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期中备考:小数的意义和性质典型例题与过关练习-数学四年级下册人教版
典型例题
1.下面是我国2017年、2019年、2021年全国城镇常住人口数量、全年粮食产量和全年消费品零售总额的相关数据。
年份 全国城镇常住人口数量/万人 全年粮食产量/万吨 全年消费品零售总额/亿元
2017 81347 61791 366262
2019 84843 66384 411649
2021 91425 68285 440823
(1)2017年,全国城镇常住人口约为__________亿人。(结果保留两位小数。)
(2)2019年,全年粮食产量约为__________亿吨。(结果保留两位小数。)
(3)2021年,全年消费品零售总额约为__________亿元。(结果保留两位小数。)
(4)根据上表,你还能提出什么数学问题?
2.用6、6、0、0和小数点“·”按要求组数。(每个数字都要用且只能用一次)
(1)不改变数的大小,可以去掉一个“0”的小数。
(2)不改变数的大小,一个“0”也不能去掉的小数。
(3)不改变数的大小,一个“0”能去掉,一个“0”不能去掉的小数。
3.琳琳在化简一个三位小数的时候,错把小数部分所有的“0”都去掉了,结果写成3.6。原来的小数是多少?请化简原来的小数。
4.甲、乙两数的和是1562,把甲数的小数点向左移动一位就得到乙数。这两个数各是多少?
1.(1)8.13
(2)6.64
(3)44.08
(4)见详解
【分析】把一个数改成用“亿”作单位的数,在亿位的右下角点上小数点,把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字;再按照四舍五入的原则,保留两位小数,即保留百分位上的数,而百分位后面的数,也即千分位上的数,如果大于或等于5时,那么就要向前进一位,如果小于5,就舍去;可以提出:2017年,全年粮食产量约为多少亿吨。(结果保留两位小数。)。
【详解】(1)81347万=813470000
813470000≈8.14亿
2017年,全国城镇常住人口约为8.14亿人。
(2)66384万=663840000
663840000≈6.64亿
2019年,全年粮食产量约为6.64亿吨。
(3)440823万=4408230000
4408230000≈44.08亿
2021年,全年消费品零售总额约为44.08亿元。
(4)提出:2017年,全年粮食产量约为多少亿吨。
61791万=617910000
617910000≈6.18亿
答:2017年,全年粮食产量约为6.18亿吨。
2.(1)0.660、6.060、6.600、60.60、66.00、660.0、606.0
(2)0.066、0.606、6.006、60.06、600.6
(3)606.0、660.0、60.60、0.660、6.060
【分析】(1)要组成不改变数的大小,可以去掉一个“0”的小数,根据小数的性质组成的这个小数末尾至少有一个0。符合要求的一位小数有606.0、660.0;两位小数有60.60、66.00;三位小数有0.660、6.600、6.060。
(2)不改变数的大小,一个“0”也不能去掉的小数,说明“0”一定不能在小数的末尾。符合要求的一位小数有600.6;两位小数有60.06;三位小数有0.066、0.606、6.006。
(3)不改变数的大小,一个“0”能去掉,一个“0”不能去掉,说明组成的小数末尾一定有一个0,且末尾不能连续有两个0,剩下的一个0,要么在小数部分的中间,要么在整数部分。符合要求的一位小数有606.0、660.0;两位小数有60.60;三位小数有0.660、6.060。
【详解】由分析可知:
(1)不改变数的大小,可以去掉一个“0”的小数有0.660、6.060、6.600、60.60、66.00、660.0、606.0。
(2)不改变数的大小,一个“0”也不能去掉的小数有0.066、0.606、6.006、60.06、600.6。
(3)不改变数的大小,一个“0”能去掉,一个“0”不能去掉的小数有606.0、660.0、60.60、0.660、6.060。
【点睛】本题主要考查了小数的性质,需熟练掌握。
3.3.060;3.06;
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;由此可知,原来的小数只有一个0在小数的末尾,另一个0在十分位上,依此写出这个小数;然后再根据小数的性质化简即可。
【详解】根据分析可知,原来的小数是3.060;
3.060=3.06,即化简原来的小数后是3.06。
【点睛】熟练掌握小数的性质,是解答此题的关键。
4.甲数是1420;乙数是142
【分析】通过小数点的移动可知甲数是乙数的10倍,甲乙两数的和相当于11个乙数的和,则用1562除以(1+10)即可得到乙数;接下来根据甲数和乙数的倍数关系,用乙数乘10可求出甲数。
【详解】乙数:1562÷(10+1)
=1562÷11
=142
甲数:142×10=1420
答:甲数是1420,乙数是142。
【点睛】本题考查和倍问题,要先弄清甲乙两数之间的倍数关系。
过关练习
1.梅花山索道是世界最长同路径山地型索道,全长9.91千米。
(1)请你在如图的计数器上表示出9.91。
(2)9.91的计数单位是( ),再添上( )个这样的计数单位正好是10。
(3)不改变数的大小,把9.91改写成三位小数是( )。
(4)9.91读作( ),保留一位小数是( )。
2.王叔叔给在异地上大学的儿子寄物品,快递站的电子秤自动保留一位小数,称重显示21.5千克,如果所寄物品的实际质量是两位小数,最重是多少千克?最轻是多少千克?
