期中必考专题：长方体和正方体-数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中必考专题：长方体和正方体-数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 349.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-28 20:37:44 | ||
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文档简介
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期中必考专题：长方体和正方体-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一瓶农夫山泉的容积约550（ ）。
A．毫升 B．升 C．立方米
2．做一个无盖的长方体纸盒，长8分米，宽6分米，高3分米，至少需要（ ）平方分米的纸板。
A．162 B．132 C．180
3．如果正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，那么它们的体积（ ）。
A．正方体大 B．长方体大 C．无法比较
4．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A．4倍 B．6倍 C．8倍
5．把一个棱长为9分米的正方体切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．126 B．270 C．243
6．一个长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm。如果把它切成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）。
A．120cm3 B．125cm3 C．64cm3
二、填空题
7．在括号里填上合适的体积单位或者容积单位。
一个矿泉水瓶的容积约是350( )。
一块橡皮的体积约是5( )。
8．( ) 0.6L＝( )mL
9．把三块棱长都是的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积( )。
10．一个长方体容器，从里面量长、宽均为3分米，向容器里倒入9升水，把一个铁块放入水中，水上升了1.5厘米，则铁块的体积是( )立方分米。
11．用48cm长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是( )cm，如果用包装纸把表面包裹起来至少需要( )cm的包装纸。
12．下图分别表示一个长方体的前面和侧面，那么这个长方体的体积是( )立方厘米。（单位：厘米）
三、判断题
13．一个正方体的一条棱长为5厘米，这个正方体的棱长总和是20厘米。( )
14．把长方体的铁块熔铸成正方体，它的表面积一定不变。( )
15．体积是400立方厘米的保温杯，它的容积应是400毫升。( )
16．把两个棱长都是a分米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是12a2平方分米。( )
17．汽车油箱的体积一定大于油箱的容积。( )
四、计算题
18．计算下图的表面积和体积。（单位：dm）
（1）表面积。
（2）体积。
19．计算下面物体的表面积和体积（单位：cm）。
五、解答题
20．笑笑家正在装修新房，经过测量可知，她家的卫生间长5米，宽2米，高2.7米，门窗的面积为2.5平方米。要在卫生间的四周墙壁贴上墙砖，贴墙砖的高度为2.5米，请你帮忙算一算，贴墙砖的面积至少有多少平方米？
21．一间电脑室长20米，宽12米，高4米。要粉刷电脑室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积40平方米。如果平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？
22．学校要建一个长30m、宽20m、深1.8m的游泳池。
（1）游泳池占地面积有多大？
（2）如果游泳池底部和四周要贴上瓷砖，则贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）这个游泳池最多能装多少立方米的水？
23．一个长方体玻璃容器的底面是边长为6分米的正方形，高为8分米。往容器内倒入一些水后，水面高度为7.5分米，如果放入一个铁块，铁块完全浸没在水中，容器里的水溢出了24升，这个铁块的体积是多少？（玻璃厚度忽略不计）
24．如下图，从一个大长方体上切下一个体积是180立方厘米的小长方体。原来大长方体的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．A
【分析】常见的容积单位有升和毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，据此根据对容积单位大小的认识选择合适的单位即可。
【详解】分析可知，一瓶农夫山泉的容积约550毫升。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查根据情境选择合适的计量单位，结合题中数据联系生活实际选择合适的容积单位是解答题目的关键。
2．B
【分析】求需要纸板的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体纸盒无盖，最后减去长方体上面的面积，据此解答。
【详解】（8×6＋8×3＋6×3）×2－8×6
＝（48＋24＋18）×2－8×6
＝90×2－8×6
＝180－48
＝132（平方分米）
所以，至少需要132平方分米的纸板。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的应用，明确需要计算长方体哪些面的面积是解答题目的关键。
3．A
