱提现额度，超出额度后按提现金额的0.1%收取服务费，最低0.1元/笔。
5．某服装店反季服装大促销。
（1）妈妈买了一件大衣和一条裙子，少花了多少钱？
（2）小晨一共得到四双袜子，她说也是相当于打七五折出售，她说的对吗？请说明理由。
6．自2019年1月1日起，计算个人所得税应纳税所得额，在5000元基本减除费用扣除和“三险一金”等专项扣除外，还可享受子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或住房租金、赡养老人等专项附加扣除，即应纳税所得额＝月度收入－5000元（起征点）－专项扣除－专项附加扣除。丁丁爸爸月收入20000元，专项扣除3577.5元，首套房贷扣除1000元，子女教育扣除1000元，赡养老人扣除1000元。丁丁爸爸每月缴纳个人所得税多少钱？
全月应纳税所得额（含税） 税率
不超过3000元部分 3%
超过3000元不超过12000元的部分 10%
超过12000元不超过25000元的部分 20%
7．李叔叔有20000元，有两种理财方式：第一种是买两年期债券，年利率是3.9%；第二种是买一年期理财产品，年收益是4%，一年到期后连本带息继续购买一年期理财产品。两年后，两种理财方式收益相差多少元？
8．下图是一张储蓄单的一部分。
银行（定期）储蓄存单 账号XXXXXX 币种人民币 金额（大写）壹万元 （小写）10000.00元 存入期存期年利率起息日到期日2021年1月1日6个月1.30%2021年1月1日2021年7月1日
（1）从储蓄存单上可以看出，存入银行的本金是（ ）元，存期是（ ）年，年利率是（ ）%。
（2）到期时，银行多支付的钱叫作（ ），利息＝（ ）。
（3）到期时，可以取回多少钱？
9．五一期间，甲、乙两家旅行社推出“家庭游”优惠活动，两家旅行社原来的标价相同，优惠办法如图。旭旭一家三口，彤彤一家四口共7人（5个成年人，2个儿童）去旅游，选择哪家旅行社比较合适？
甲：成人全价，儿童半价。 乙：成人、儿童一律八五折。
10．爸爸还准备在网上买8只大闸蟹，他在A商城和B商城看了同一种大闸蟹，质量评价都很高，但优惠幅度不一样。
请你帮爸爸算一算，在这两个商城买，分别应付多少钱？在哪个商城买比较便宜？
参考答案：
1．不够
【分析】
根据题意可知，用12000乘上年利率6.15%再乘上5，然后再与4800元比较即可。
【详解】
12000×6.15%×5
＝738×5
＝3690（元）
3690元＜4800元
答：到期后想用得到的利息不够买这款电脑。
2．1200千克
【分析】
几成就是百分之几十，将去年收小麦质量看作单位“1”，今年增收的质量÷对应百分率＝去年收小麦质量，据此列式解答。
【详解】360÷30%
＝360÷0.3
＝1200（千克）
答：王爷爷家的这块地去年收小麦1200千克。
3．134元
【分析】
降价三成就是按照原价的70%进行售卖，降价二成就是按照原价的80%售卖；由题可知，原价的70%再加上8元就是进货价，原价的80%减去10元就是进货价，可以设原价是x元，利用等量关系：原价的70%＋8＝原价的80%－10，列方程求出原价，进而求出进价。
【详解】解：设这批书的原价是x元。
（1－30%）x＋8＝（1－20%）x－10
0.7x＋8＝0.8x－10
0.7x＋8－0.7x＝0.8x－10－0.7x
8＝0.1x－10
0.1x－10＋10＝8＋10
0.1x＝18
x＝18÷0.1
x＝180
进价：
180×（1－30%）＋8
＝180×0.7＋8
＝126＋8
＝134（元）
答：这种图书每套的进价是134元。
4．9元
【分析】
将超出额度后的提现金额看作单位“1”，先求出超出额度后的提现金额，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，解答即可。
【详解】（10000－1000）×0.1%
＝9000×0.1%
＝9（元）
