期中核心考点：分数的意义和性质（单元练习）-数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中核心考点：分数的意义和性质（单元练习）-数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 566.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-28 20:39:11 | ||
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文档简介
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期中核心考点：分数的意义和性质（单元练习）-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．两根一样的绳子，第一根截去，第二根截去米，当绳长（ ）时，第二根剩下的比第一根剩下的短。
A．绳长1米 B．绳长大于1米 C．绳长小于1米
2．三个连续非零自然数，中间的那个数正好是三数之和的（ ）。
A． B． C．
3．加工同样多的模型，小王用了小时，小龙用了个时，小张用了小时。（ ）加工得最快。
A．小王 B．小龙 C．小张
4．把的分子扩大2倍，要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．增加2 B．增加9 C．减少2
5．张叔叔用4小时修完一条3千米长的小路，平均每小时修这条小路的（ ）。
A． B． C．
6．如下图，（ ）点在和之间。
A．A B．B C．C
二、填空题
7．在括号内填上最简的分数。
125毫升＝( )升 12分＝( )时
8．的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位。
9．把一根6米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长米。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )0.06
1( ) ( )
11．看图填空。
梨的个数是苹果的，梨有( )个。
12．如图，黑棋子的数量占棋子总数的；如果拿掉1枚黑棋子，黑棋子的数量占棋子总数的；如果将1枚黑棋子换成白棋子，白棋子的数量占棋子总数的。
三、判断题
13．约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．( )
14．的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。( )
15．因为>,所以的分数单位大于的分数单位． ( )
16．一块蛋糕的和它的一样大． ( )
17．把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的 ． ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
7÷13＝ 4.8÷0.6＝ 25×4＝ 7y×2＝ [10，15]＝
0.7x＋0.3x＝ 0×56＝ 125×4＝ a＋0.8a＝ （30，75）＝
19．把下面的分数化成最简分数。
20．把下列各组分数通分，再比较大小。
和 和 和
五、解答题
21．在今年的数学竞赛中，北海小学五年级150人中有105人参加竞赛，五年级学生参加竞赛的人数占全班总人数的几分之几？
22．有两箱橘子都是25个，从甲箱中取出5个放到乙箱中，这时乙箱中的橘子的个数是两箱橘子总数的几分之几？
23．水果店进了苹果、梨和香蕉各240千克。一周后，苹果还剩下，梨还剩下，香蕉还剩下，哪种水果卖得最多？
24．一个分数，分子，分母同时除以相同的数得，原来分子与分母的和是52，原来的分数是多少？
25．按下面要求设计转盘。（转盘是办有红、黄、绿三种颜色。）
（1）在圆中涂上红色表示这个圆的。
（2）在圆中涂上黄色表示这个圆的。
（3）涂上绿色的部分是这个圆的。
参考答案：
1．C
【分析】分情况考虑，当绳子的长度等于1米、大于1米、小于1米时，比较截去的长度，进而确定什么时候第二根剩下的比第一根剩下的短。
【详解】A．当绳子的长度等于1米时；
第一根截去的长度等于米，与第二根截去的长度相等，剩下的长度也相等。
B．当绳子的长度大于1米时，
第一根截去的长度大于米，比第二根截去的长，所以第二根剩下的比第一根剩下的长。
C．当绳子的长度小于1米时，
第一根截去的长度小于米，比第二根截去的短，所以第二根剩下的比第一根剩下的短。
故选择：C
【点睛】此题主要考查了分数的意义，题目中两个表示的意义是不同的。注意分情况考虑。
2．B
【分析】三个连续非零自然数，后一个数都比前一个数多1。设中间的数是a，则前一个数是a－1，后一个数是a＋1。据此求出这三个数的和，再用a除以三个数之和即可求出中间的那个数正好是三数之和的几分之几。
【详解】设三个自然数中间的数是a，则前一个数是a－1，后一个数是a＋1。
，即中间那个数正好是三个数之和的。
故答案为：B
