北师大版数学七年级下册期中测试卷.（含答案）

北师大数学七年级下数学七年级下学期期中测试卷.
（满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列计算结果正确的是（ ）
A.2a3+a3=3a6 B.（-a）2·a3=-a6 C.（）-2=4 D.（-2）0=-1
2.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A.（-4x+3y）（4x+3y） B.（4x-3y）（3y-4x）
C.（-4x+3y）（-4x-3y） D.（4x+3y）（4x-3y）
3.下列计算中，正确的是（ ）
A.3a3·2a2=6a6 B.2x2·3x2=6x4
C.3x2·4x2=12x2 D.5a3·3a5=15a15
4.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2+ab的值为（ ）
A.5 B.7 C.9 D.13
5.若am=12，an=3，则am-n=（ ）
A.4 B.9 C.15 D.36
6.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论不正确的是（ ）
A.∠2=45° B.∠1=∠3
C.∠AOD与∠1互为补角 D.∠1的余角等于75°30′
7.如图，AF是∠BAC的平分线，EF//AC交AB于点E，若∠1=25°，则∠BAF的度数为（ ）
A.15° B.50° C.25° D.12.5°
8.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB//CD），如图所示，如果第一次转弯时∠B=140°，那么∠C应等于（ ）
A.140° B.40° C.100° D.180°
9.关于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（ ）
A.π，R是自变量，2是常量
B.C是因变量，R是自变量，2，π是常量
C.R是自变量，2，π，C是常量
D.C是自变量，R是因变量，2，π是常量
10.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（ ）
二、填空题（每小题4分，共28分）
11.计算（-p）2·（-p）3= ；（a2b）3=
12.如图，请你写出一个能判定的条件
13.已知∠a的余角的3倍等于它的补角，则∠a=
14.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m=
15.已知a，b，c是一个三角形的三条边长，则化简|a-b+c|-|b-a-c|的结果是
16.如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则∠4= 时，AB//EF.
17.如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA.上由点C向点A移动.若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过 秒后，△BPD≌△CQP.
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
18.先化简，再求值.
[（x+y）2-y（2x+y）-8x]÷2x，其中，x=-4.
19.如图，梯形的.上底长是5cm，下底长是13cm.当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是
（2）梯形的面积y（厘米2）与高x（厘米）之间的关系式为 ；
（3）当梯形的高由10厘米变化到1厘米时，梯形的面积由 厘米2变化到 厘米2.
20.如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.若∠BOC=62°，求∠DOE的度数.
四、解答题（二）（每小题8分，共24分）
21.如图所示，已知AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，则∠EFP与∠FEP互余，试说明理由.
22.（1）已知3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值；
（2）已知x2+x-1=0，求的值.
23.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM=2，CN=3，求线段MN的长.
五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24.如图是一个长方形花圃，花圃的一边靠墙，其他三边用12米长的篱笆围成.
（1）如果设花圃靠墙的一边长为x（米），花圃的面积y是多少平方米？
（2）当x从4米变到6米时，面积y如何变化？
25.如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，点.D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从点C出发，以每秒2个单位的速度在线段AC上从点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t（0（1）运动 秒时，CD=3AE；
（2）运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立？说明理由；
（3）若△ABD≌△DCE，∠BAC=a，则∠ADE= （用含a的式子表示）.
2021年-2022年北师大数学七年级下数学七年级下学期期中测试卷.
1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.C 8.A 9.B
10.A 11.， 12.∠1=∠2(答案不唯一) 13.45°
14. 15.0 16.100° 17.1
18.解：原式=(x2+2xy+y2)-2xy-y2-8x)÷2x
=(x2-8x)÷2x
=x-4
当x=-4时，
原式=×(-4)-4=-6
19.解：（1）自变量是梯形的高，因变量是梯形的面积；
（2）梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为y=(5+13)x×=9x；
（3）当梯形的高是10cm时，y=9×10=90(cm2).
当梯形的高是1cm时，y=9×1=9(cm2)，
故当梯形的高由10cm变化到1cm时，梯形的面积由90cm2变化到9cm2.
故答案为（1）梯形的高、梯形的面积；（2）y=9x；（3）90，9.
20.解：∠DOE=(∠BOC+∠COA)=[62°+(180°-62°)]=90°
21.解：∵∠FEP=∠BEF，∠EFP=∠DFE，
∴∠EFP+∠FEP=(∠DFE+∠BEF)
∵AB//CD
∴∠BEF+∠DFE=180°
∴∠EFP+∠FEP=×180°=90°
∴∠EFP与∠FEP互余.
22.解：（1）∵3m=83n=2
∴32m-3n+l=(3m)2÷(3n)3×3
=82÷23×3
=24
（2）∵x2+x-1=0
∴x≠0
∴x+1-=0
即x-=-1
∴(x-)2=1
x2-2+=1
∴x2+=3
23.解：∵MN//BC，
∴∠MEB=∠CBE，∠NEC=∠BCE，
∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，
∴∠MBE=∠EBC，∠NCE=∠BCE，
∴∠MEB=∠MBE，∠NEC=∠NCE，
∴ME=MB，NE=NC，
∴MN=ME+NE=BM+CN=5，
故线段MN的长为5.
24.解：（1）长方形ABCD的长AD=BC=xm，则矩形的宽AB=CD=
因此矩形的面积为
（2）当x=4时，y=16；当x=6时，y=18，所以x从4m变到6m时，面积由16m2变到18m2.
25.解：（1）由题可得，BD=CE=2t，
∴CD=12-2t，AE=8-2t，
∴当AE=DC时，8-2t=(12-2t)
解得t=3
故答案为3；
（2）当△ABD≌△DCE成立时，AB=CD=8，
∴12-2t=8，
解得t=2，
∴运动2秒时，△ABD≌△DCE能成立；
（3）当△ABD≌△DCE时，∠CDE=∠BAD，
又∵∠ADE=180°-∠CDE-∠ADB，
∠B=180°-∠BAD-∠ADB
∴∠ADE=∠B
又∵∠BAC=a，AB=AC
∴∠ADE=∠B=(180°-a)=90°-a
故答案为90°-a