期中必考题巩固练习（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含答案）
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| 名称 | 期中必考题巩固练习（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 443.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-28 20:33:05 | ||
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文档简介
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期中必考题巩固练习（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．某品牌的中性笔现在售价8元，比原价降低了2元，原价比现价贵（ ）。
A．20% B．25% C． D．
2．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则圆柱体积（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．扩大到原来的8倍 D．不变
3．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升
4．五一劳动节期间，甲、乙、丙三个超市搞促销活动。同一品牌原价50元一袋的大米，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋打八折出售。妈妈要买4袋大米，从（ ）超市购买最省钱。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
5．某人造地球卫星在太空中绕地球运行的周数和所用时间的关系如图所示，所用的时间和运行的周数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能判断
6．下列说法中，正确的有（ ）个。
①因为圆的周长，所以和成反比例。
②食堂有2吨煤，每天烧，可以烧8天。
③在比例尺是1∶100的设计图上，量得一个正方形花圃边长是5厘米，那么花圃的实际面积应为25平方米。
④一台电视机原价3200元，先提价20%，再打八折销售，这台电视机现价一定比原价低。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．若（a、b、c均不等于0），当b一定时，a、c成( )比例。
8．在一幅地图上，用10厘米长的线段表示1000千米的实际距离，则它的数值比例尺是( )。
9．一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差20立方厘米，这个圆锥体的体积是( )立方厘米。
10．一台洗衣机打八折销售，就是比原价便宜了( )%；如果这台洗衣机现价是960元，那么它的原价是( )元。
11．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积相差72立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
12．在表中，如果A与B成正比例，那么“x”是( )。
A 80 x
B 240 150
三、判断题
13．六月份用水量比五月份增加了15%，六月份的用水量是五月份的115%。( )
14．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的6倍。( )
15．一个人的体重与身高成反比例。( )
16．一个圆柱和一个长方体等底等高时，他们的体积相等。( )
17．在比例尺为8∶1的图纸上，4厘米的线段表示的实际长度为32厘米。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．解比例。
20．看图计算。
（1）下图是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米）
（2）求下面图形的体积。
五、解答题
21．“读书不觉已春深，一寸光阴一寸金。”强强和妈妈亲子共读一本书，7天读了175页。照这样的速度，12天能读多少页？（用比例的方法解）。
22．工程队修一条2000米长的路，第一期完成了它的20%，第二期完成了它的35%，第一期比第二期少修了多少米？
23．从一个底面直径为40厘米的圆柱形水桶中，取出一个完全浸没在水中、底面直径是20厘米的圆锥形金属零件后，水面下降了1厘米，这个圆锥的高是多少？
24．在比例尺是1∶1000000的地图上，量得蚌埠到合肥的“京合”高速公路长14厘米。刘小辉的爸爸驾车从京合高速蚌埠入口驶入前往合肥，1小时后，已行路程和剩下路程的比是5∶2，此时他离京合高速合肥出口还有多少千米？
25．如图（单位：厘米），甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水面离甲容器的上沿有多少厘米？
26．下面是育才小学六年级一班学生体育情况统计图（表），已知肥胖和超重人数共15人，请将下面统计表和统计图补充完整并回答问题。
项目 营养不良 肥胖 超重 较低体重 正常体重
人数 6人 24人
根据图中信息，你想对他们提出什么建议？
参考答案：
1．B
【分析】中性笔现在售价8元，比原价降低了2元，原价是10元，将原价看作单位“1”，则运用百分数运算知识得出答案。
【详解】原价比现价贵：
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是百分数运算的应用，解题的关键是熟练掌握百分数运算，进而得出答案。
2．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，假设原来的底面半径为1，高为2，则变化后圆柱的底面半径为1×2＝2，高为2×＝1，据此分别求出圆柱变化前后的体积，然后用变化后圆柱的体积除以变化前圆柱的体积即可。
【详解】假设原来的底面半径为1，高为2
变化后圆柱的底面半径为1×2＝2，高为2×＝1
