第十九章 一次函数同步练习（含简单答案） 人教版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 第十九章 一次函数同步练习（含简单答案） 人教版数学八年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 293.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-29 00:00:00 | ||
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文档简介
第十九章 一次函数
一、单选题
1．下列各曲线表示是的函数的是（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
2．下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（ ）
A．（﹣3，﹣1） B．（1，1） C．（3，2） D．（4，3）
3．一次函数，当自变量时，函数值（ ）
A． B．0 C．1 D．2
4．已知点（x1，y1），（x1＋1，y2）都在直线y＝－3x＋2上，则y1 与y2的大小关系是（ ）
A．y1 ＞y2 B．y1 ＝y2 C．y1 ＜y2 D．不能比较
5．某一次函数的图像与直线平行，且过点，则此一次函数为（ ）
A． B． C． D．
6．小明周日上午从家出发，乘车半小时到达离家远的成都自然博物馆，在博物馆参观了2小时后，乘车半小时返回家中，下面四幅图中，能够描述她这一活动行程的是（ ）
A． B．
C． D．
7．某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（ ）
定价（元） 100 110 120 130 140 150
销量（台） 80 100 110 100 80 60
A．定价是常量 B．销量是自变量 C．定价是自变量 D．定价是因变量
8．某地区，为了节约用水，采用了分段收水费的办法：每户居民月用水量不超过7吨的按a元/吨收费；月用水量超过7吨的，其中7吨按a元/吨收费，超过部分按b元/吨收费设该地某户月用水量x（吨），应缴水费y（元）y与x关系如图所示某户今年2月份用水15吨，应缴水费是（ ）
A．42元 B．35元 C．45元 D．54元
9．如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A．（0，0） B．（，） C．（，） D．（，）
10．一列快车由甲地开往乙地，同时一列慢车由乙地开往甲地，两车匀速行驶，它们离乙地路程与行驶时间之间的函数关系如图所示，则两车相遇时，它们离乙地的路程为（ ）
A．150km B．200km C．250km D．300km
二、填空题
11．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为 ．
12．直线向下平移2个单位，平移后的直线经过点，则b的值为 ．
13．等腰三角形的周长是16，写出底边长y与一腰长x的函数关系式 ，自变量x的取值范围是 ．
14．若函数是一次函数，则函数解析式是 .
15．如图，直线分别交坐标轴于，两点，则不等式的解集是 ．
16．已知两个一次函数y=x+3k和y=2x-6的图象交点在y轴上，则k的值为 ．
17．已知A，C两地之间有一站点B，甲从A地匀速跑步去C地，2分钟后乙以50米/分钟的速度从站点B走向C地，两人到达C地后均原地休息．甲、乙两人与站点B的距离y(米)与甲所用的时间x(分钟)之间的关系如图所示．
（1）站点B到C地的距离为 米；（2）当x= 时，甲、乙两人相遇．
18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x﹣2交x轴于点A，交y轴于点B，若直线BC交x轴于点C，且∠ABC＝45°，则点C的横坐标为 ．
三、解答题
19．已知函数．
(1)如果点在该函数的图象上，求的值；
(2)求出这个函数的图象与轴，轴的交点坐标．
20．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示：
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；
（2）估计小明一年租书时间在120天以上，通过计算说明小明采用哪种租书方式更合算？
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为．
(1)求、的值；
(2)请直接写出不等式的解集；
(3)若点在轴上，且满足，求点的坐标．
22．平面直角坐标系中，设一次函数的图象是直线．
(1)如果直线经过点，求与的关系式；
(2)当直线过点和点时，且，求的取值范围；
(3)若坐标平面内有点，不论取何值，点均不在直线上，求所需满足的条件．
23．习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”．某企业扶贫小组准备在春节前夕慰问贫困户，为贫困户送去温暖．该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送．据调查得知；2辆大货车与4辆小货车一次可以满载运输700件；5辆大货车与7辆小货车一次可以满载运输1450件．
（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？
（2）计划租用两种货车共10辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1300件，且总费用不超过46000元．请你指出共有几种运输方案，并计算哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？
24．如图，正方形的边长为2，在轴上，在轴上，且，，点C为的中点，直线交轴于点F．
(1)求直线的函数关系式；
(2)过点C作，交轴于点E，求证：；
(3)点P是直线上的一个动点，求的最小值．
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．A
5．C
6．B
7．C
8．A
9．B
10．A
11．y=2x+6
12．0
13．
14．y=－8x－2
15．
16．-2
17． 800 10
18．或﹣6．
19．(1)
(2)这个函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为
20．（1）使用会员卡的函数关系式为y＝0.3x+20，使用租书卡的函数关系式为y1＝0.5x；（2）采用会员卡的方式租书合算
21．(1)，；