【分析】当正方形和长方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，正方体和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，正方体和长方体的高相等，底面积大的体积就比较大，则正方体的体积大于长方体的体积，举例说明即可。
【详解】分析可知，正方体和长方体的底面周长相等时，正方体的底面积大于长方体的底面积，它们的高也相等，则正方体的体积比长方体的体积大，假设正方体和长方体的底面周长为24厘米，高为6厘米。
正方体的体积：24÷4＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
长方体的体积：24÷2＝12（厘米）
10＋2＝12（厘米）
长方体的长为10厘米，宽为2厘米。
10×2×6
＝20×6
＝120（立方厘米）
因为216立方厘米＞120立方厘米，所以如果正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，那么正方体的体积大于长方体的体积。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握并灵活运用长方体和正方体的体积计算公式是解答题目的关键。
4．C
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律，正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积就扩大到原来的2×2×2＝8倍。
【详解】2×2×2＝8
则它的体积就扩大到原来的8倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的体积，结合积的变化规律是解题的关键。
5．B
【分析】把一个正方体切成3个相同的长方体，3个长方体的表面积相等，3个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积多4个切面的面积，求出3个长方体的表面积之和，最后除以3求出每个长方体的表面积，据此解答。
【详解】2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
9×9×（6＋4）
＝9×9×10
＝81×10
＝810（平方分米）
810÷3＝270（平方分米）
所以，每个长方体的表面积是270平方分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，求出3个长方体的表面积之和是解答题目的关键。
6．C
【分析】把长方体切成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长相当于长方体最短的棱长，即4cm，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
则如果把它切成一个最大的正方体，正方体的体积是64cm3。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的体积，明确这个正方体的棱长相当于长方体最短的棱长是解题的关键。
7． 毫升/mL 立方厘米/cm3
【分析】根据生活经验以及数据的大小，矿泉水瓶的容积应用毫升作单位，一块橡皮的体积应用立方厘米作单位；据此解答。
【详解】由分析可知，一个矿泉水瓶的容积约是350毫升；
一块橡皮的体积约是5立方厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 2.03 600
【分析】1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】2030dm3＝2030÷1000m3＝2.03m3
0.6L＝0.6×1000mL＝600mL
【点睛】考查了体积单位的换算、容积单位的换算，需要明确其中的进率和转换方法。
9．224
【分析】把三块棱长都是的正方体木块拼成一个长方体，则该长方体的长为4×3＝12cm，宽和高都是4cm，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可。
【详解】4×3＝12（cm）
（12×4＋12×4＋4×4）×2
＝（48＋48＋16）×2
＝112×2
＝224（cm2）
则这个长方体的表面积224。
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
10．1.35
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。
【详解】1.5厘米＝0.15分米
3×3×0.15
＝9×0.15
＝1.35（立方分米）
则铁块的体积是1.35立方分米。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
11． 4 96
【分析】由题意可知，铁丝的长度就是正方体的总棱长，根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此可求出这个正方体的棱长；再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此计算即可。
【详解】48÷12＝4（cm）
4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
则这个正方体的棱长是4cm，如果用包装纸把表面包裹起来至少需要96cm的包装纸。
【点睛】本题考查正方体的总棱长和表面积，熟记公式是解题的关键。
12．36
【分析】由这个长方体的前面是可知：这个长方体的长是6厘米，高是2厘米；由这个长方体的侧面是可知：这个长方体的宽是3厘米，高是2厘米。把长、宽、高的值代入“长方体的体积＝长×宽×高”计算即可。
【详解】由题意可知：这个长方体的长是6厘米、宽是3厘米、高是2厘米。
6×3×2
＝18×2
＝36（立方厘米）
所以这个长方体的体积是36立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算公式。解决此题关键是根据长方体的前面和侧面的数据确定这个长方体的长、宽、高。