3.东东、明明、丽丽、兰兰四人的体重分别是46.7kg、55.8kg、47.5kg、52kg中的一个。已知东东比兰兰重,但比丽丽轻,明明比兰兰重,但比东东轻,这四人的体重分别是多少千克?
4.田径运动历史悠久,分为田赛和竞赛,以高度和距离长度计算成绩的跳跃、投掷项目叫“田赛”,以时间计算成绩的竞走项目和跑的项目叫“径赛”。下面是三名同学运动会上的成绩,请你来颁奖。(请把获奖人的名字写在领奖台相应的位置)
姓名 跳高 50米短跑
王东 0.96米 9.83秒
李明 1.02米 10.05秒
宋刚 0.93米 9.50秒
5.请用7、8、0、0这四个数字和小数点组成下面各数,每个数字都要用到,并且不能重复使用。
(1)一个零也不读的小数。
(2)读出一个零的小数。(小数末尾不能是零)
6.一个数的小数点先向右移动两位,再扩大到它的100倍,接着小数点向左移动三位后,变成了1.52,原数是多少?
7.甲、乙两数的和是308,甲数的小数点向左移动一位后就等于乙数。甲、乙两数各是多少?
8.“亩”是我国市制土地面积单位,一亩大约是666.67平方米。照这样换算,1000亩大约是多少万平方米?(结果保留两位小数)
9.一本练习本的厚度大约是0.4厘米,两个班的学生上交的练习本摞起来的厚度大约是多少米?
10.植被能产生杀菌素,杀菌素可以净化空气。100平方米的植被每天能产生杀菌素540克。照这样计算,1平方米的植被每天能产生多少克杀菌素?1公顷的植被呢?
参考答案:
1.(1)图见详解过程
(2)0.01;9
(3)9.910
(4)九点九一;9.9
【分析】(1)数位上是几,就在计数器相应数位表示出来即可;
(2)9.91是两位小数,计数单位是0.01,9.91里面有991个0.01,10=10.00,10.00是两位数小数,计数单位是0.01,10.00里面有1000个0.01,1000-991=9(个),即再添上9个这样的计数单位正好是10;
(3)根据小数的基本性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,进行解答即可;
(4)读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读“零”),小数点读作“点”,小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字;
保留一位小数,即精确到十分位,要看小数部分的第二位(百分位)上的数,然后按“四舍五入”法确定是“舍”还是“入”;如果被舍去部分首位上的数小于5,就直接舍去;如果被舍去部分首位上的数大于或等于5,就向前一位进1后再舍去。
【详解】(1)如图所示:
(2)9.91的计数单位是0.01,
10=10.00
1000-991=9(个)
再添上9个这样的计数单位正好是10。
(3)不改变数的大小,把9.91改写成三位小数是9.910。
(4)9.91读作九点九一,
9.91≈9.9
即保留一位小数是9.9。
2.21.54千克;21.45千克
【分析】
根据小数的近似数,保留一位小数是21.5千克,最重则十分位上是5,百分位上是4,该物品实际质量为21.54千克;最轻则十分位上是4,百分位上是5,该物品的实际重量是21.45千克。据此解答即可。
【详解】21.54≈21.5
21.45≈21.5
答:如果所寄物品的实际质量是两位小数,最重是21.54千克,最轻是21.45千克。
3.丽丽55.8kg;东东52kg;明明47.5kg;兰兰46.7kg
【分析】
已知东东比兰兰重,但比丽丽轻,说明丽丽体重>东东体重>兰兰体重;明明比兰兰重,但比东东轻,说明丽丽体重>东东体重>明明体重>兰兰体重;再把4人的体重数据按从大到小的顺序排列,再与人名对应即可。
【详解】丽丽体重>东东体重>明明体重>兰兰体重
55.8kg>52kg>47.5kg>46.7kg