π×12×2＝2π
π×22×1＝4π
4π÷2π＝2
则圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则圆柱体积扩大到原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
3．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，已知一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，用15÷3×2即可求出杯中还有多少水。据此解答。
【详解】15÷3×2
＝5×2
＝10（升）
一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有10升水。
故答案为：C
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
4．B
【分析】根据单价×数量＝总价，据此求出4袋大米的总价，若在甲超市购买，每袋降价15%，则降价后的钱数是原价的（1－15%），然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可；若在乙超市购买，则买3袋即可；若在丙超市购买，根据原价×折扣＝现价，据此求出在丙超市需要花的钱数，最后再对比即可。
【详解】甲超市：50×4×（1－15%）
＝200×85%
＝170（元）
乙超市：50×3＝150（元）
丙超市：50×4×80%
＝200×80%
＝160（元）
170＞160＞150
则从乙超市购买最省钱。
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
5．A
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】3.6÷2＝1.8（天）、7.2÷4＝1.8（天）、10.8÷6＝1.8（天）……
所用的时间÷运行的周数＝每周用的时间（一定），所用的时间和运行的周数成正比例。
故答案为：A
【点睛】关键是理解正比例的意义，正比例图像是一条经过原点的直线。
6．B
【分析】①判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；
②把煤的总吨数看作单位“1”，可以烧的天数＝1÷每天烧煤的吨数占总吨数的分率；
③先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出正方形花圃的实际边长，再利用“正方形的面积＝边长×边长”求出花圃的实际面积；
④把电视机的原价看作单位“1”，提价之后的价格占原价的（1＋20%），现价占提价之后价格的80%，现价＝原价×（1＋20%）×80%，先求出电视机的现价，再比较大小，据此解答。
【详解】①圆的周长中，是一个定值，所以和不成比例关系；
②1÷
＝1×4
＝4（天）
所以，食堂的煤可以烧4天。
③5÷
＝5×100
＝500（厘米）
500厘米＝5米
5×5＝25（平方米）
所以，花圃的实际面积为25平方米。
④八折＝80%
3200×（1＋20%）×80%
＝3200×1.2×0.8
＝3840×0.8
＝3072（元）
因为3072元＜3200元，所以电视机的现价比原价低。
由上可知，正确的有③④，一共2个。
故答案为：B
【点睛】本题综合考查了正反比例的辨识、分数除法和百分数的应用、比例尺等相关知识点，掌握正反比例的辨识、图上距离和实际距离的换算、折扣问题和求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
7．正
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】根据题意，根据ab＝c，可得：b＝c÷a；
当b一定时，也就是a、c的商一定，那么a、c成正比例。
【点睛】此题考查了正比例的辨识，关键理解掌握概念。
8．1∶10000000
【分析】根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。要先统一单位，再计算。
【详解】1000千米＝100000000厘米
10∶100000000＝1∶10000000
所以它的数值比例尺是1∶10000000。
【点睛】比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
9．10
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，即圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍，再结合题意可知圆柱体积－圆锥体积＝20立方厘米；假设圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘米，代入到数量关系中，即可求出圆锥的体积；据此解答。
【详解】解：设圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘米，
3x－x＝20
2x＝20
x＝20÷2
x＝10
即圆锥的体积是10立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥体积之间的关系求解。
10． 20 1200
【分析】“一台洗衣机打八折销售”是指现价是原价的80%。原价是单位“1”，用1－80%即可求出比原价便宜了百分之几；根据“原价＝现价÷折扣”可知，求这台洗衣机的原价可列式960÷80%。
【详解】1－80%＝20%
960÷80%
＝960÷0.8
＝1200（元）
所以比原价便宜了20%；它的原价是1200元。
【点睛】打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。
11． 108 36
【分析】等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，相差（3－1）倍，体积差÷倍数差＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】72÷（3－1）
＝72÷2