13．×
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知一个正方体的一条棱长为5厘米，代入数据即可求出正方体的棱长总和，据此解答。
【详解】5×12＝60（厘米）
即这个正方体的棱长总和是60厘米。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和公式求解。
14．×
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积，把长方体铁块熔铸成正方体铁块，铁块的形状发生变化，则铁块的表面积可能会发生变化，但是铁块所占空间的大小不变，所以铁块的体积不变，据此解答。
【详解】分析可知，把长方体的铁块熔铸成正方体，它的表面积可能发生变化，但是体积一定不变。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查等体积变形，掌握体积的意义是解答题目的关键。
15．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，1立方厘米＝1毫升，据此分析。
【详解】400立方厘米＝400毫升
体积是400立方厘米的保温杯，因为保温杯材料有厚度，它的容积应小于400毫升，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解体积和容积的含义，一个物体有体积，但它不一定有容积。
16．×
【分析】两个正方体拼成一个长方体后，减少了2个面，据此解答即可。
【详解】两个棱长都是a分米的正方体拼成一个长方体后，减少了2个面，则拼成的这个长方体的表面积是：
6×a2×2－2×a2
＝12a2－2a2
＝10a2（平方分米）
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确两个正方体拼成长方体后减少2个面是解题关键。
17．√
【分析】根据容积、体积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积；物体所占空间的大小叫做物体的体积，计算体积是从外面测量有关数据，计算容积是从里面测量有关数据，因此同一个油箱的体积一定大于它的容积；据此判断。
【详解】由分析可知：
汽车油箱的体积一定大于油箱的容积。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义，明确：计算体积是从外面测量有关数据，计算容积是从里面测量有关数据。
18．（1）dm2；（2）dm3
【分析】（1）两个正方体拼成一个长方体，有2个面合在一起，所以长方体的表面积是2个正方体的5个面的面积，也就是10个面的面积；
（2）长方体的体积就是2个正方体的体积，根据正方体的体积公式进行计算即可。
【详解】（1）
（dm2）
（2）
（dm3）
19．表面积：；体积：
【分析】物体的表面积是上面正方体4个面的面积加上下面长方体的表面，物体的体积是长方体的体积与正方体的体积之和，据此解答即可。
【详解】
（cm2）
（cm3）
20．32.5平方米
【分析】先根据（长×高＋宽×高）×2求出卫生间四周墙壁的面积（高按2.5米算）；再用四周墙壁的面积减去门窗的面积即可求出贴墙砖的面积。
【详解】（5×2.5＋2×2.5）×2－2.5
＝（12.5＋5）×2－2.5
＝17.5×2－2.5
＝35－2.5
＝32.5（平方米）
答：贴墙砖的面积至少有32.5平方米。
【点睛】此题考查了长方体的表面积。解决此题关键是明确哪些面贴墙砖。
21．91.2千克
【分析】把电脑室看作一个长方体，需要粉刷的面积是长方体电脑室五个面的面积减去门窗和黑板的面积。长方体五个面面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，所需石灰质量＝粉刷面积×每平方米石灰用量。据此解答。
【详解】需要粉刷的面积：
20×12＋20×4×2＋4×12×2－40
＝240＋160＋96－40
＝400＋96－40
＝496－40
＝456（平方米）
需要的石灰重量：
456×0.2＝91.2（千克）
答：一共需要石灰91.2千克。
【点睛】本题考查长方体的表面积公式以及小数与整数的乘法，在实际问题中要注意需要求的是长方体几个面的面积。
22．（1）600平方米
（2）780平方米
（3）1080立方米
【分析】（1）游泳池占地面积是求出长方体游泳池的底面积，即长×宽；
（2）游泳池底部和四周要贴上瓷砖，即长方体的4个侧面和1个底面面积，根据（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，得出答案；
（3）要求游泳池装的水量，即求出长方体的容积＝长×宽×高，据此可得出答案。
【详解】（1）（平方米）
答：游泳池占地面积为600平方米。
（2）
（平方米）
答：贴瓷砖的面积是780平方米。
（3）
（立方米）
答：这个游泳池最多能装1080立方米的水。
【点睛】本题主要考查的是长方体的表面积及容积计算，解题的关键是熟练掌握长方体表面积、容积计算公式，进而得出答案。
23．42立方分米
【分析】由题意可知：这个铁块的体积等于容器中未放入铁块之前无水部分的容积（高是8－7.5＝0.5分米部分的容积）加上溢出的水的体积。先根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出容器中未放入铁块之前无水部分的容积；再加上24升（24立方分米）即可求出这个铁块的体积。
【详解】24升＝24立方分米
6×6×（8－7.5）＋24
＝36×0.5＋24
＝18＋24
＝42（立方分米）
答：这个铁块的体积是42立方分米。
【点睛】此题考查了用排水法求不规则物体的体积的方法。向盛水的容器中放入物体，且物体完全浸入水中，水有溢出，放入物体的体积等于容器中升高的那部分水的体积加上溢出的水的体积。
24．540立方厘米
【分析】根据长方体的体积，可推导出，据此用180÷6可求出右面的面积；再用右面的面积×18可求出原来大长方体的体积。
【详解】180÷6×18
＝30×18
