苏教版六年级上学期数学第五单元《分数四则混合运算》测试卷（含解析）

六年级上册第五单元《分数四则混合运算》单元测试卷
姓名：___________班级：___________学号：___________
（满分：100分，完成时间：60分钟）
一、选择题（满分16分，每小题2分）
1．一本书的是24页，它的是　　页．
A．16 B．36 C．96 D．60
2．拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的，第二天耕了余下的，这台拖拉机两天共耕了这块地的　　
A． B． C． D．
3．千克油菜籽可榨千克菜籽油，要求千克油菜籽可榨多少千克菜籽油？应列式为　　
A． B． C．
4．一艘轮船从甲港开往乙港，已行了全程的，距乙港还有80千米，已行了多少千米？正确列式是　　
A． B． C． D．
5．一根钢材长4米，第一次用去了，第二次用去米，还剩下　　
A．米 B．2米 C．米 D．米
6．把一根长米的铁丝截成若干相等的小段，一共截了4次，2段铁丝长多少米．　　
A． B． C． D．都不对
7．一堆煤，第二次运走，第二次运走4吨， ．求这堆煤的总吨数，列式是：，应补充的条件是　　
A．还剩10吨 B．第三次运10吨 C．第一次运10吨 D．两次共运10吨
8．我国陆地总面积为960多万平方千米，广东省面积约占我国陆地总面积的，清远市面积大约占广东省面积的，求清远市的面积，列式正确的是　　
A． B． C． D．
二、填空题（满分16分，每小题2分）
9．一袋糖重千克，吃去它的，那么，还剩下它的__________；若吃去千克，还剩下__________千克。
10．妈妈买了16个苹果，吃了它的，还剩_______个苹果。
11．一筐苹果连筐共重68千克。先卖出一半苹果后再卖出剩下的一半，这时剩下的连筐共重20千克。那么这个筐重__________千克。
12．森林公园有270棵松树，柏树的棵数比松树的还多10棵，柏树有__________棵。
13．一筐核桃连筐重60千克，卖掉核桃的后，连筐重27千克。这筐核桃的重量是__________千克，筐的重量是__________千克。
14．六（1）班开班会，请假人数是全班人数的，中途又有一名学生请假离开，这样请假人数是全班人数的，这个班一共有__________人。
15．光明小学举办师生书法作品展，共收到200件作品，其中教师作品占，其余都是学生作品。表示____________________，表示____________________。
16．一堆沙，用去后，又运来，现有__________ t。
三、判断题（满分8分，每小题2分）
17．一件上衣先降价，又涨价，这件上衣的价格不变．__________．
18．一条公路长2千米，已经行了，还剩下千米．__________．
19．一瓶果汁，先喝了它的，又喝了余下的，两次喝的一样多．__________．
20．一本小说，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩下全书的没有看．________
四、计算题（满分12分，每小题12分）
21．（12分）选择合适的方法计算下面各题。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
五、应用题（满分48分，每小题6分）
22．（6分）某电脑商店四周卖出一批电脑，第一周卖出总台数的，第二周卖出总台数的，第三周与第四周卖出的台数比是，已知第四周比第三周少卖出了180台，第三周和第四周一共卖出了多少台？这批电脑原有多少台？
23．（6分）学校航模社团有24人，篮球社团的人数是航模社团的，航模社团的人数是足球社团的。篮球社团和足球社团分别有多少人？
24．（6分）强强3天读完了一本120页的故事书，第一天读了这本书的，第二天读了60页，第三天读了这本书的几分之几？
25．（6分）工程队修一条公路，已经修好了全长的，距离中点240米。这条公路全长多少米？（温馨提示：试着画出线段图再解答）
26．（6分）为庆祝香港回归祖国25周年，某校六年级72名学生参加合唱，其中女生，后来又有若干名女生加入，这时女生占总人数的，后来加入了多少名女生？
27．（6分）甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了后，乙工程队修了剩下的，还剩。这条水渠长多少米？
28．（6分）工程队修一条简易公路，第一天修了，第二天修了，还剩没修，这条公路全长多少千米？
29．（6分）工程队要维修一段路，第一天修了全长的，第二天修了600米，这时还余下全长的。需要维修的路段全长多少米？
参考答案
一、选择题（满分16分，每小题2分）
1．【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，它的是24页，根据分数除法的意义，用24页除以即可求出这本书的总页数，再用总页数乘上即可求解．
【解答】解：
（页
答：它的是60页．
故选：．
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．
2．【分析】先把这块地的总面积看成单位“1”，第一天耕了这块地的，那么还剩下总面积的，再把剩下的面积看成单位“1”，第二天耕了它的，也就是耕了的，由此用乘法求出第二天耕了总面积的几分之几，再把两天耕的面积占总面积的分率相加即可．
【解答】解：
答：这台拖拉机两天共耕了这块地的．
故选：．
【点评】解决本题先根据一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少，求出第二天耕了总面积的几分之几，进而解决问题．