＝36（立方分米）
36×3＝108（立方分米）
圆柱的体积是108立方分米，圆锥的体积是36立方分米。
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系，掌握差倍问题的解题方法。
12．50
【分析】比值一定的两个量成正比例，据此列出比例解出x。
【详解】80∶240＝x∶150
解：240x＝80×150
240x＝12000
x＝12000÷240
x＝50
所以，表中“x”的值是50。
【点睛】本题考查了正比例，掌握正比例的意义和解比例的方法是解题关键。
13．√
【分析】根据题意可知，五月份用水量为单位“1”， 六月份用水量为（1＋15%），则六月份的用水量是五月份的（1＋15%）÷1，据此解答即可。
【详解】（1＋15%）÷1＝115%，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题较易，明确单位“1”、确定六月份用水量是解答本题的关键。
14．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，当圆柱的底面半径扩大到原来的3倍时，底面积扩大到原来的9倍，则圆柱的体积＝（底面积×9）×（高×3）＝底面积×高×27，据此可知体积扩大到原来的27倍，据此解答即可。
【详解】一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则底面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的9倍是解答本题的关键，熟记圆柱体积公式并能灵活利用。
15．×
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定还是积一定，如果比值一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；据此解答即可。
【详解】人的体重和身高虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作出判断。
16．√
【分析】根据圆柱和长方体的体积公式，圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，进行分析。
【详解】根据分析，一个圆柱和一个长方体等底等高时，他们的体积相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握圆柱和长方体的体积公式。
17．√
【分析】根据图上距离×比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】4×8＝32（厘米）
故答案为：√
【点睛】比值大于1的比例尺叫放大比例尺，比值小于1的比例尺叫缩小比例尺。
18．18；；；90；9；
1；0.6；；；4
【解析】略
19．；；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷54即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷1.25即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷0.6即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
20．（1）87.92平方厘米
（2）56.52cm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；
（2）此图形是由圆锥和圆柱组成，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此求解。
【详解】（1）2×3.14×（4÷2）＋3.14×4×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
（2）×3.14×（6÷2）×3＋3.14×（6÷2）×1
＝28.26＋28.26
＝56.52（cm3）
【点睛】此题是对圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的简单考查，注意提取图中所给信息进行求解。
21．300页
【分析】设12天能读x页，根据读的页数∶读的天数＝每天读的页数（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设12天能读x页。
x∶12＝175∶7
7x＝12×175
7x＝2100
7x÷7＝2100÷7
x＝300
答：12天能读300页。
【点睛】关键是理解正比例的意义，比值一定是正比例关系。
22．300米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一期完成了它的20%，第二期完成了它的35%，第一期比第二期少修了全长的（35%－20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出第一期比第二期少修的长度。
【详解】2000×（35%－20%）
＝2000×（0.35－0.2）
＝2000×0.15
＝300（米）
答：第一期比第二期少修了300米。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
23．12厘米
【分析】根据题意可知，水下降部分的体积等于圆锥形金属零件的体积，根据水下降部分的体积＝底面积×下降的高度，用3.14×（40÷2）2×1求出水下降部分的体积，也就是圆锥形金属零件的体积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用圆锥形金属零件的体积×3÷（3.14×102）即可求出这个圆锥形金属零件的高。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×（40÷2）2×1
＝3.14×400×1
＝1256（立方厘米）
1256×3÷（3.14×102）
＝3768÷314
＝12（厘米）
答：这个圆锥的高是12厘米。
【点睛】本题考查了圆柱体积和圆锥体积公式的灵活应用，注意水下降部分的体积等于物体的体积。
