期中核心考点：圆柱和圆锥单元练习（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 期中核心考点：圆柱和圆锥单元练习（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 338.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-28 20:42:33 | ||
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文档简介
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期中核心考点：圆柱和圆锥（单元练习）-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个长方体和一个圆柱体底面和高分别相等，那么这个圆柱体积与长方体的体积（ ）
A．大 B．小 C．相等 D．不能确定
2．一个圆柱和一个圆锥高的比是2：3，底面直径的比是3：4，那么圆柱与圆锥体积的比是（ ）
A．1：2 B．3：2 C．9：8 D．3：8
3．一个圆柱体底面直径10厘米,如高增加2厘米,则表面积增加( )平方厘米
A．π B．20 C．20π D．40π
4．长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是（ ）．
A．长方体、正方体和圆柱的体积相等 B．正方体体积是圆锥体积的3倍
C．圆锥体积是圆柱体积的 D．长方体、正方体和圆柱的表面积相等
5．圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
A．3立方分米 B．2立方分米 C．18立方分米 D．6立方分米
6．一个圆柱底面直径为2分米，如果高减少1分米，表面积减少（ ）平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
二、填空题
7．一个圆锥的底面直径是8分米，高是6分米，体积是( )立方分米。
8．用一张长15厘米、宽10厘米的长方形围成最大的一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
9．在一个高为6厘米的圆锥形容器中装满水，再将水全部倒入与这个圆锥形容器等底等高的圆柱形容器中，圆柱形容器中水面的高度是( )厘米。
10．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高10厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
12．当一个圆柱的底面半径和高扩大3倍，那么它的表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
三、判断题
13．圆锥是旋转直角三角形得到的。( )
14．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少。( )
15．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体。( )
16．如果一个圆柱的底面直径和一个正方体底面边长相等，高是正方体棱长的2倍．那么圆柱的体积就是正方体体积的2倍． ( )
17．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
四、计算题
18．计算圆锥的体积。（单位：厘米）
19．求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？（两底面不刷）
21．把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加多少平方厘米？
22．把一个高是4dm的圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了18平方厘米，圆柱原来的体积是多少？
23．有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加40平方厘米，这根圆柱的体积是多少立方厘米？
24．在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求这段钢材的长。
参考答案：
1．C
【详解】略
2．C
【详解】略
3．C
【详解】略
4．D
【分析】由长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式：
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高×
分析题意即可解答。
【详解】当长方体、正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等时，由体积公式可得长方体、正方体和圆柱的体积相等，A选项正确；正方体的体积是圆锥体积的3倍，B选项正确；圆锥的体积是圆柱体积的，C选项正确；由长方体、正方体和圆柱底面积和高相等并不能确定出他们三者的表面积也相等，D选项错误。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查：长方体、正方体、长方体、圆锥体的体积公式的应用.
5．C
【详解】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。
6．B
【分析】根据题意可知：如果高减少1分米，表面积减少的是高1分米的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×2×1
＝6.28×1
＝6.28（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．100.48
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高×，来解答。
【详解】3.14×（8÷2） ×6×
＝3.14×16×2
＝100.48（立方分米）
故答案为：100.48
【点睛】圆锥的体积公式是解答此题的关键，学生应该熟练掌握。
8．150
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点：圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽可知，这个圆柱的侧面积就是这个长方形纸的面积。据此即可求解。
【详解】圆柱的侧面积：15×10＝150（平方厘米）
【点睛】熟练掌握圆柱侧面展开图的特点以及长方形的面积公式是解题的关键。
9．2
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥的体积和圆柱体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，用乘法求出柱形容器中水面的高度。
【详解】6×＝2（厘米）
故答案为：2
【点睛】倒入水的形状发生了变化，但是体积没变。圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的。