＝540（立方厘米）
答：原来大长方体的体积是540立方厘米。
【点睛】对于“长方体的体积＝底面积×高”的理解不要拘泥于“下底面的面积×高”，用长方体某一个面的面积与这个面垂直的棱的长度相乘就能求出它的体积。
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期中必考专题：长方体和正方体-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一瓶农夫山泉的容积约550（ ）。
A．毫升 B．升 C．立方米
2．做一个无盖的长方体纸盒，长8分米，宽6分米，高3分米，至少需要（ ）平方分米的纸板。
A．162 B．132 C．180
3．如果正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，那么它们的体积（ ）。
A．正方体大 B．长方体大 C．无法比较
4．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。
A．4倍 B．6倍 C．8倍
5．把一个棱长为9分米的正方体切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．126 B．270 C．243
6．一个长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm。如果把它切成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）。
A．120cm3 B．125cm3 C．64cm3
二、填空题
7．在括号里填上合适的体积单位或者容积单位。
一个矿泉水瓶的容积约是350( )。
一块橡皮的体积约是5( )。
8．( ) 0.6L＝( )mL
9．把三块棱长都是的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积( )。
10．一个长方体容器，从里面量长、宽均为3分米，向容器里倒入9升水，把一个铁块放入水中，水上升了1.5厘米，则铁块的体积是( )立方分米。
11．用48cm长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是( )cm，如果用包装纸把表面包裹起来至少需要( )cm的包装纸。
12．下图分别表示一个长方体的前面和侧面，那么这个长方体的体积是( )立方厘米。（单位：厘米）
三、判断题
13．一个正方体的一条棱长为5厘米，这个正方体的棱长总和是20厘米。( )
14．把长方体的铁块熔铸成正方体，它的表面积一定不变。( )
15．体积是400立方厘米的保温杯，它的容积应是400毫升。( )
16．把两个棱长都是a分米的正方体拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是12a2平方分米。( )
17．汽车油箱的体积一定大于油箱的容积。( )
四、计算题
18．计算下图的表面积和体积。（单位：dm）
（1）表面积。
（2）体积。
19．计算下面物体的表面积和体积（单位：cm）。
五、解答题
20．笑笑家正在装修新房，经过测量可知，她家的卫生间长5米，宽2米，高2.7米，门窗的面积为2.5平方米。要在卫生间的四周墙壁贴上墙砖，贴墙砖的高度为2.5米，请你帮忙算一算，贴墙砖的面积至少有多少平方米？
21．一间电脑室长20米，宽12米，高4米。要粉刷电脑室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积40平方米。如果平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？
22．学校要建一个长30m、宽20m、深1.8m的游泳池。
（1）游泳池占地面积有多大？
（2）如果游泳池底部和四周要贴上瓷砖，则贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）这个游泳池最多能装多少立方米的水？
23．一个长方体玻璃容器的底面是边长为6分米的正方形，高为8分米。往容器内倒入一些水后，水面高度为7.5分米，如果放入一个铁块，铁块完全浸没在水中，容器里的水溢出了24升，这个铁块的体积是多少？（玻璃厚度忽略不计）
24．如下图，从一个大长方体上切下一个体积是180立方厘米的小长方体。原来大长方体的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．A
【分析】常见的容积单位有升和毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，据此根据对容积单位大小的认识选择合适的单位即可。
【详解】分析可知，一瓶农夫山泉的容积约550毫升。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查根据情境选择合适的计量单位，结合题中数据联系生活实际选择合适的容积单位是解答题目的关键。
2．B
【分析】求需要纸板的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体纸盒无盖，最后减去长方体上面的面积，据此解答。
【详解】（8×6＋8×3＋6×3）×2－8×6
＝（48＋24＋18）×2－8×6
＝90×2－8×6
＝180－48
＝132（平方分米）
所以，至少需要132平方分米的纸板。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的应用，明确需要计算长方体哪些面的面积是解答题目的关键。
3．A
【分析】当正方形和长方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积，正方体和长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，正方体和长方体的高相等，底面积大的体积就比较大，则正方体的体积大于长方体的体积，举例说明即可。