(2)；
(3)点的坐标为或．
22．(1)
(2)且
(3)
23．（1）1辆大货车一次满载运输150件物资，1辆小货车一次满载运输100件物资；（2）共有3种运输方案，当租用6辆大货车，4辆小货车时，费用最少，最少费用为42000元
24．(1)直线的函数关系式为
(2)略(3)的最小值为
一、单选题
1．下列各曲线表示是的函数的是（ ）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
2．下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（ ）
A．（﹣3，﹣1） B．（1，1） C．（3，2） D．（4，3）
3．一次函数，当自变量时，函数值（ ）
A． B．0 C．1 D．2
4．已知点（x1，y1），（x1＋1，y2）都在直线y＝－3x＋2上，则y1 与y2的大小关系是（ ）
A．y1 ＞y2 B．y1 ＝y2 C．y1 ＜y2 D．不能比较
5．某一次函数的图像与直线平行，且过点，则此一次函数为（ ）
A． B． C． D．
6．小明周日上午从家出发，乘车半小时到达离家远的成都自然博物馆，在博物馆参观了2小时后，乘车半小时返回家中，下面四幅图中，能够描述她这一活动行程的是（ ）
A． B．
C． D．
7．某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（ ）
定价（元） 100 110 120 130 140 150
销量（台） 80 100 110 100 80 60
A．定价是常量 B．销量是自变量 C．定价是自变量 D．定价是因变量
8．某地区，为了节约用水，采用了分段收水费的办法：每户居民月用水量不超过7吨的按a元/吨收费；月用水量超过7吨的，其中7吨按a元/吨收费，超过部分按b元/吨收费设该地某户月用水量x（吨），应缴水费y（元）y与x关系如图所示某户今年2月份用水15吨，应缴水费是（ ）
A．42元 B．35元 C．45元 D．54元
9．如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A．（0，0） B．（，） C．（，） D．（，）
10．一列快车由甲地开往乙地，同时一列慢车由乙地开往甲地，两车匀速行驶，它们离乙地路程与行驶时间之间的函数关系如图所示，则两车相遇时，它们离乙地的路程为（ ）
A．150km B．200km C．250km D．300km
二、填空题
11．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为 ．
12．直线向下平移2个单位，平移后的直线经过点，则b的值为 ．
13．等腰三角形的周长是16，写出底边长y与一腰长x的函数关系式 ，自变量x的取值范围是 ．
14．若函数是一次函数，则函数解析式是 .
15．如图，直线分别交坐标轴于，两点，则不等式的解集是 ．
16．已知两个一次函数y=x+3k和y=2x-6的图象交点在y轴上，则k的值为 ．
17．已知A，C两地之间有一站点B，甲从A地匀速跑步去C地，2分钟后乙以50米/分钟的速度从站点B走向C地，两人到达C地后均原地休息．甲、乙两人与站点B的距离y(米)与甲所用的时间x(分钟)之间的关系如图所示．
（1）站点B到C地的距离为 米；（2）当x= 时，甲、乙两人相遇．
18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x﹣2交x轴于点A，交y轴于点B，若直线BC交x轴于点C，且∠ABC＝45°，则点C的横坐标为 ．
三、解答题
19．已知函数．
(1)如果点在该函数的图象上，求的值；
(2)求出这个函数的图象与轴，轴的交点坐标．
20．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示：
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；
（2）估计小明一年租书时间在120天以上，通过计算说明小明采用哪种租书方式更合算？
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为．
(1)求、的值；
(2)请直接写出不等式的解集；
(3)若点在轴上，且满足，求点的坐标．
22．平面直角坐标系中，设一次函数的图象是直线．
(1)如果直线经过点，求与的关系式；
(2)当直线过点和点时，且，求的取值范围；
(3)若坐标平面内有点，不论取何值，点均不在直线上，求所需满足的条件．
23．习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”．某企业扶贫小组准备在春节前夕慰问贫困户，为贫困户送去温暖．该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送．据调查得知；2辆大货车与4辆小货车一次可以满载运输700件；5辆大货车与7辆小货车一次可以满载运输1450件．
（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？
（2）计划租用两种货车共10辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1300件，且总费用不超过46000元．请你指出共有几种运输方案，并计算哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？
24．如图，正方形的边长为2，在轴上，在轴上，且，，点C为的中点，直线交轴于点F．
(1)求直线的函数关系式；
(2)过点C作，交轴于点E，求证：；
(3)点P是直线上的一个动点，求的最小值．
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．A
5．C
6．B
7．C
8．A
9．B
10．A
11．y=2x+6
12．0
13．
14．y=－8x－2
15．
16．-2
17． 800 10
18．或﹣6．
19．(1)
(2)这个函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为
20．（1）使用会员卡的函数关系式为y＝0.3x+20，使用租书卡的函数关系式为y1＝0.5x；（2）采用会员卡的方式租书合算
21．(1)，；
(2)；
(3)点的坐标为或．
22．(1)
(2)且
(3)
23．（1）1辆大货车一次满载运输150件物资，1辆小货车一次满载运输100件物资；（2）共有3种运输方案，当租用6辆大货车，4辆小货车时，费用最少，最少费用为42000元
24．(1)直线的函数关系式为
(2)略(3)的最小值为