24．40千米
【分析】首先实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，已知1小时后，已经行驶的路程与剩下的路程之比是5∶2，则剩下的路程占全程的，然后根据一个数乘分数的意义（求单位“1”的几分之几是多少），用乘法解答即可。
【详解】14÷
＝14×1000000
＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
140×
＝140×
＝40（千米）
答：此时他离京合高速合肥出口还有40千米。
【点睛】此题解答关键是根据图上距离和比例尺求出实际距离，再把比转化成分数，根据一个数乘分数的意义解答即可。
25．12厘米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式求出圆柱形容器内水的高，然后用圆柱形容器的高减去圆柱形容器内水面的高即可。据此解答。
【详解】20－10×10×6.28÷（3.14×52）
＝20－628÷（3.14×25）
＝20－628÷78.5
＝20－8
＝12（厘米）
答：这时水面离甲容器的上沿有12厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式和圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．见详解
【分析】通过观察统计图可知：肥胖和超重的学生占全班人数的（15%＋10%），把全班人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法求出全班人数；
用营养不良的学生人数除以全班人数就是营养不良的学生占全班人数的百分率；
用正常体重的学生人数除以全班人数就是正常体重的学生占全班人数的百分率；
把全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法分别减去营养不良、肥胖、超重、正常体重占全班人数的百分率，即可求出较低体重的学生占全班人数的百分率；
把全班人数看作单位“1”，用全班人数乘肥胖的学生占全班人数的百分率，就是肥胖的学生人数；
把全班人数看作单位“1”，用全班人数乘超重的学生占全班人数的百分率，就是超重的学生人数；
根据减法的意义，用减法分别减去营养不良、肥胖、超重、正常体重的人数，即可求出较低体重的学生人数。
最后根据统计图和统计表给出的数据进行合理建议即可。
【详解】六一班的总人数：15÷（15%＋10%）
＝15÷25%
＝60（人）
营养不良的学生占全班人数的：6÷60×100%
＝0.1×100%
＝10%
正常体重的学生占全班人数的：24÷60×100%
＝0.4×100%
＝40%
较低体重的学生占全班人数的：1－15%－10%－10%－40%
＝85%－10%－10%－40%
＝75%－10%－40%
＝65%－40%
＝25%
肥胖的学生人数：60×15%＝9（人）
超重的学生人数：60×10%＝6（人）
较低体重的学生人数：60－15－6－24
＝45－6－24
＝39－24
＝15（人）
如表：
项目 营养不良 肥胖 超重 较低体重 正常体重
人数 6人 9人 6人 15人 24人
如图：
建议：青少年要合理饮食，适当锻炼，让自己有一个良好的身体和精神风貌。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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期中必考题巩固练习（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．某品牌的中性笔现在售价8元，比原价降低了2元，原价比现价贵（ ）。
A．20% B．25% C． D．
2．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则圆柱体积（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍
C．扩大到原来的8倍 D．不变
3．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升
4．五一劳动节期间，甲、乙、丙三个超市搞促销活动。同一品牌原价50元一袋的大米，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋打八折出售。妈妈要买4袋大米，从（ ）超市购买最省钱。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
5．某人造地球卫星在太空中绕地球运行的周数和所用时间的关系如图所示，所用的时间和运行的周数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能判断
6．下列说法中，正确的有（ ）个。
①因为圆的周长，所以和成反比例。
②食堂有2吨煤，每天烧，可以烧8天。
③在比例尺是1∶100的设计图上，量得一个正方形花圃边长是5厘米，那么花圃的实际面积应为25平方米。
④一台电视机原价3200元，先提价20%，再打八折销售，这台电视机现价一定比原价低。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．若（a、b、c均不等于0），当b一定时，a、c成( )比例。
8．在一幅地图上，用10厘米长的线段表示1000千米的实际距离，则它的数值比例尺是( )。
9．一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差20立方厘米，这个圆锥体的体积是( )立方厘米。
10．一台洗衣机打八折销售，就是比原价便宜了( )%；如果这台洗衣机现价是960元，那么它的原价是( )元。
11．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积相差72立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
12．在表中，如果A与B成正比例，那么“x”是( )。
A 80 x
B 240 150
三、判断题
