期中必考题巩固练习（含答案）2023-2024学年数学四年级下册青岛版

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期中必考题巩固练习（试题）2023-2024学年数学四年级下册青岛版
一、选择题
1．下面三角形，不能确定是什么三角形的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．这是运用了（ ）运算律。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法的性质
3．一个三角形中的两条边分别长5分米，4分米，第三条边一定比（ ）分米短。
A．5 B．4 C．9 D．1
4．如果用m表示长方形的长，n表示长方形的宽，长方形的周长是（ ），面积是（ ）。
①m＋n ②mn ③2m＋n ④2（m＋n）
A．①② B．④② C．①③ D．③②
5．201×17的结果与下面（　　）的结果相等．
A．200×17+1 B．20×17+1×17 C．200×17+17 D．200×17﹣17
6．明明在计算15×（8＋4）时，把算式抄成了15×8＋4，这样两题的计算结果相差（ ）。
A．60 B．56 C．40 D．24
二、填空题
7．某单位大门口的自动伸缩门应用了平行四边形( )这一性质。自行车的车架做成三角形，这是应用了三角形的( )性。
8．小华比小明多5张漫画卡。
(1)如果小明有8张，小华有( )张。如果小明有12张，小华有( )张。
(2)如果小明有若干张用( )表示，小华有( )张。（用字母表示）
9．把一个木头锯成m段，若每次锯的时间为a分钟，则锯完这根木头所用的时间( )。
10．如果A×（15＋B）＝A×15＋A，并且A不为0，那么B＝( )。
11．一个三角形的两条边的长度分别是14厘米和5厘米，第三条边最长( )，至少长( )。
12．一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是( )度。
三、判断题
13．一个三角形最多只能有一个钝角。( )
14．125×3＋125×5＝125×8运用了乘法分配律。( )
15．小强画了一个三条边分别是6cm、12cm和5cm的三角形。( )
16．甲数是乙数的3倍，乙数是m，甲、乙两数的和是4m。( )
17．要想打开计算器，可以按键。( )
四、计算题
18．口算。
50×60＝ 0÷77＝ 720÷8＝ 35×9×2＝ 240÷（3×2）＝
1×33＝ 261－102＝ 25×40＝ 56×9＋56＝ 98＋57＋43＝
19．用简便方法计算。
313＋61＋87＋239 125×24 28×159－28×59
75×99＋75 708－124－76 5600÷25÷4
五、解答题
20．清明节小露去烈士陵园扫墓，小露从家到烈士陵园一共走了多少米？
21．一个等腰三角形的一个底角是52度，求这个三角形的顶角是多少度？
22．客车和轿车分别从北京和上海同时相向开出，客车每小时行95千米，轿车每小时行105千米，7小时后两车相遇，北京和上海相距多少千米？
23．一辆公共汽车上有48人，在第一站下去a人，又上来b人。
（1）这时车上有多少人？
（2）根据上面的算式，a＝25人，b＝18人，现在车上有多少人？
24．李伯伯家有一片果园，如图。
（1）李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？
（2）当a＝12时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？
参考答案：
1．D
【分析】根据三角形按角分类的特征，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以：选项A，这个三角形是钝角三角形；选项B，这个三角形有一个角是钝角，所以是钝角三角形，选项C，根据这个三角形已知两个角的大小，也能确定三角形的形状，选项D，这个三角形只知道一个角是锐角，所以它可能是直角三角形，也可能是钝角三角形和锐角三角形；据此解答。
【详解】根据分析可知：
A．，有一个角是钝角，是钝角三角形；
B．，有一个角是钝角，是钝角三角形；
C．，三个角都是锐角，是锐角三角形；
D．，可能是直角三角形、可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形，所以不能判定。
故答案为：D
【点睛】正确理解锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义是解决此题的关键。
2．C