【详解】分析可知，正方体和长方体的底面周长相等时，正方体的底面积大于长方体的底面积，它们的高也相等，则正方体的体积比长方体的体积大，假设正方体和长方体的底面周长为24厘米，高为6厘米。
正方体的体积：24÷4＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
长方体的体积：24÷2＝12（厘米）
10＋2＝12（厘米）
长方体的长为10厘米，宽为2厘米。
10×2×6
＝20×6
＝120（立方厘米）
因为216立方厘米＞120立方厘米，所以如果正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，那么正方体的体积大于长方体的体积。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握并灵活运用长方体和正方体的体积计算公式是解答题目的关键。
4．C
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律，正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积就扩大到原来的2×2×2＝8倍。
【详解】2×2×2＝8
则它的体积就扩大到原来的8倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的体积，结合积的变化规律是解题的关键。
5．B
【分析】把一个正方体切成3个相同的长方体，3个长方体的表面积相等，3个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积多4个切面的面积，求出3个长方体的表面积之和，最后除以3求出每个长方体的表面积，据此解答。
【详解】2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
9×9×（6＋4）
＝9×9×10
＝81×10
＝810（平方分米）
810÷3＝270（平方分米）
所以，每个长方体的表面积是270平方分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，求出3个长方体的表面积之和是解答题目的关键。
6．C
【分析】把长方体切成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长相当于长方体最短的棱长，即4cm，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
则如果把它切成一个最大的正方体，正方体的体积是64cm3。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的体积，明确这个正方体的棱长相当于长方体最短的棱长是解题的关键。
7． 毫升/mL 立方厘米/cm3
【分析】根据生活经验以及数据的大小，矿泉水瓶的容积应用毫升作单位，一块橡皮的体积应用立方厘米作单位；据此解答。
【详解】由分析可知，一个矿泉水瓶的容积约是350毫升；
一块橡皮的体积约是5立方厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 2.03 600
【分析】1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】2030dm3＝2030÷1000m3＝2.03m3
0.6L＝0.6×1000mL＝600mL
【点睛】考查了体积单位的换算、容积单位的换算，需要明确其中的进率和转换方法。
9．224
【分析】把三块棱长都是的正方体木块拼成一个长方体，则该长方体的长为4×3＝12cm，宽和高都是4cm，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可。
【详解】4×3＝12（cm）
（12×4＋12×4＋4×4）×2
＝（48＋48＋16）×2
＝112×2
＝224（cm2）
则这个长方体的表面积224。
【点睛】本题考查长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。
10．1.35
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。
【详解】1.5厘米＝0.15分米
3×3×0.15
＝9×0.15
＝1.35（立方分米）
则铁块的体积是1.35立方分米。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
11． 4 96
【分析】由题意可知，铁丝的长度就是正方体的总棱长，根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此可求出这个正方体的棱长；再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此计算即可。
【详解】48÷12＝4（cm）
4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
则这个正方体的棱长是4cm，如果用包装纸把表面包裹起来至少需要96cm的包装纸。
【点睛】本题考查正方体的总棱长和表面积，熟记公式是解题的关键。
12．36
【分析】由这个长方体的前面是可知：这个长方体的长是6厘米，高是2厘米；由这个长方体的侧面是可知：这个长方体的宽是3厘米，高是2厘米。把长、宽、高的值代入“长方体的体积＝长×宽×高”计算即可。
【详解】由题意可知：这个长方体的长是6厘米、宽是3厘米、高是2厘米。
6×3×2
＝18×2
＝36（立方厘米）
所以这个长方体的体积是36立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算公式。解决此题关键是根据长方体的前面和侧面的数据确定这个长方体的长、宽、高。
13．×
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知一个正方体的一条棱长为5厘米，代入数据即可求出正方体的棱长总和，据此解答。
【详解】5×12＝60（厘米）