10．3140
【分析】将一个圆柱拆拼成一个近似的长方体，表面积增加的是两个长方形面积，长方形长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径，根据长方形面积公式：长×宽即可求出圆柱底面半径，进而根据圆柱体积公式：即可解答。
【详解】底面半径：200÷2÷10
＝100÷10
＝10（厘米）
3.14×10×10
＝314×10
＝3140（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活解题能力，需要理解将一个圆柱拆拼成一个近似的长方体，表面积增加的是两个长方形面积。
11．100.48
【分析】根据题意可知，高增加2厘米，表面积增加25.12平方厘米，增加的是圆柱侧面积，根据侧面积公式：，求出圆柱底面半径，再根据圆柱体积公式：即可解答。
【详解】底面半径：25.12÷2÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（厘米）
3.14×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活解题能力，需要理解圆柱高增加，表面积增加的只是侧面积。
12． 9 27
【分析】（1）根据题意，圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面的面积，可设圆柱的底面半径为r，高为h，然后再根据圆的面积公式和圆柱的侧面积公式进行计算原来圆柱的表面积和扩大后圆柱的表面积，然后再用扩大后的表面积除以原来圆柱的表面积即可得到答案；（2）根据圆柱的体积公式V＝πr h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答即可。
【详解】（1）可设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的圆柱的半径为3r，高为3h，圆柱原来的表面积为：2πrh＋2πr ＝2πr（h＋r），
扩大后的圆柱的表面积为：2×3rπ×3h＋2×（3r） π
＝18πrh＋18r π
＝18πr（h＋r），
表面积扩大了：18πr（h＋r）÷2πr（h＋r）＝9。
（2）圆柱的底面半径扩大3倍，圆柱的底面积就扩大3×3＝9倍，高也扩大3倍，那么圆柱的体积就扩大9×3＝27倍。
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积和体积公式以及因数与积的变化规律。
13．√
【详解】旋转的不是直角三角形就得不到圆锥，旋转得到圆锥的方法是唯一的。
14．√
【分析】由于圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，所以圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少：
1－＝
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆锥体积和与它等底等高的圆柱体积的关系。
15．√
【分析】根据圆柱的特征：上下两个面是相等的两个圆，圆柱的侧面是曲面；由此解答即可。
【详解】因为圆柱从上到下的粗细是相同的，而不止是上下两个面相等。
如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，
所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来论证问题结论。
16．×
【解析】略
17．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
18．100.48立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝底面积×高×，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×4×4×6×
＝100.48（立方厘米）
所以圆锥的体积是100.48立方厘米。
19．1004.8立方厘米
【分析】空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，据此解答。
【详解】3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20
＝3.14×[25－9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
20．45.216平方厘米
【分析】铅笔刷漆的面积就是求这个圆柱的侧面积，根据侧面积公式：侧面积＝底面周长×高计算即可解答。
【详解】3.14×0.8×18
＝2.512×18
＝45.216（平方厘米）
答：这支铅笔刷漆的面积是45.216平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是：明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
21．120平方厘米
【分析】根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面直径平均切开成两个半圆柱后，表面积增加了两个以圆柱的底面直径和高为长和宽的长方形的面积，由此即可求出增加的表面积。
【详解】5×12×2＝120（平方厘米）
答：表面积增加了120平方厘米。
【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是两个以圆柱的底面直径和高为长和宽的长方形的面积是解决此类问题的关键。
22．360立方厘米
【分析】把它截成两个圆柱，则表面积增加了两个圆柱的底面的面积，由此可以求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答。
【详解】4分米＝40厘米
18÷2＝9（平方厘米）
9×40＝360（立方厘米）
答：圆柱原来的体积是360立方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积是解决本题的关键。注意单位的统一。
23．2000立方厘米
【分析】根据圆柱的切割方法可知，锯成3段，需要锯3－1＝2次，每锯一次就增加2个圆柱的底面，由此求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解决问题。
【详解】2米＝200厘米
40÷[（3－1）×2]×200
＝40÷[2×2]×200
＝40÷4×200
＝2000（立方厘米）
答：这根圆柱的体积是2000立方厘米。
【点睛】抓住锯圆柱的切割特点得出：锯一次就增加2个底面的面积，且锯的次数＝锯的段数－1，即可解决此类问题。
24．12厘米
【分析】由题意知，水面下降3厘米的水的体积就是这个圆柱形钢材的体积，由此利用圆柱的体积＝πr2h，计算出这个圆柱形钢材的体积；再利用圆柱的长＝圆柱的体积÷底面积进行解答。
【详解】下降3厘米的水的体积即这个圆柱形钢材的体积为：3.14×202×3
＝3.14×400×3
＝1256×3
＝3768（立方厘米）