【点睛】根据连续自然数的特点，用字母或含有字母的式子表示三个连续自然数是解题的关键。
3．A
【分析】因为工作量相同，用时少的加工的快，所以直接比较用时多少即可判断。
【详解】＝，＝；＝
因为＜＜，所以＜＜，小王用时最少，所以小王加工得最快。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。
4．B
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】9×2－9
＝18－9
＝9
分母应增加9
故答案选：B
【点睛】本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。
5．A
【分析】把这条小路的全长看作单位“1”，4小时修完，则平均每小时修这条小路的：1÷4＝。
【详解】1÷4＝
故答案为：A
【点睛】求每小时修路的具体长度，用路的全长除以时间；求每小时修了全长的几分之几，用1除以时间。
6．C
【分析】根据图可知，0到1之间被平均分成8份，根据分数的意义可知，每份是，根据分数的基本性质可知：＝；＝，即在第4个小格和第6个小格之间的点即可，由此即可选择。
【详解】由分析可知：＝；＝
C点表示，在和之间。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的意义以及异分母分数的大小比较的方法，熟练掌握异分母分数比较大小的方法并灵活运用。
7．
【分析】根据1升＝1000毫升，1时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率；据此解答。
【详解】125毫升＝升
12分＝时
【点睛】本题主要考查了容积单位、时间单位的换算以及最简分数的应用，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
8． 23
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位。
【详解】
＝2＋
＝＋
＝
的分数单位是，它里面有23个这样的分数单位；
的分数单位是，它里面有23个这样的分数单位。
【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
9．；
【分析】求每段是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，用1÷段数计算；求每段有多长，平均分的是总量，用总长÷段数；据此解答。
【详解】1÷5＝
6÷5＝（米）
每段是这根铁丝的；每段长米。
【点睛】解题时要注意区分所求的是分率还是具体的量，求分率，平均分的是单位“1”，求具体的量，平均分的是总量。
10． ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】分子分母都不相同的，根据分数的基本性质通分，即分子分母同时乘一个相同的数，分数的值不变，化成相同分母，然后比较分子大小；或者化成小数，比较小数的大小；即可得解。
【详解】＝＝，＝＝，，所以；
＝0.666…，0.6＞0.06，因此＞0.06；
1＝；
＝＝，，因此＜。
【点睛】分数的大小比较方法：分子相同，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数值大。分子分母都不相同的，根据分数的基本性质通分，化成相同分母，然后比较大小；或者化成小数，比较小数的大小。
11．4
【分析】根据分数的意义可知，把苹果平均分成5份，一共10个苹果，每一份是10÷5＝2（个）苹果，梨的个数是苹果的，即梨的个数等于一份苹果的个数×2，据此解答。
【详解】10÷5×2
＝2×2
＝4（个）
梨的个数是苹果的，梨有4个。
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
12．；；
【分析】由于黑棋子有7个，总棋子数有12个，根据一个数占另一个数的几分之几是多少，用黑棋子数量÷棋子数量，结果用分数表示即可，即7÷12；如果拿掉1枚黑棋子，此时黑棋子数量是6个，总棋子数量是11个，用6除以11即可求解；如果1枚黑棋子换成白棋子，此时黑棋子数量是6个，白棋子数量是：12－6＝6（个），用白棋子数量除以棋子总数，即6÷12。
【详解】由分析可知：
7÷12＝
7－1＝6（个），12－1＝11（个），6÷11＝
7－1＝6（个），12－6＝6（个）
6÷12＝
黑棋子的数量占棋子总数的；如果拿掉1枚黑棋子，黑棋子的数量占棋子总数的；如果将1枚黑棋子换成白棋子，白棋子的数量占棋子总数的。
【点睛】本题主要考查一个数占另一个数的几分之几，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
13．√
【详解】略
14．×
【详解】略
15．
【详解】略
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．；8；100；14y；30
x；0；500；1.8a；15
【解析】略
19．；；