3．【分析】先依据每千克油菜籽榨油重量榨油重量油菜籽重量，求出每千克油菜籽榨油重量，再依据榨油重量每千克油菜籽榨油重量油菜籽重量即可解答．
【解答】解：
（千克）
答：千克油菜籽可榨千克菜籽油．
故选：．
【点评】明确数量间的等量关系，并能根据它们之间的关系列式解答，是此类题目考查知识点．
4．【分析】把全程看作单位“1”，已行了全程的，距乙港还有，又知距乙港还有80千米，那么全程为（千米），然后减去还没有行驶的路程，解决问题．
【解答】解：
（千米）．
答：已行了120千米．
故选：．
【点评】此题解答的关键是求出全程，进而解决问题．
5．【分析】用钢材的总长减去第一次用去的，再减去第二次用去的，就是还剩下的．
【解答】解：，
，
（米．
答：还剩下的米．
故选：．
【点评】本题关键是让学生理解，第一次用去的是全长的，第二次用去的是米，两个数据表示的意义不一样．
6．【分析】截4次就把铁丝截成5段，先依据每段长度总长度段数，求出每段长度，再根据总长度每段长度段数即可解答．
【解答】解：
（米
答：2段铁丝长米．
故选：．
【点评】本题属于比较简单应用题，解答的关键是明确截4次就把铁丝截成5段．
7．【分析】列式为：，由此可知：这堆煤的是吨，即把这堆煤的总重量看作单位“1”，根据题意可知：第二次运走，第二次运走4吨，应添加：还剩10吨，求这堆煤的总吨数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：添加条件为：
一堆煤，第二次运走，第二次运走4吨，还剩10吨，求这堆煤的总吨数，列式为：
（吨
答：这堆煤共有17.5吨；
故选：．
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，是解答此题的关键．
8．【分析】先把我国陆地总面积看成单位“1”，广东省面积约占我国陆地总面积的，用总面积乘，即可广东省面积；再把广东省面积看成单位“1”，它的就是清远市面积，用乘法计算即可。
【解答】解：
（万平方千米）
答：清远市的面积是1.8万平方千米。
故选：。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
二、填空题（满分16分，每小题2分）
9．【分析】把这袋糖的质量看作单位“1”，用单位“1”减去，可以计算出还剩下它的几分之几；
用这袋糖的质量直接减去千克，可以计算出还剩下多少千克。
【解答】解：
（千克）
答：一袋糖重千克，吃去它的，还剩下它的；若吃去千克，还剩下千克。
故答案为：；。
【点评】本题解题关键是理解：吃去它的与吃去千克的不同含义，以及计算方法的不同。
10．【分析】把苹果个数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，吃了3份，还剩1份，用除法计算1份的数，即可得剩下的苹果个数。
【解答】解：（个
答：还剩4个苹果。
故答案为：4。
【点评】本题主要考查了分数应用题，注意平均分的意义。
11．【分析】把这筐苹果的总质量看成单位“1”，先卖出一半苹果，那么卖出苹果的质量就是苹果总质量的，还剩下总质量的，然后再卖出剩下的一半，也就是卖出总质量的，再用乘法求出第二次卖出总质量的几分之几，然后把两次卖出的分率相加，即可得出一共卖出总质量的几分之几；这筐苹果原来连筐共重68千克，卖后剩下的连筐共重20千克，那么减少了千克，就是卖出部分苹果的质量，然后根据分数除法的意义求出苹果的质量，进而求出筐的质量。
【解答】解：
（千克）
（千克）
答：这个筐重4千克。
故答案为：4。
【点评】解决本题先根据分数乘法的意义，求出第二次卖出的质量占总苹果质量的几分之几，进而得出卖出了苹果总质量的几分之几，再找出其对应的数量，然后根据分数除法的意义求解。
12．【分析】把松树的棵数看作单位“1”，柏树的棵数比松树的还多10棵，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出松树棵数的是多少棵，然后再加上10棵就是柏树的棵数。
【解答】解：
（棵
答：柏树有190棵。
故答案为：190。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义、整数加法的意义解答。
13．【分析】把整筐核桃的质量看作单位“1”，用60减去27求整筐核桃的，再除以求这筐核桃的质量；再求筐的质量即可。
【解答】解：
（千克）
（千克）
答：这筐核桃的重量是55千克，筐的重量是5千克。
故答案为：55，5。
【点评】本题主要考查分数的四则复合应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
14．【分析】把六（1）班学生总人数看作单位“1”，请假人数是全班人数的，中途又有一名学生请假离开，这样请假人数是全班人数的，由此可知，1人占全班学生人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：
（人
答：这个班一共有50人。
故答案为：50。
【点评】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出1人占全班人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
15．【分析】教师作品占总数的，其余都是学生作品，所以学生作品占；
教师作品占总数的，而共收到200件作品，所以教师作品有；所以总数教师作品学生作品；
【解答】光明小学举办师生书法作品展，共收到200件作品，其中教师作品占，其余都是学生作品。表示学生作品占总数的几分之几，表示学生作品有多少件。
