期中必考题巩固练习（试题）2023-2024学年数学五年级下册青岛版（含答案）

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期中必考题巩固练习（试题）2023-2024学年数学五年级下册青岛版
一、选择题
1．甲和乙都是非零自然数，且甲是乙的12倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）。
A．12 B．甲 C．乙
2．分母是12的最简真分数一共有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
3．A是小于10的自然数，且A不等于0，下列分数中，分数值最大的是（ ）。
A． B． C．
4．小明站在小月北偏西60°方向上，则小月站在小明的（ ）。
A．北偏西30°方向上 B．北偏东60°方向上 C．南偏东60°方向上
5．一种零件的标准质量规定为（）千克，经过检验，一个零件的质量是29.85千克，那么这个零件（ ）。
A．不符合标准 B．符合标准 C．无法判定
6．能表示的意义的算式是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．＝（ ）÷16＝＝＝（ ）（填小数）。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )1
9．把20克糖放入100克水中，糖占水的( )，糖占糖水的( )。
10．小刚在教室里的位置是第2列第4行，用数对表示是( )；小红的位置用数对表示是（3，2），她坐在第( )列第( )行。
11．的分数单位是( )，它有( )个这样的单位，再添上( )个这样的单位，就是最小的质数。
12．如果x÷y＝5（x、y都是不为0的自然数），x、y的最小公倍数是( )。如果是最简分数，那么m和n的最大公因数是( )。
三、判断题
13．和都不能化成有限小数。( )
14．分数加减法的意义和整数加减法的意义不同。( )。
15．小明看小亮在北偏西30度，小亮看小明在南偏西30度。( )
16．因为，所以a和b的公倍数一定只有24。( )
17．尽管和的大小相等，但它们的分数单位不同。( )
四、计算题
18．直接写得数。
2－＝
1＝ ＝
19．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
45和60 48和32 19和38
20．脱式计算。

五、解答题
21．红玫瑰72枝，百合60枝，用这两种花搭配成同样的花束，正好用完，没有剩余，最多能扎成多少束？每束中有红玫瑰和百合各几枝？
22．加工同一种零件，王师傅4小时加工50个，李师傅5小时加工72个，刘师傅3小时加工45个，张师傅加工20个零件用了1.5小时。哪个师傅的工作效率高？
23．小芳全家端午节包粽子，计划包30个。小芳包了总数的，妈妈包了总数的，爸爸包的是她和妈妈的和。还剩下几分之几没有包？
24．插一排红旗共26面，原来每两面之间距离是4米，现在改为5米。如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？
25．为响应国家“稳经济，促消费”政策，商场推出购物抽奖活动。其中特等奖奖品数占奖品总数的，一等奖奖品数占奖品总数的，二等奖奖品数占奖品总数的。二等奖奖品数比特等奖与一等奖奖品数的和多占奖品总数的几分之几？
26．看图写出行走路线。
（1）小明从家到新华书店怎么走？
（2）李老师从学校到公园该怎么走？
参考答案：
1．B
【分析】若两个数成倍数关系，则较大数就是它们的最小公倍数，较小数就是它们的最大公因数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
因为甲＝乙×12，所以甲和乙的最小公倍数是甲。
故答案为：B
【点睛】本题考查最小公倍数，明确若两个数成倍数关系，则较大数就是它们的最小公倍数是解题的关键。
2．C
【分析】分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。分子比分母小的分数叫真分数。写出分母是12的所有真分数，再根据最简分数的定义判断即可。
【详解】分母是12份真分数有：、、、、、、、、、、；
在这些真分数中，最简分数有：、、、共4个。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用真分数和最简分数的意义求解。
3．A
【分析】假设a＝6，分别代入各项中，然后根据分数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】假设a＝6
则＝＝2，＝，＝
因为2＞＞，所以分数值最大的是。
【点睛】本题考查分数比较大小，明确分数比较大小的方法是解题的关键。
4．C
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
小明站在小月北偏西60°方向上，则小月站在小明的南偏东60°方向上。
故答案为：C
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
5．B
【分析】根据题目可知，用正负数表示具有意义相反的两种量，以30千克为分界点，超过30千克的记为正，不足30千克的记为负，差距在多0.4千克和少0.4千克是标准，即最低质量是：30－0.4；最高质量是：30＋0.4，如果这个零件的质量在最低质量和最高质量之间，则符合标准，否则不符合标准，由此解答。
【详解】30－0.4＝29.6（千克）
30＋0.4＝30.4（千克）