【分析】采用约分的方法，根据分数的基本性质，用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”。
①的分子和分母同时除以最大公因数2即可；
②的分子和分母同时除以最大公因数8即可；
③的分子和分母同时除以最大公因数11即可。
【详解】①
②
③
20．＝；＝；＜；＝；＞；＝；＝；＜
【分析】把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分；再根据同分母分数比较大小的方法：分子大的分数就大，据此解答。
【详解】和
＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
和
＝＝
因为＞，所以＞。
和
＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
21．
【分析】五年级学生参加竞答的人数占全班总人数的几分之几，即为五年级学生参加竞赛的人数÷全班总人数即可。
【详解】105÷150＝＝
答：五年级学生参加竞赛的人数占全班总人数的。
【点睛】此题需熟练掌握分数与除法之间的关系并细心计算才是解题的关键。
22．
【分析】根据题意可以知道从甲箱取出5个放到乙箱里，两箱橘子的个数没有变是25＋25＝50个，现在乙箱的橘子个数是25＋5＝30个，然后用乙箱现在的个数除以两箱橘子总数即可。
【详解】25＋5＝30（个）
25＋25＝50（个）
30÷50＝
答：乙箱中的橘子的个数是两箱橘子总数的。
【点睛】本题主要考查“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，解题时要注意“是”前后的数量分别是多少。
23．香蕉
【分析】剩的多卖的就少，剩的少卖的就多，据此比较剩下部分的多少即可得出哪种水果卖得最多。
【详解】＞＞
香蕉卖得最多。
【点睛】本题主要考查分数大小的比较的实际应用，理解“剩的多卖的就少，剩的少卖的就多”是解题的关键。
24．
【分析】根据题意，设分子是x，分母是52－x。写出分数与相等，组成方程进行解答即可。
【详解】解：设分子是x，分母是52－x。
7x＝6（52－x）
7x＝312－6x
13x＝312
x＝24
分母：52－24＝28
【点睛】这个分数中包含分子和分母两个未知数，我们总是选择较小的一个数设为x，并用含有x的式子表示另一个未知数，最后分析等量关系列出方程，从而解决问题。
25．（1）（2）作图如下：
（3）
【分析】因为已知的红色和黄色所占总份数的分母都是8，所以把这个圆平均分成8份，红色涂1份，黄色涂5份，剩下的就是绿色的部分。
【详解】（1）在圆中涂上红色表示这个圆的（下图）：
（2）在圆中涂上黄色表示这个圆的（下图）：
（3）涂上绿色的部分是这个圆的（下图）：
故答案为：。
【点睛】此题属于基础性题目，要求对分数的意义有充分的理解，也是学习扇形图的基础。
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期中核心考点：分数的意义和性质（单元练习）-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．两根一样的绳子，第一根截去，第二根截去米，当绳长（ ）时，第二根剩下的比第一根剩下的短。
A．绳长1米 B．绳长大于1米 C．绳长小于1米
2．三个连续非零自然数，中间的那个数正好是三数之和的（ ）。
A． B． C．
3．加工同样多的模型，小王用了小时，小龙用了个时，小张用了小时。（ ）加工得最快。
A．小王 B．小龙 C．小张
4．把的分子扩大2倍，要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．增加2 B．增加9 C．减少2
5．张叔叔用4小时修完一条3千米长的小路，平均每小时修这条小路的（ ）。
A． B． C．
6．如下图，（ ）点在和之间。
A．A B．B C．C
二、填空题
7．在括号内填上最简的分数。
125毫升＝( )升 12分＝( )时
8．的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位。
9．把一根6米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长米。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )0.06
1( ) ( )
11．看图填空。
梨的个数是苹果的，梨有( )个。
12．如图，黑棋子的数量占棋子总数的；如果拿掉1枚黑棋子，黑棋子的数量占棋子总数的；如果将1枚黑棋子换成白棋子，白棋子的数量占棋子总数的。
三、判断题
13．约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．( )
14．的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。( )
15．因为>,所以的分数单位大于的分数单位． ( )
16．一块蛋糕的和它的一样大． ( )