答:丽丽55.8kg;东东52kg;明明47.5kg;兰兰46.7kg。
4.见详解
【分析】
小数大小的比较:先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大;整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大……;其次掌握在田赛中谁跳得高,谁的成绩好;在径赛中谁用的时间越少,谁跑的越快。
【详解】跳高:1.02米>0.96米>0.93米
李明第1名、王东第2名、宋刚第3名。
50米短跑:9.50秒<9.83秒<10.05秒
宋刚第1名、王东第2名、李明第3名。
5.(1)700.8、800.7
(2)70.08、80.07
【分析】
小数的读法:整数部分按照整数的读法来读,小数点读作点,小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。
(1)一个零也不读,小数部分是一位的小数,则两个0都在整数部分后两位,有700.8和800.7两个数,700.8读作七百点八,800.7读作八百点七。
(2)只读出一个零,小数部分是两位的小数,则整数部分有两位,小数部分有两位,则小数部分必须有一个零,有70.08读作七十点零八;80.07读作八十点零七;据此解答。
【详解】(1)一个零也不读的小数有700.8和800.7两个数。
(2)读出一个零的小数且小数末尾不能是零有70.08和80.07两个数。
6.0.152
【分析】
知道小数点移动后的数,要求原本的数,可以运用逆推的方法进行,即把1.52的小数点先向右移动三位,再缩小到原数的,再把小数点向左移动两位,即可求出原数。
【详解】1.52×1000÷100÷100
=1520÷100÷100
=15.2÷100
=0.152
答:原数是0.152。
7.
甲数280;乙数28
【分析】根据小数点移动引起小数大小变化的规律,甲数的小数点向左移动一位后就等于乙数,说明甲数是乙数的10倍;可以把乙数看作1份,则甲数就是10份,两数一共是10+1=11(份),再用两数的和308除以一共的份数,得到一份数即乙数,再用乙数乘10即得到甲数,据此解答。
【详解】乙数:
308÷(10+1)
=308÷11
=28
甲数:
28×10=280
答:甲数是280,乙数是28。
8.66.67万平方米
【分析】一亩大约是666.67平方米,1000乘666.67即可求出1000亩大约是多少平方米,再将这个数改写为以万为单位的数是66.667万,保留两位小数,小数点右边第三位数字是7,向前一位进1即可得到近似数。
【详解】666.67×1000=666670(平方米)
666670平方米=66.667万平方米≈66.67万平方米
答:1000亩大约是66.67万平方米。
9.0.4米
【分析】一本练习书的厚度大约是0.4厘米,100本这样的书,就厚100个0.4厘米,用0.4厘米乘100即可求出100本这样的书摞起来大约有多少厘米,再根据1米=100厘米进行单位换算即可。
【详解】0.4×100=40(厘米)
40厘米=0.4米
答:两个班的学生上交的练习本摞起来的厚度大约是0.4米。
10.5.4克;54000克
【分析】先根据100平方米的植被每天能产生杀菌素540克,求出1平方米每天能产生的杀菌素,再根据公顷和平方米之间的单位换算,即可知道1公顷=10000平方米,则可求出1公顷的植被每天能产生多少克杀菌素。
【详解】540÷100=5.4(克)
1公顷=10000平方米
5.4×10000=54000(克)
答:1平方米的植被每天能产生5.4克杀菌素,1公顷的植被产生54000克杀菌素。
【点睛】本题主要考查的是公顷和平方米之间的单位换算以及归一问题的实际应用,在计算过程中一定要细心认真。
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