29.6＜29.85＜30.4
所以这个零件符合标准。
故答案为：B
【点睛】明确正负数表示的意义是解答本题的关键。
6．A
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成6份，涂色的部分占其中的4份，用分数表示，然后减去其中的1份，即减去，则剩下了，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
能表示的意义的算式是。
故答案为：A
【点睛】本题考查同分母分数减法，明确分数的意义是解题的关键。
7．10；40；45；0.625
【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，则＝；将的分子和分母同时乘5，则＝；将的分子和分母同时乘9，则＝；根据分数和除法的关系，＝10÷16；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.625。
【详解】由分析可得：＝10÷16＝＝＝0.625
【点睛】本题考查了分数、除法和小数的互化，关键是根据它们之间的关系和性质进行转化。
8． ＞ ＝ ＜ ＞
【分析】（1）根据假分数大于真分数，比较大小。
（2）把假分数化成整数，再比较大小。
（3）分子相同的两个分数相比较，分母小的分数大。
（3）把1化成分母是8的分数，再与比较大小。
【详解】（1）是假分数，是真分数，所以＞。
（2）＝1，＝1，所以＝。
（3）9＞7，所以＜。
（4）1＝，因为＞，所以＞1。
【点睛】此题考查了真分数与假分数的大小关系、同分子分数的大小比较、1可以化成分子和分母相同的分数。
9．
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用糖的质量除以水的质量，即可求出糖占水的几分之几；再用糖的质量除以糖水的质量，即可求出糖占糖水的几分之几。
【详解】20÷100＝
20÷（100＋20）
＝20÷120
＝
把20克糖放入100克水中，糖占水的，糖占糖水的。
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
10． （2，4） 3 2
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据小刚在教室里的位置，用数对的方式表示出来即可；再根据数对的表示方法找出小红在教室里对应的位置，据此解答。
【详解】小刚在教室里的位置是第2列第4行，用数对表示是（2，4）；小红的位置用数对表示是（3，2），她坐在第3列第2行。
【点睛】本题考查用数对表示位置以及根据数对找出对应的位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。
11． 3 17
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去即可求解。
【详解】2－＝
则的分数单位是，它有3个这样的单位，再添上17个这样的单位，就是最小的质数。
【点睛】本题考查分数单位和质数，明确分数单位和质数的定义是解题的关键。
12． x 1
【分析】若两个数互为倍数关系，则较大数就是它们的最小公倍数；分子和分母只有公因数1就是最简分数，若两个数是互质数，则最大公因数是1。
【详解】因为x÷y＝5，所以x和y互为倍数关系，则x、y的最小公倍数是x；如果是最简分数，所以m和n是互质数，那么m和n的最大公因数是1。
【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，明确若两个数互为倍数关系，则较大数就是它们的最小公倍数是解题的关键。
13．√
【分析】利用分数与除法的关系，用分子除以分母，把分数化成小数，再根据有限小数的定义，就可以判断是否可以化成有限小数。
【详解】＝9÷12＝0.75
＝7÷25＝0.28
和都能化成有限小数。
【点睛】知道有限小数的定义，掌握分数化小数的方法是解决此题的关键。
14．×
【分析】加法是把两个（或几个）数合并成一个数的运算；减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
【详解】分数加减法的意义和整数加减法的意义相同，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解加减法的意义。
15．×
【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，度数不变，据此分析。
【详解】小明看小亮在北偏西30度，小亮看小明在南偏东30度，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解方向的相对性。
16．×
【分析】本题举反例进行验证即可；如a＝4，b＝6时， a和b的公倍数有12、24等，据此解答即可。
【详解】假设a＝4，b＝6，则a和b的公倍数有12、24等等，有无数个；
故答案为：×。
【点睛】本题较易，明确公倍数的含义以及两个数的公倍数的求法是解答本题的关键。
17．√
【分析】根据分数和分数单位的意义，可知表示把单位“1”平均分成4份，表示其中的1份，分数单位是；而表示把单位“1”平均分成20份，表示其中的5份，分数单位是；所以它们的分数单位不同；根据分数的基本性质，可知和的大小相等。
【详解】尽管和的大小相等，但它们的分数单位不同。说法正确。
故答案：√。
【点睛】此题考查分数和分数单位的意义，也考查了分数基本性质的运用。
18．；1；；；；
；；；；0
【详解】略