13．六月份用水量比五月份增加了15%，六月份的用水量是五月份的115%。( )
14．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的6倍。( )
15．一个人的体重与身高成反比例。( )
16．一个圆柱和一个长方体等底等高时，他们的体积相等。( )
17．在比例尺为8∶1的图纸上，4厘米的线段表示的实际长度为32厘米。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．解比例。
20．看图计算。
（1）下图是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米）
（2）求下面图形的体积。
五、解答题
21．“读书不觉已春深，一寸光阴一寸金。”强强和妈妈亲子共读一本书，7天读了175页。照这样的速度，12天能读多少页？（用比例的方法解）。
22．工程队修一条2000米长的路，第一期完成了它的20%，第二期完成了它的35%，第一期比第二期少修了多少米？
23．从一个底面直径为40厘米的圆柱形水桶中，取出一个完全浸没在水中、底面直径是20厘米的圆锥形金属零件后，水面下降了1厘米，这个圆锥的高是多少？
24．在比例尺是1∶1000000的地图上，量得蚌埠到合肥的“京合”高速公路长14厘米。刘小辉的爸爸驾车从京合高速蚌埠入口驶入前往合肥，1小时后，已行路程和剩下路程的比是5∶2，此时他离京合高速合肥出口还有多少千米？
25．如图（单位：厘米），甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水面离甲容器的上沿有多少厘米？
26．下面是育才小学六年级一班学生体育情况统计图（表），已知肥胖和超重人数共15人，请将下面统计表和统计图补充完整并回答问题。
项目 营养不良 肥胖 超重 较低体重 正常体重
人数 6人 24人
根据图中信息，你想对他们提出什么建议？
参考答案：
1．B
【分析】中性笔现在售价8元，比原价降低了2元，原价是10元，将原价看作单位“1”，则运用百分数运算知识得出答案。
【详解】原价比现价贵：
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是百分数运算的应用，解题的关键是熟练掌握百分数运算，进而得出答案。
2．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，假设原来的底面半径为1，高为2，则变化后圆柱的底面半径为1×2＝2，高为2×＝1，据此分别求出圆柱变化前后的体积，然后用变化后圆柱的体积除以变化前圆柱的体积即可。
【详解】假设原来的底面半径为1，高为2
变化后圆柱的底面半径为1×2＝2，高为2×＝1
π×12×2＝2π
π×22×1＝4π
4π÷2π＝2
则圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则圆柱体积扩大到原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
3．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，已知一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，用15÷3×2即可求出杯中还有多少水。据此解答。
【详解】15÷3×2
＝5×2
＝10（升）
一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有10升水。
故答案为：C
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
4．B
【分析】根据单价×数量＝总价，据此求出4袋大米的总价，若在甲超市购买，每袋降价15%，则降价后的钱数是原价的（1－15%），然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可；若在乙超市购买，则买3袋即可；若在丙超市购买，根据原价×折扣＝现价，据此求出在丙超市需要花的钱数，最后再对比即可。
【详解】甲超市：50×4×（1－15%）
＝200×85%
＝170（元）
乙超市：50×3＝150（元）
丙超市：50×4×80%
＝200×80%
＝160（元）
170＞160＞150
则从乙超市购买最省钱。
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
5．A
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】3.6÷2＝1.8（天）、7.2÷4＝1.8（天）、10.8÷6＝1.8（天）……
所用的时间÷运行的周数＝每周用的时间（一定），所用的时间和运行的周数成正比例。
故答案为：A
【点睛】关键是理解正比例的意义，正比例图像是一条经过原点的直线。
6．B
【分析】①判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；
②把煤的总吨数看作单位“1”，可以烧的天数＝1÷每天烧煤的吨数占总吨数的分率；
③先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出正方形花圃的实际边长，再利用“正方形的面积＝边长×边长”求出花圃的实际面积；
④把电视机的原价看作单位“1”，提价之后的价格占原价的（1＋20%），现价占提价之后价格的80%，现价＝原价×（1＋20%）×80%，先求出电视机的现价，再比较大小，据此解答。
【详解】①圆的周长中，是一个定值，所以和不成比例关系；
②1÷
＝1×4
＝4（天）
所以，食堂的煤可以烧4天。
③5÷
＝5×100
＝500（厘米）
500厘米＝5米
5×5＝25（平方米）
所以，花圃的实际面积为25平方米。
④八折＝80%
3200×（1＋20%）×80%
＝3200×1.2×0.8
＝3840×0.8
＝3072（元）
因为3072元＜3200元，所以电视机的现价比原价低。
由上可知，正确的有③④，一共2个。
故答案为：B
【点睛】本题综合考查了正反比例的辨识、分数除法和百分数的应用、比例尺等相关知识点，掌握正反比例的辨识、图上距离和实际距离的换算、折扣问题和求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