所以圆柱形钢材的长为：3768÷（3.14×102）
＝3768÷314
＝12（厘米）
答：这个圆柱形钢材的长是12厘米。
【点睛】此题考查了圆柱与圆柱的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆柱形钢材的体积是本题的关键。
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期中核心考点：圆柱和圆锥（单元练习）-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个长方体和一个圆柱体底面和高分别相等，那么这个圆柱体积与长方体的体积（ ）
A．大 B．小 C．相等 D．不能确定
2．一个圆柱和一个圆锥高的比是2：3，底面直径的比是3：4，那么圆柱与圆锥体积的比是（ ）
A．1：2 B．3：2 C．9：8 D．3：8
3．一个圆柱体底面直径10厘米,如高增加2厘米,则表面积增加( )平方厘米
A．π B．20 C．20π D．40π
4．长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是（ ）．
A．长方体、正方体和圆柱的体积相等 B．正方体体积是圆锥体积的3倍
C．圆锥体积是圆柱体积的 D．长方体、正方体和圆柱的表面积相等
5．圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
A．3立方分米 B．2立方分米 C．18立方分米 D．6立方分米
6．一个圆柱底面直径为2分米，如果高减少1分米，表面积减少（ ）平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12
二、填空题
7．一个圆锥的底面直径是8分米，高是6分米，体积是( )立方分米。
8．用一张长15厘米、宽10厘米的长方形围成最大的一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
9．在一个高为6厘米的圆锥形容器中装满水，再将水全部倒入与这个圆锥形容器等底等高的圆柱形容器中，圆柱形容器中水面的高度是( )厘米。
10．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高10厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
12．当一个圆柱的底面半径和高扩大3倍，那么它的表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
三、判断题
13．圆锥是旋转直角三角形得到的。( )
14．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少。( )
15．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体。( )
16．如果一个圆柱的底面直径和一个正方体底面边长相等，高是正方体棱长的2倍．那么圆柱的体积就是正方体体积的2倍． ( )
17．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
四、计算题
18．计算圆锥的体积。（单位：厘米）
19．求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？（两底面不刷）
21．把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加多少平方厘米？
22．把一个高是4dm的圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了18平方厘米，圆柱原来的体积是多少？
23．有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加40平方厘米，这根圆柱的体积是多少立方厘米？
24．在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求这段钢材的长。
参考答案：
1．C
【详解】略
2．C
【详解】略
3．C
【详解】略
4．D
【分析】由长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式：
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高×
分析题意即可解答。
【详解】当长方体、正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等时，由体积公式可得长方体、正方体和圆柱的体积相等，A选项正确；正方体的体积是圆锥体积的3倍，B选项正确；圆锥的体积是圆柱体积的，C选项正确；由长方体、正方体和圆柱底面积和高相等并不能确定出他们三者的表面积也相等，D选项错误。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查：长方体、正方体、长方体、圆锥体的体积公式的应用.
5．C
【详解】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。
6．B
【分析】根据题意可知：如果高减少1分米，表面积减少的是高1分米的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×2×1
＝6.28×1
＝6.28（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．100.48
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高×，来解答。
【详解】3.14×（8÷2） ×6×
＝3.14×16×2
＝100.48（立方分米）
故答案为：100.48
【点睛】圆锥的体积公式是解答此题的关键，学生应该熟练掌握。
8．150
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点：圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽可知，这个圆柱的侧面积就是这个长方形纸的面积。据此即可求解。
【详解】圆柱的侧面积：15×10＝150（平方厘米）
【点睛】熟练掌握圆柱侧面展开图的特点以及长方形的面积公式是解题的关键。
9．2
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥的体积和圆柱体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，用乘法求出柱形容器中水面的高度。
【详解】6×＝2（厘米）
故答案为：2
【点睛】倒入水的形状发生了变化，但是体积没变。圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的。
10．3140
【分析】将一个圆柱拆拼成一个近似的长方体，表面积增加的是两个长方形面积，长方形长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径，根据长方形面积公式：长×宽即可求出圆柱底面半径，进而根据圆柱体积公式：即可解答。