17．把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的 ． ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
7÷13＝ 4.8÷0.6＝ 25×4＝ 7y×2＝ [10，15]＝
0.7x＋0.3x＝ 0×56＝ 125×4＝ a＋0.8a＝ （30，75）＝
19．把下面的分数化成最简分数。
20．把下列各组分数通分，再比较大小。
和 和 和
五、解答题
21．在今年的数学竞赛中，北海小学五年级150人中有105人参加竞赛，五年级学生参加竞赛的人数占全班总人数的几分之几？
22．有两箱橘子都是25个，从甲箱中取出5个放到乙箱中，这时乙箱中的橘子的个数是两箱橘子总数的几分之几？
23．水果店进了苹果、梨和香蕉各240千克。一周后，苹果还剩下，梨还剩下，香蕉还剩下，哪种水果卖得最多？
24．一个分数，分子，分母同时除以相同的数得，原来分子与分母的和是52，原来的分数是多少？
25．按下面要求设计转盘。（转盘是办有红、黄、绿三种颜色。）
（1）在圆中涂上红色表示这个圆的。
（2）在圆中涂上黄色表示这个圆的。
（3）涂上绿色的部分是这个圆的。
参考答案：
1．C
【分析】分情况考虑，当绳子的长度等于1米、大于1米、小于1米时，比较截去的长度，进而确定什么时候第二根剩下的比第一根剩下的短。
【详解】A．当绳子的长度等于1米时；
第一根截去的长度等于米，与第二根截去的长度相等，剩下的长度也相等。
B．当绳子的长度大于1米时，
第一根截去的长度大于米，比第二根截去的长，所以第二根剩下的比第一根剩下的长。
C．当绳子的长度小于1米时，
第一根截去的长度小于米，比第二根截去的短，所以第二根剩下的比第一根剩下的短。
故选择：C
【点睛】此题主要考查了分数的意义，题目中两个表示的意义是不同的。注意分情况考虑。
2．B
【分析】三个连续非零自然数，后一个数都比前一个数多1。设中间的数是a，则前一个数是a－1，后一个数是a＋1。据此求出这三个数的和，再用a除以三个数之和即可求出中间的那个数正好是三数之和的几分之几。
【详解】设三个自然数中间的数是a，则前一个数是a－1，后一个数是a＋1。
，即中间那个数正好是三个数之和的。
故答案为：B
【点睛】根据连续自然数的特点，用字母或含有字母的式子表示三个连续自然数是解题的关键。
3．A
【分析】因为工作量相同，用时少的加工的快，所以直接比较用时多少即可判断。
【详解】＝，＝；＝
因为＜＜，所以＜＜，小王用时最少，所以小王加工得最快。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。
4．B
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】9×2－9
＝18－9
＝9
分母应增加9
故答案选：B
【点睛】本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。
5．A
【分析】把这条小路的全长看作单位“1”，4小时修完，则平均每小时修这条小路的：1÷4＝。
【详解】1÷4＝
故答案为：A
【点睛】求每小时修路的具体长度，用路的全长除以时间；求每小时修了全长的几分之几，用1除以时间。
6．C
【分析】根据图可知，0到1之间被平均分成8份，根据分数的意义可知，每份是，根据分数的基本性质可知：＝；＝，即在第4个小格和第6个小格之间的点即可，由此即可选择。
【详解】由分析可知：＝；＝
C点表示，在和之间。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的意义以及异分母分数的大小比较的方法，熟练掌握异分母分数比较大小的方法并灵活运用。
7．
【分析】根据1升＝1000毫升，1时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率；据此解答。
【详解】125毫升＝升
12分＝时
【点睛】本题主要考查了容积单位、时间单位的换算以及最简分数的应用，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
8． 23
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位。
【详解】
＝2＋
＝＋
＝
的分数单位是，它里面有23个这样的分数单位；
的分数单位是，它里面有23个这样的分数单位。
【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
9．；
【分析】求每段是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，用1÷段数计算；求每段有多长，平均分的是总量，用总长÷段数；据此解答。
【详解】1÷5＝
6÷5＝（米）
每段是这根铁丝的；每段长米。
【点睛】解题时要注意区分所求的是分率还是具体的量，求分率，平均分的是单位“1”，求具体的量，平均分的是总量。
10． ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】分子分母都不相同的，根据分数的基本性质通分，即分子分母同时乘一个相同的数，分数的值不变，化成相同分母，然后比较分子大小；或者化成小数，比较小数的大小；即可得解。