7．正
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】根据题意，根据ab＝c，可得：b＝c÷a；
当b一定时，也就是a、c的商一定，那么a、c成正比例。
【点睛】此题考查了正比例的辨识，关键理解掌握概念。
8．1∶10000000
【分析】根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。要先统一单位，再计算。
【详解】1000千米＝100000000厘米
10∶100000000＝1∶10000000
所以它的数值比例尺是1∶10000000。
【点睛】比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
9．10
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，即圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍，再结合题意可知圆柱体积－圆锥体积＝20立方厘米；假设圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘米，代入到数量关系中，即可求出圆锥的体积；据此解答。
【详解】解：设圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘米，
3x－x＝20
2x＝20
x＝20÷2
x＝10
即圆锥的体积是10立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥体积之间的关系求解。
10． 20 1200
【分析】“一台洗衣机打八折销售”是指现价是原价的80%。原价是单位“1”，用1－80%即可求出比原价便宜了百分之几；根据“原价＝现价÷折扣”可知，求这台洗衣机的原价可列式960÷80%。
【详解】1－80%＝20%
960÷80%
＝960÷0.8
＝1200（元）
所以比原价便宜了20%；它的原价是1200元。
【点睛】打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。
11． 108 36
【分析】等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，相差（3－1）倍，体积差÷倍数差＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】72÷（3－1）
＝72÷2
＝36（立方分米）
36×3＝108（立方分米）
圆柱的体积是108立方分米，圆锥的体积是36立方分米。
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系，掌握差倍问题的解题方法。
12．50
【分析】比值一定的两个量成正比例，据此列出比例解出x。
【详解】80∶240＝x∶150
解：240x＝80×150
240x＝12000
x＝12000÷240
x＝50
所以，表中“x”的值是50。
【点睛】本题考查了正比例，掌握正比例的意义和解比例的方法是解题关键。
13．√
【分析】根据题意可知，五月份用水量为单位“1”， 六月份用水量为（1＋15%），则六月份的用水量是五月份的（1＋15%）÷1，据此解答即可。
【详解】（1＋15%）÷1＝115%，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题较易，明确单位“1”、确定六月份用水量是解答本题的关键。
14．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，当圆柱的底面半径扩大到原来的3倍时，底面积扩大到原来的9倍，则圆柱的体积＝（底面积×9）×（高×3）＝底面积×高×27，据此可知体积扩大到原来的27倍，据此解答即可。
【详解】一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则底面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的9倍是解答本题的关键，熟记圆柱体积公式并能灵活利用。
15．×
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定还是积一定，如果比值一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；据此解答即可。
【详解】人的体重和身高虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作出判断。
16．√
【分析】根据圆柱和长方体的体积公式，圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，进行分析。
【详解】根据分析，一个圆柱和一个长方体等底等高时，他们的体积相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握圆柱和长方体的体积公式。
17．√
【分析】根据图上距离×比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】4×8＝32（厘米）
故答案为：√
【点睛】比值大于1的比例尺叫放大比例尺，比值小于1的比例尺叫缩小比例尺。
18．18；；；90；9；
1；0.6；；；4
【解析】略
19．；；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷54即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷1.25即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷0.6即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
20．（1）87.92平方厘米
（2）56.52cm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；