【分析】计算56×101时，将101分成（100＋1），再根据乘法分配律进行简便运算即可。
【详解】56×101
＝56×（100＋1）
＝56×100＋56×1
＝5600＋56
＝5656
故答案为：C。
【点睛】本题考查乘法分配律的应用，熟练掌握乘法分配律的方法，是解决本题的关键。
3．C
【详解】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论。
【分析】5＋4＝9（分米），5－4＝1（分米）
1分米＜第三条边＜9分米
A．第三条边不一定比5分米短；
B．第三条边不一定比4分米短；
C．第三条边一定比9分米短；
D．第三条边一定不比1分米短；
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，需熟练掌握。
4．B
【详解】略
5．C
【详解】201×17
＝（200+1）×17
＝200×17+1×17
＝3400+17
＝3417
所以，201×17＝200×17+17．
故选C．
6．B
【分析】分别计算出15×（8＋4）和15×8＋4的结果，再作差即可。
【详解】15×（8＋4）
＝15×8＋15×4
＝120＋60
＝180
15×8＋4
＝120＋4
＝124
180－124＝56
故答案为：B
【点睛】解答本题先求出两个算式的结果是关键。
7． 不稳定性 稳定性
【分析】平行四边形易变形，具有不稳定性，三角形不易变形，具有稳定性，这两种特性在人们的生产生活中有很多应用，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，伸缩门做成平行四边形是利用了平行四边形的不稳定性，把自行车的车架做成三角形是利用了三角形的稳定性。
8．(1) 13 17
(2) a（答案不唯一） a＋5（答案不唯一）
【分析】（1）小华比小明多5张漫画卡，则用小明的张数加上5即可求出小华的张数。
（2）用任意一个字母表示小明的张数，用这个字母加上5即可表示小华的张数。
【详解】（1）8＋5＝13（张）
12＋5＝17（张）
则如果小明有8张，小华有13张。如果小明有12张，小华有17张。
（2）通过分析可得：如果小明有若干张用a表示，小华有（a＋5）张。
9．（ma－m）分钟
【分析】锯木头时，锯的次数会比锯的段数少1；因此，把木头锯成m段时，需要锯（m－1）次，每次锯的时间为a分钟，用（m－1）乘a即可算出锯完木头所用的时间。
【详解】根据分析可知，
（m－1）×a＝m×a－m×1＝（ma－m）分钟
因此锯完这根木头所用时间为（ma－m）分钟。
10．1
【分析】乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；运用乘法分配律将A×15＋A进行化简，然后观察与算式A×（15＋B）之间的关系，计算出B的结果；据此解答。
【详解】根据分析：
A×15＋A
＝A×（15＋1）
＝A×16
所以A×（15＋B）＝A×16，则15＋B＝16，B＝16－15＝1，那么B＝1。
11． 18厘米/18cm 10厘米/10cm
【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此第三条边的长度大于两边之差，小于两边之和，用两边之和减1即可求出最长边，用两边之差加1即可求出最短边，据此解答即可。
【详解】根据分析可知
14＋5＝19（厘米）
14－5＝9（厘米）
19－1＝18（厘米）
9＋1＝10（厘米）
因此，第三条边最长18厘米，至少长10厘米。
12．50
【分析】根据三角形的内角和为180°，用180°－90°－40°即可求出另一个锐角的度数。
【详解】180°－90°－40°
＝90°－40°
＝50°
所以一个直角三角形中的一个锐角是40度，另一个锐角是50度。
【点睛】本题主要考查三角形的内角和，解答本题的关键在于看清楚题干说的在一个直角三角形中。
13．√
【分析】三角形的内角和是180度，钝角大于90度小于180度，所以一个三角形中最多只有一个钝角。
【详解】根据分析可知，一个三角形中最多只能有一个钝角。
故答案为：√
【点睛】灵活运用三角形内角和及钝角的定义是解答题目的关键。
14．√
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】125×3＋125×5＝125×（3＋5）＝125×8
由乘法分配律的定义可知，125×3＋125×5＝125×8运用了乘法分配律。
故答案为：√
【点睛】乘法分配律是乘法运算中非常重要的一种定律，在计算过程中灵活运用乘法分配律，可达到简便计算的效果。
15．×