【详解】底面半径：200÷2÷10
＝100÷10
＝10（厘米）
3.14×10×10
＝314×10
＝3140（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活解题能力，需要理解将一个圆柱拆拼成一个近似的长方体，表面积增加的是两个长方形面积。
11．100.48
【分析】根据题意可知，高增加2厘米，表面积增加25.12平方厘米，增加的是圆柱侧面积，根据侧面积公式：，求出圆柱底面半径，再根据圆柱体积公式：即可解答。
【详解】底面半径：25.12÷2÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（厘米）
3.14×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活解题能力，需要理解圆柱高增加，表面积增加的只是侧面积。
12． 9 27
【分析】（1）根据题意，圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面的面积，可设圆柱的底面半径为r，高为h，然后再根据圆的面积公式和圆柱的侧面积公式进行计算原来圆柱的表面积和扩大后圆柱的表面积，然后再用扩大后的表面积除以原来圆柱的表面积即可得到答案；（2）根据圆柱的体积公式V＝πr h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答即可。
【详解】（1）可设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的圆柱的半径为3r，高为3h，圆柱原来的表面积为：2πrh＋2πr ＝2πr（h＋r），
扩大后的圆柱的表面积为：2×3rπ×3h＋2×（3r） π
＝18πrh＋18r π
＝18πr（h＋r），
表面积扩大了：18πr（h＋r）÷2πr（h＋r）＝9。
（2）圆柱的底面半径扩大3倍，圆柱的底面积就扩大3×3＝9倍，高也扩大3倍，那么圆柱的体积就扩大9×3＝27倍。
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积和体积公式以及因数与积的变化规律。
13．√
【详解】旋转的不是直角三角形就得不到圆锥，旋转得到圆锥的方法是唯一的。
14．√
【分析】由于圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，所以圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少：
1－＝
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆锥体积和与它等底等高的圆柱体积的关系。
15．√
【分析】根据圆柱的特征：上下两个面是相等的两个圆，圆柱的侧面是曲面；由此解答即可。
【详解】因为圆柱从上到下的粗细是相同的，而不止是上下两个面相等。
如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，
所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来论证问题结论。
16．×
【解析】略
17．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
18．100.48立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝底面积×高×，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×4×4×6×
＝100.48（立方厘米）
所以圆锥的体积是100.48立方厘米。
19．1004.8立方厘米
【分析】空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，据此解答。
【详解】3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20
＝3.14×[25－9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
20．45.216平方厘米
【分析】铅笔刷漆的面积就是求这个圆柱的侧面积，根据侧面积公式：侧面积＝底面周长×高计算即可解答。
【详解】3.14×0.8×18
＝2.512×18
＝45.216（平方厘米）
答：这支铅笔刷漆的面积是45.216平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是：明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
21．120平方厘米
【分析】根据圆柱的切割特点可知，沿着它的底面直径平均切开成两个半圆柱后，表面积增加了两个以圆柱的底面直径和高为长和宽的长方形的面积，由此即可求出增加的表面积。
【详解】5×12×2＝120（平方厘米）
答：表面积增加了120平方厘米。
【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的表面积是两个以圆柱的底面直径和高为长和宽的长方形的面积是解决此类问题的关键。
22．360立方厘米
【分析】把它截成两个圆柱，则表面积增加了两个圆柱的底面的面积，由此可以求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答。
【详解】4分米＝40厘米
18÷2＝9（平方厘米）
9×40＝360（立方厘米）
答：圆柱原来的体积是360立方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积是解决本题的关键。注意单位的统一。
23．2000立方厘米
【分析】根据圆柱的切割方法可知，锯成3段，需要锯3－1＝2次，每锯一次就增加2个圆柱的底面，由此求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解决问题。
【详解】2米＝200厘米
40÷[（3－1）×2]×200
＝40÷[2×2]×200
＝40÷4×200
＝2000（立方厘米）
答：这根圆柱的体积是2000立方厘米。
【点睛】抓住锯圆柱的切割特点得出：锯一次就增加2个底面的面积，且锯的次数＝锯的段数－1，即可解决此类问题。
24．12厘米
【分析】由题意知，水面下降3厘米的水的体积就是这个圆柱形钢材的体积，由此利用圆柱的体积＝πr2h，计算出这个圆柱形钢材的体积；再利用圆柱的长＝圆柱的体积÷底面积进行解答。
【详解】下降3厘米的水的体积即这个圆柱形钢材的体积为：3.14×202×3
＝3.14×400×3
＝1256×3
＝3768（立方厘米）
所以圆柱形钢材的长为：3768÷（3.14×102）
＝3768÷314
＝12（厘米）
答：这个圆柱形钢材的长是12厘米。
【点睛】此题考查了圆柱与圆柱的体积公式的灵活应用，这里根据下降的水的体积求得圆柱形钢材的体积是本题的关键。
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