即这个正方体的棱长总和是60厘米。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和公式求解。
14．×
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积，把长方体铁块熔铸成正方体铁块，铁块的形状发生变化，则铁块的表面积可能会发生变化，但是铁块所占空间的大小不变，所以铁块的体积不变，据此解答。
【详解】分析可知，把长方体的铁块熔铸成正方体，它的表面积可能发生变化，但是体积一定不变。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查等体积变形，掌握体积的意义是解答题目的关键。
15．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，1立方厘米＝1毫升，据此分析。
【详解】400立方厘米＝400毫升
体积是400立方厘米的保温杯，因为保温杯材料有厚度，它的容积应小于400毫升，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解体积和容积的含义，一个物体有体积，但它不一定有容积。
16．×
【分析】两个正方体拼成一个长方体后，减少了2个面，据此解答即可。
【详解】两个棱长都是a分米的正方体拼成一个长方体后，减少了2个面，则拼成的这个长方体的表面积是：
6×a2×2－2×a2
＝12a2－2a2
＝10a2（平方分米）
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确两个正方体拼成长方体后减少2个面是解题关键。
17．√
【分析】根据容积、体积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积；物体所占空间的大小叫做物体的体积，计算体积是从外面测量有关数据，计算容积是从里面测量有关数据，因此同一个油箱的体积一定大于它的容积；据此判断。
【详解】由分析可知：
汽车油箱的体积一定大于油箱的容积。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义，明确：计算体积是从外面测量有关数据，计算容积是从里面测量有关数据。
18．（1）dm2；（2）dm3
【分析】（1）两个正方体拼成一个长方体，有2个面合在一起，所以长方体的表面积是2个正方体的5个面的面积，也就是10个面的面积；
（2）长方体的体积就是2个正方体的体积，根据正方体的体积公式进行计算即可。
【详解】（1）
（dm2）
（2）
（dm3）
19．表面积：；体积：
【分析】物体的表面积是上面正方体4个面的面积加上下面长方体的表面，物体的体积是长方体的体积与正方体的体积之和，据此解答即可。
【详解】
（cm2）
（cm3）
20．32.5平方米
【分析】先根据（长×高＋宽×高）×2求出卫生间四周墙壁的面积（高按2.5米算）；再用四周墙壁的面积减去门窗的面积即可求出贴墙砖的面积。
【详解】（5×2.5＋2×2.5）×2－2.5
＝（12.5＋5）×2－2.5
＝17.5×2－2.5
＝35－2.5
＝32.5（平方米）
答：贴墙砖的面积至少有32.5平方米。
【点睛】此题考查了长方体的表面积。解决此题关键是明确哪些面贴墙砖。
21．91.2千克
【分析】把电脑室看作一个长方体，需要粉刷的面积是长方体电脑室五个面的面积减去门窗和黑板的面积。长方体五个面面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，所需石灰质量＝粉刷面积×每平方米石灰用量。据此解答。
【详解】需要粉刷的面积：
20×12＋20×4×2＋4×12×2－40
＝240＋160＋96－40
＝400＋96－40
＝496－40
＝456（平方米）
需要的石灰重量：
456×0.2＝91.2（千克）
答：一共需要石灰91.2千克。
【点睛】本题考查长方体的表面积公式以及小数与整数的乘法，在实际问题中要注意需要求的是长方体几个面的面积。
22．（1）600平方米
（2）780平方米
（3）1080立方米
【分析】（1）游泳池占地面积是求出长方体游泳池的底面积，即长×宽；
（2）游泳池底部和四周要贴上瓷砖，即长方体的4个侧面和1个底面面积，根据（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，得出答案；
（3）要求游泳池装的水量，即求出长方体的容积＝长×宽×高，据此可得出答案。
【详解】（1）（平方米）
答：游泳池占地面积为600平方米。
（2）
（平方米）
答：贴瓷砖的面积是780平方米。
（3）
（立方米）
答：这个游泳池最多能装1080立方米的水。
【点睛】本题主要考查的是长方体的表面积及容积计算，解题的关键是熟练掌握长方体表面积、容积计算公式，进而得出答案。
23．42立方分米
【分析】由题意可知：这个铁块的体积等于容器中未放入铁块之前无水部分的容积（高是8－7.5＝0.5分米部分的容积）加上溢出的水的体积。先根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出容器中未放入铁块之前无水部分的容积；再加上24升（24立方分米）即可求出这个铁块的体积。
【详解】24升＝24立方分米
6×6×（8－7.5）＋24
＝36×0.5＋24
＝18＋24
＝42（立方分米）
答：这个铁块的体积是42立方分米。
【点睛】此题考查了用排水法求不规则物体的体积的方法。向盛水的容器中放入物体，且物体完全浸入水中，水有溢出，放入物体的体积等于容器中升高的那部分水的体积加上溢出的水的体积。
24．540立方厘米
【分析】根据长方体的体积，可推导出，据此用180÷6可求出右面的面积；再用右面的面积×18可求出原来大长方体的体积。
【详解】180÷6×18
＝30×18
＝540（立方厘米）
答：原来大长方体的体积是540立方厘米。
【点睛】对于“长方体的体积＝底面积×高”的理解不要拘泥于“下底面的面积×高”，用长方体某一个面的面积与这个面垂直的棱的长度相乘就能求出它的体积。
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