19．45和60的最大公因数是15，最小公倍数是180；
48和32的最大公因数是16，最小公倍数是96；
19和38的最大公因数是19，最小公倍数是38
【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。据此解答。
【详解】
所以45和60的最大公因数是3×5＝15
最小公倍数是3×5×3×4＝180
所以48和32的最大公因数是2×2×2×2＝16
最小公倍数是2×2×2×2×3×2＝96
所以19和38的最大公因数是19，
最小公倍数是19×1×2＝38
20．；；；
【分析】，同分母分数相加，分母不变，分子相加作新的分子，再约分成最简分数；
，从左往右依次计算，同分母分数相减，分母不变，分子相减作新的分子，再约分成最简分数；
，从左往右依次计算，同分母分数相加，分母不变，分子相加作新的分子，再约分成最简分数；
，根据减法的性质，将算式变为，然后计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法，最后约分成最简分数。
【详解】
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
21．最多12束；红玫瑰6枝；百合5枝
【分析】根据题意，用72枝红玫瑰和60枝百合搭配成同样的花束，正好用完，没有剩余，求最多能扎的束数，就是求72和60的最大公因数；72、60分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；
然后分别用红玫瑰、百合的总数除以束数，即可求出每束中红玫瑰和百合各自的数量。
【详解】72＝2×2×2×3×3
60＝2×2×3×5
72和60的最大公因数是：2×2×3＝12
即最多能扎成12束；
72÷12＝6（枝）
60÷12＝5（枝）
答：最多能扎成12束，每束中有红玫瑰6枝、百合5枝。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
22．刘师傅
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出王师傅、李师傅、刘师傅和张师傅的工作效率，然后再进行对比即可。
【详解】王师傅：（个）
李师傅：（个）
刘师傅：（个）
张师傅：（个）
因为15＞＞＞，所以刘师傅的工作效率最高。
答：刘师傅的工作效率高。
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
23．
【分析】由题意可知，把他们包的总数看作单位“1”，小芳包了总数的，妈妈包了总数的，则爸爸包了总数的（＋），用单位“1”减去小芳、妈妈和爸爸包了总数的几分之几即可求解。
【详解】
＝
＝
＝
答：还剩下没有包。
【点睛】本题考查同分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。
24．5面
【分析】根据插－排红旗共26面，原来每两面之间的距离是4米，用（26－1）×4＝100米可求出需要插红旗的总距离是多少米；再根据“原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米”，可知如果起点一面不动， 那么4和5米的公倍数也就是公共点的旗就不需要动； 4和5的最小公倍数是20，用100÷20即可得出除了起点一面不移动外，还可以有5面不需移动。
【详解】
＝4×25
＝100（米）
（面）
答：还有5面不需要移动。
【点睛】解答此题关键是把要求的问题转化成是求4和5的最小公倍数的倍数；在解答时，要注意插26面红旗，中间就有26－1个间隔。
25．
【分析】根据减法的意义，用二等奖奖品数占奖品总数分率减去特等奖与一等奖奖品数占总数的分率之和即可。
【详解】－（＋）
＝－
＝
答：二等奖奖品数比特等奖与一等奖奖品数的和多占奖品总数的。
【点睛】本题考查同分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。
26．（1）（2）见详解
【分析】（1）图上一小格的单位长度代表100米，每到一个地点，观测点随之发生改变，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，观察图上的位置、角度、方向可知：超市在小明家南偏东45°方向200米处，图书馆在超市的正南方向100米处，学校在图书馆北偏东80°方向150米处，新华书店在学校北偏东30°方向200米处，根据各点的位置描述线路即可。
（2）图上一小格的单位长度代表100米，每到一个地点，观测点随之发生改变，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，观察图上的位置、角度、方向可知：体育场在学校正东方向150米处，公园在体育场南偏东50°方向250米处，根据各点的位置描述线路即可。
【详解】（1）100×2＝200（米）
100×1＝100（米）
100×1.5＝150（米）
100×2＝200（米）
答：小明从家出发，先向南偏东45°方向行200米到超市；再向南行100米到图书馆；然后向北偏东80°方向行150米到学校；最后向北偏东30°方向行200米到新华书店。
（2）100×1.5＝150（米）
100×2.5＝250（米）
答：李老师从学校出发，先向东行150米到体育场；再向南偏东50°方向行250米到公园。
【点睛】本题考查根据方向、距离、物体位置描述线路，关键是准确读懂路线图中的信息。
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