【详解】＝＝，＝＝，，所以；
＝0.666…，0.6＞0.06，因此＞0.06；
1＝；
＝＝，，因此＜。
【点睛】分数的大小比较方法：分子相同，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数值大。分子分母都不相同的，根据分数的基本性质通分，化成相同分母，然后比较大小；或者化成小数，比较小数的大小。
11．4
【分析】根据分数的意义可知，把苹果平均分成5份，一共10个苹果，每一份是10÷5＝2（个）苹果，梨的个数是苹果的，即梨的个数等于一份苹果的个数×2，据此解答。
【详解】10÷5×2
＝2×2
＝4（个）
梨的个数是苹果的，梨有4个。
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
12．；；
【分析】由于黑棋子有7个，总棋子数有12个，根据一个数占另一个数的几分之几是多少，用黑棋子数量÷棋子数量，结果用分数表示即可，即7÷12；如果拿掉1枚黑棋子，此时黑棋子数量是6个，总棋子数量是11个，用6除以11即可求解；如果1枚黑棋子换成白棋子，此时黑棋子数量是6个，白棋子数量是：12－6＝6（个），用白棋子数量除以棋子总数，即6÷12。
【详解】由分析可知：
7÷12＝
7－1＝6（个），12－1＝11（个），6÷11＝
7－1＝6（个），12－6＝6（个）
6÷12＝
黑棋子的数量占棋子总数的；如果拿掉1枚黑棋子，黑棋子的数量占棋子总数的；如果将1枚黑棋子换成白棋子，白棋子的数量占棋子总数的。
【点睛】本题主要考查一个数占另一个数的几分之几，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
13．√
【详解】略
14．×
【详解】略
15．
【详解】略
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．；8；100；14y；30
x；0；500；1.8a；15
【解析】略
19．；；
【分析】采用约分的方法，根据分数的基本性质，用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”。
①的分子和分母同时除以最大公因数2即可；
②的分子和分母同时除以最大公因数8即可；
③的分子和分母同时除以最大公因数11即可。
【详解】①
②
③
20．＝；＝；＜；＝；＞；＝；＝；＜
【分析】把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分；再根据同分母分数比较大小的方法：分子大的分数就大，据此解答。
【详解】和
＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
和
＝＝
因为＞，所以＞。
和
＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
21．
【分析】五年级学生参加竞答的人数占全班总人数的几分之几，即为五年级学生参加竞赛的人数÷全班总人数即可。
【详解】105÷150＝＝
答：五年级学生参加竞赛的人数占全班总人数的。
【点睛】此题需熟练掌握分数与除法之间的关系并细心计算才是解题的关键。
22．
【分析】根据题意可以知道从甲箱取出5个放到乙箱里，两箱橘子的个数没有变是25＋25＝50个，现在乙箱的橘子个数是25＋5＝30个，然后用乙箱现在的个数除以两箱橘子总数即可。
【详解】25＋5＝30（个）
25＋25＝50（个）
30÷50＝
答：乙箱中的橘子的个数是两箱橘子总数的。
【点睛】本题主要考查“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，解题时要注意“是”前后的数量分别是多少。
23．香蕉
【分析】剩的多卖的就少，剩的少卖的就多，据此比较剩下部分的多少即可得出哪种水果卖得最多。
【详解】＞＞
香蕉卖得最多。
【点睛】本题主要考查分数大小的比较的实际应用，理解“剩的多卖的就少，剩的少卖的就多”是解题的关键。
24．
【分析】根据题意，设分子是x，分母是52－x。写出分数与相等，组成方程进行解答即可。
【详解】解：设分子是x，分母是52－x。
7x＝6（52－x）
7x＝312－6x
13x＝312
x＝24
分母：52－24＝28
【点睛】这个分数中包含分子和分母两个未知数，我们总是选择较小的一个数设为x，并用含有x的式子表示另一个未知数，最后分析等量关系列出方程，从而解决问题。
25．（1）（2）作图如下：
（3）
【分析】因为已知的红色和黄色所占总份数的分母都是8，所以把这个圆平均分成8份，红色涂1份，黄色涂5份，剩下的就是绿色的部分。
【详解】（1）在圆中涂上红色表示这个圆的（下图）：
（2）在圆中涂上黄色表示这个圆的（下图）：
（3）涂上绿色的部分是这个圆的（下图）：
故答案为：。
【点睛】此题属于基础性题目，要求对分数的意义有充分的理解，也是学习扇形图的基础。
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