答：需要扣除9元的服务费。
5．（1）104.5元；（2）小晨说的对；理由见详解
【分析】
（1）先计算买一件大衣和一条裙子的原价，用原价乘75%计算打折后需要的现价，原价减去现价，所得差即为节省的费用；
（2）“买三送一”相当于用买3件同样商品的钱买了4件同种商品，用现价除以原价乘100%，计算出折扣，即可判断小晨的说法是否正确。
【详解】（1）289＋129＝418（元）
418－418×75%
＝418－313.5
＝104.5（元）
答：妈妈买了一件大衣和一条裙子，少花了104.5元。
（2）小晨说的对，理由如下：
3÷4×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%相当于七五折，因此袜子“买三送一”也是相当于打七五折出售。
答：小晨说的对。
6．632.25元
【分析】根据题意，首套房贷扣除1000元，子女教育扣除1000元，赡养老人扣除1000元，专项附加扣除共计元，全月应纳税所得额为元，分两部分缴税，不超过3000元部分税率为3%，超过3000元不超过12000元的部分税率为10%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，再将两部分相加，即为丁丁爸爸每月应缴纳个人所得税的钱数。
【详解】
（元）
（元）
答：丁丁爸爸每月缴纳个人所得税632.25元。
7．72元
【分析】利息＝本金×利率×存期，分别计算出两种理财方式两年到期后的总利息，再用减法计算两种理财方式的利息差即可。
【详解】
第一种：
（元）
第二种：
（元）
（元）
（元）
相差：（元）
答：两年后，两种理财方式收益相差72元。
8．（1）10000；半；1.30；
（2）利息；本金×利率×存期
（3）10065元
【分析】
（1）根据题意，结合储蓄存单可知，存入银行的本金是10000元，存期为半年，年利率是1.30%；
（2）根据利息的定义可知，到期时，银行多支付的钱叫作利息，求利息的公式为：利息＝本金×利率×存期；
（3）根据题意，结合利息＝本金×利率×存期这一公式，代入数据计算出利息，最后加上本金即可。
【详解】
（1）从储蓄存单上可以看出，存入银行的本金是10000元，存期为半年，年利率是1.30%；
（2）到期时，银行多支付的钱叫作利息，利息＝本金×利率×存期；
（3）10000×1.30%×0.5＋10000
＝130×0.5＋10000
＝65＋10000
＝10065（元）
答：到期时，可以取回10065元。
9．乙旅行社
【分析】
根据题意，设这两家旅行社每人的原票价均是a元，然后根据总价＝单价×数量，分别求出参加甲旅行社和乙旅行社的票价是多少，再比较大小，判断出应选择哪家旅行社比较合算即可。
【详解】假设两家旅行社的原来的标价为a元。
甲：
5a＋2a×50%
＝5a＋2a×0.5
＝5a＋a
＝6a（元）
乙：
7a×85%
＝7a×0.85
＝5.95a（元）
6a＞5.95a
答：选择乙旅行社比较合适。
10．A商城花342元，B商城花328.32元，在B商城买便宜
【分析】
A商城：原价买一盒需228元，第二价享受半价，即是原价的50%，原价＋原价×50%即为8只的价格；
B商城：买一盒享受八折优惠，第二盒在原八折优惠上再打八折，即228×80%×80%，据此解答在B商城所需价格和在A商城价格对比即可。
【详解】
A商城：
228＋228×50%
＝228＋228×0.5
＝228＋114
＝342（元）
B商城：
228×80%＋228×80%×80%
＝228×0.8＋228×0.8×0.8
＝182.4＋182.4×0.8
＝182.4＋145.92
＝328.32（元）
342＞328.32
答：在A商城买需要342元，在B商城需要328.32元，在B商城买比较便宜。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)