故答案为：学生作品占总数的几分之几；学生作品有多少件。
【点评】此题考查的是关于分数的应用题，要先找准单位“1”，再据题中的数量确定答案。
16．【分析】根据题意可知，用去总数的，可以理解剩下总数的。用总数乘剩下的分率，即可求出剩下的沙子的吨数，再加上运来的吨数，即可解答。
【解答】解：
（吨
（吨
答：现有吨。
故答案为：。
【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解和吨的区别是解决本题的关键。
三、判断题（满分8分，每小题2分）
17．【分析】把上衣单价看作单位“1”，降价后的单价是原价的，把此单价看作单位“1”，再涨价就是以此价的出售，运用分数乘法意义，求出后来的单价，最后与原价比较即可解答．
【解答】解：
答：这件上衣的价格降低了．
故答案为：．
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化．
18．【分析】把这条公路的全长看成单位“1”，已经行了，还剩下全长的，再用全长乘上这个分率，就是剩下的长度，再与千米比较．
【解答】解：
（千米）
，原题说法错误．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
19．【分析】先把这瓶果汁的总量看成单位“1”，第一次喝去它的，还剩下它的，再用剩下的量乘上就是第二次喝去的是总量的几分之几，再与比较即可判断．
【解答】解：第二次喝去总量的：
，两次喝去的不一样多．
故答案为：．
【点评】本题要注意两个的单位“1”不同，先把它们转化成相同的单位“1”再比较．
20．【分析】根据题意，把全书的页数看作单位“1”，由“小明第一天看了全书的”可知此时剩下，由“第二天看了剩下的”，可知第二天看了总页数的，然后用1减去两天看的，即为所求．
【解答】解：
．
答：还剩下全书的没有看．
故答案为：．
【点评】此题解答的关键在于统一单位“1”，进而解决问题．
四、计算题（满分12分，每小题12分）
21．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法交换律计算；
（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（6）按照乘法交换律计算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、应用题（满分48分，每小题6分）
22．【分析】已知第三周与第四周卖出台数的比是，可以看作第三周卖出的占5份，第四周卖出的占2份，相差3份，用180除以3求出每份是多少，再乘求出第三周和第四周一共卖出的台数。把这批电脑看作单位“1”，减去第一周和第二周卖出的分率，正好与第三周和第四周共卖出的台数相对应，用除法求出这批电脑的总台数。据此解答。
【解答】解：
（台
（台
答：第三周和第四周一共卖出了420台。这批电脑原有640台。
【点评】解答本题的关键是找出与第三周和第四周卖出台数相对应的分率，进而求出总数。
23．【分析】用航模社团的人数乘，即可得篮球社团人数；用航模社团的人数除以，即可得足球社团人数。
【解答】解：（人
（人
答：篮球社团有16人，足球社团有30人。
【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．【分析】将全部页数当作单位“1”，第二天读的分率为：，根据分数减法的意义，将单位“1”分别减去这两天看的占全部的分率，即得他第三天读了这本书的几分之几。
【解答】解：
答：第三天读了这本书的。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是求出第二天读的分率。
25．【分析】已经修好了全长的，超过中点（全长的米，根据分数的减法的意义，超过的这240米占全长的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【解答】解：
（米
答：这条公路全长1440米。
【点评】首先根据已知条件求出已知长度占全长的分率是完成本题的关键。
26．【分析】首先用72乘，求出有多少名女生，进而求出有多少名男生；然后用1减去，求出后来男生占总人数的分率是多少；最后根据分数除法的意义，用男生的人数除以男生占总人数的分率，求出后来的总人数，再减去72，求出后来加入了多少名女生即可。
【解答】解：
（名
（名
答：后来加入了3名女生。
【点评】此题主要考查了分数四则复合应用题，解答此题的关键是灵活应用分数乘法、除法的意义。
27．【分析】把甲工程队先修后剩下的长度看作单位“1”，甲工程队先修了后，乙工程队修了剩下的，还剩，那么2000占甲工程队先修后剩下的长度的，然后再加上甲工程队先修的，即可求出这条水渠长多少米。
【解答】解：
（米
答：这条水渠长11500米。
【点评】本题关键是把甲工程队先修后剩下的长度看作单位“1”，求出甲工程队先修后剩下的长度。
28．【分析】根据公路的全长第一天修的千米数第二天修的千米数剩下的千米数，代入数据求解即可。
【解答】解：
（千米）
答：这条公路全长千米。
【点评】本题主要考查了分数加法应用题，解题的关键是掌握公路的全长第一天修的千米数第二天修的千米数剩下的千米数。
29．【分析】把这条路的长度看作单位“1”，先求出第一天修路长度以及余下路的长度和占总长度的分率，再求出第二天修路长度占总长度的分率，也就是600米占总长度的分率，最后运用分数除法意义即可解答．
【解答】解：
（米
答：需要维修的路段全长2000米。
【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出600米占总长度的分率。