（2）此图形是由圆锥和圆柱组成，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此求解。
【详解】（1）2×3.14×（4÷2）＋3.14×4×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
（2）×3.14×（6÷2）×3＋3.14×（6÷2）×1
＝28.26＋28.26
＝56.52（cm3）
【点睛】此题是对圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的简单考查，注意提取图中所给信息进行求解。
21．300页
【分析】设12天能读x页，根据读的页数∶读的天数＝每天读的页数（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设12天能读x页。
x∶12＝175∶7
7x＝12×175
7x＝2100
7x÷7＝2100÷7
x＝300
答：12天能读300页。
【点睛】关键是理解正比例的意义，比值一定是正比例关系。
22．300米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一期完成了它的20%，第二期完成了它的35%，第一期比第二期少修了全长的（35%－20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出第一期比第二期少修的长度。
【详解】2000×（35%－20%）
＝2000×（0.35－0.2）
＝2000×0.15
＝300（米）
答：第一期比第二期少修了300米。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
23．12厘米
【分析】根据题意可知，水下降部分的体积等于圆锥形金属零件的体积，根据水下降部分的体积＝底面积×下降的高度，用3.14×（40÷2）2×1求出水下降部分的体积，也就是圆锥形金属零件的体积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用圆锥形金属零件的体积×3÷（3.14×102）即可求出这个圆锥形金属零件的高。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×（40÷2）2×1
＝3.14×400×1
＝1256（立方厘米）
1256×3÷（3.14×102）
＝3768÷314
＝12（厘米）
答：这个圆锥的高是12厘米。
【点睛】本题考查了圆柱体积和圆锥体积公式的灵活应用，注意水下降部分的体积等于物体的体积。
24．40千米
【分析】首先实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，已知1小时后，已经行驶的路程与剩下的路程之比是5∶2，则剩下的路程占全程的，然后根据一个数乘分数的意义（求单位“1”的几分之几是多少），用乘法解答即可。
【详解】14÷
＝14×1000000
＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
140×
＝140×
＝40（千米）
答：此时他离京合高速合肥出口还有40千米。
【点睛】此题解答关键是根据图上距离和比例尺求出实际距离，再把比转化成分数，根据一个数乘分数的意义解答即可。
25．12厘米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式求出圆柱形容器内水的高，然后用圆柱形容器的高减去圆柱形容器内水面的高即可。据此解答。
【详解】20－10×10×6.28÷（3.14×52）
＝20－628÷（3.14×25）
＝20－628÷78.5
＝20－8
＝12（厘米）
答：这时水面离甲容器的上沿有12厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式和圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．见详解
【分析】通过观察统计图可知：肥胖和超重的学生占全班人数的（15%＋10%），把全班人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法求出全班人数；
用营养不良的学生人数除以全班人数就是营养不良的学生占全班人数的百分率；
用正常体重的学生人数除以全班人数就是正常体重的学生占全班人数的百分率；
把全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法分别减去营养不良、肥胖、超重、正常体重占全班人数的百分率，即可求出较低体重的学生占全班人数的百分率；
把全班人数看作单位“1”，用全班人数乘肥胖的学生占全班人数的百分率，就是肥胖的学生人数；
把全班人数看作单位“1”，用全班人数乘超重的学生占全班人数的百分率，就是超重的学生人数；
根据减法的意义，用减法分别减去营养不良、肥胖、超重、正常体重的人数，即可求出较低体重的学生人数。
最后根据统计图和统计表给出的数据进行合理建议即可。
【详解】六一班的总人数：15÷（15%＋10%）
＝15÷25%
＝60（人）
营养不良的学生占全班人数的：6÷60×100%
＝0.1×100%
＝10%
正常体重的学生占全班人数的：24÷60×100%
＝0.4×100%
＝40%
较低体重的学生占全班人数的：1－15%－10%－10%－40%
＝85%－10%－10%－40%
＝75%－10%－40%
＝65%－40%
＝25%
肥胖的学生人数：60×15%＝9（人）
超重的学生人数：60×10%＝6（人）
较低体重的学生人数：60－15－6－24
＝45－6－24
＝39－24
＝15（人）
如表：
项目 营养不良 肥胖 超重 较低体重 正常体重
人数 6人 9人 6人 15人 24人
如图：
建议：青少年要合理饮食，适当锻炼，让自己有一个良好的身体和精神风貌。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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