【分析】由三角形的性质可知，三角形的周长为三个边长度之和，三角形的任何两边的和一定大于第三边。在小强画的三角形中，选取6cm和5cm的两条边，将这两条边的和与第三条长12cm的边进行比较。
【详解】6＋5＝11＜12
根据三角形的性质可知，三角形两边之和要大于第三边。
故答案为：×。
【点睛】明确三角形的任何两边的和一定大于第三边，是解决本题的关键。
16．√
【分析】根据题意可知，甲数是乙数的3倍，即甲数为3m。由此求出甲乙两数的和，再进行判断。
【详解】甲数＝3m
甲数＋乙数＝m＋3m＝4m
故答案为：√。
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此求出甲数是解决本题的关键。
17．×
【分析】根据对计算器各个按键的功能了解，是开机键，是关机键。据此解答即可。
【详解】计算机开机要按键，要关机按键。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了对计算器各个按键的功能的了解，其中常用的键要记住。
18．3000；0；90；630；40；
33；159；1000；560；198
【详解】略
19．700；3000；2800；
7500；508；56
【分析】（1）先交换61和87的位置，分别计算313加87与61加239的和，最后将二者的和相加；
（2）将24拆分为8乘3，先计算125乘8的值，再计算与3的积；
（3）提取因数28，先计算159减59，再计算乘法；
（4）提取因数75，先计算99加1，再计算乘法；
（5）先计算124与76的和，再计算708与和的差；
（6）先计算25乘4，再计算5600除以二者的积。
【详解】313＋61＋87＋239
＝（313＋87）＋（61＋239）
＝400＋300
＝700
125×24
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
28×159－28×59
＝28×（159－59）
＝28×100
＝2800
75×99＋75
＝75
×（99＋1）
＝75×100
＝7500
708－124－76
＝708－（124＋76）
＝708－200
＝508
5600÷25÷4
＝5600÷（25×4）
＝5600÷100
＝56
20．1200米
【分析】把四段路的长度相加，运用加法结合律简便计算，求出从家到烈士陵园的总路程即可。
【详解】240＋360＋410＋190
＝（240＋360）＋（410＋190）
＝600＋600
＝1200（米）
答：小露从家到烈士陵园一共走了1200米。
【点睛】本题主要考查根据加法的意义求出全程是多少米。
21．76度
【详解】180－52－52
＝128－52
＝76（度）
答：这个三角形的顶角是76度。
22．1400千米
【分析】根据题意可知，此题属于是相遇问题，因此两车7小时行驶的路程之和，就是北京到上海的距离，这辆车每小时行驶的路程×行驶的时间＝这辆车行驶的总路程，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。
【详解】95×7＋105×7
＝（95＋105）×7
＝200×7
＝1400（千米）
答：北京和上海相距1400千米。
23．（1）（48－a＋b）人；
（2）41人。
【分析】（1）车上现有的人数＝车上原有的人数－下车的人数＋上车的人数，代入对应的数字与字母即可得出答案。
（2）将a＝25，b＝18，代入是自己48－a＋b中，即可得出答案。
【详解】（1）（48－a＋b）人。
（2）当a＝25人，b＝18人时，
48－25＋18
＝23＋18
＝41（人）
答：现在车上有41人。
【点睛】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：后来车上的乘客人数＝原来乘客的人数－下去的人数＋上来的人数。
24．（1）38a平方米；（2）456平方米。
【分析】（1）根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据或字母解答；
（2）把a＝12代入（1）含字母的式子解答。
【详解】（1）（30＋8）a＝38a（平方米）
答：李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有38a平方米。
（2）把a＝12代入38a，38×12＝456（平方米）。
答：当a＝12时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有456平方米。
【点睛】考查了用字母表示数；含字母式子的求值。
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