苏教版六年级上学期数学第一单元《长方体和正方体》测试卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级上学期数学第一单元《长方体和正方体》测试卷（含答案解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 313.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-28 07:57:44 | ||
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文档简介
六年级上册第一单元《长方体和正方体》单元测试卷
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题(共5题；每题2分，，共10分)
1．（2分）一个正方体有6个面，分别写有A、B、C、D、E、F，依据下图所示，A，B，F的对面分别是（ ）。
A．C E D B．C D E C．E C D D．E D C
2．（2分）一个长方体的棱长总和是160厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度之和是（ ）厘米。
A．10 B．20 C．30 D．40
3．（2分）以下是一个长方体的三个面，它的体积是（ ）。
A．28立方厘米 B．50立方厘米 C．70立方厘米 D．80立方厘米
4．（2分）如图所示，下面图形的体积是（ ）。（单位：厘米）
A．400立方厘米 B．8立方厘米 C．392立方厘米 D．262立方厘米
5．（2分）小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为3厘米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（ ）平方厘米。
A．36 B．54 C．72 D．81
二、判断题(共5题；每题2分，共10分)
6．（2分）正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 （ ）
7．（2分）两个正方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。 （ ）
8．（2分）正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。 （ ）
9．（2分）我们看到的物体的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。 （ ）
10．（2分）一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体。 （ ）
三、填空题(共8题；每空1分，共11分)
11．（3分）一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的棱长总和是__________厘米，表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米。
12．（1分）有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高__________厘米的长方体。
13．（1分）有大小两个正方体，其棱长之比是3：1，那么它们的体积之比是__________。
14．（1分）将一个长3米的长方体木料截成3段（如图），表面积增加了64平方分米，原来长方体木料的体积是__________立方分米。
15．（1分）一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了56平方厘米，原来长方体的体积是__________立方厘米。
16．（1分）如图为两个无盖接雨器，下雨时雨水注满左面的容器需要1小时，那么同样大的雨水要将右面的容器接满，需要__________小时。（单位：厘米）
17．（1分）把一根长2米的长方体木料锯成三段，表面积比原来增加60平方厘米。这根木料的体积是__________立方厘米。
18．（2分）把长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块切成棱长2厘米的正体木块，最多能切__________个，把这些正方体木块排成一排，长__________米。
四、综合题(共3题；共16分)
19．（7分）
选用上面几种不同规格的纸板，可以围成不同的长方体和正方体。
（1）（1分）小明想围一个体积最大的正方体：他应该选用__________号纸板、__________张。
（2）（5分）如果要围两个不同的长方体，分别选择哪些纸板？各几张？填在下表中。（在选用纸板规格的编号下写出需要的张数）
① ② ③ ④ ⑤
长方体1
长方体2
20．（2分）如下图的几何体，每个小正方作的棱长是1分米。
（1）（1分）这个几何体的表面积是__________平方分米；
（2）（1分）如果在上图的基础上增加一些相同的小正方体，至少要增加__________个小正方体就可以组成一个较大的正方体。
21．（7分）如下图是长方体表面展开图的一部分。（每个小方格表示1平方厘米）
（1）（5分）请在虚线①、②的旁边将长方体的展开图补充完整。
（2）（1分）这个长方体的表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米。
五、解答题(共9题；共53分)
22．（5分）一个圆锥形沙堆，底面积12.56平方米，高3米。用这堆沙在5米宽的路上铺2厘米厚，能铺多少米？
23．（7分）有一个花坛，高0.4米，底面是边长1.2米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）（3分）花坛所占的空间有多大？
（2）（4分）如果在花坛的侧面贴瓷砖，需要瓷砖多少平方米？
24．（7分）一个长方体形状的玻璃鱼缸，长50厘米，宽35厘米，高35厘米。
（1）（3分）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）（4分）将一个小石块放进水中，水面由25厘米上升到29厘米，这个小石头的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）
25．（5分）李奶奶过生日，家人给她买了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕长3dm，宽3dm，高0.8dm。李奶奶把蛋糕平均分给8个人，每人分到多大一块蛋糕？
26．（5分）一个长方体所有棱长的和是216cm，它的长、宽、高的比是4：3：2，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
27．（9分）名苑小区新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深3米。
（1）（4分）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）（5分）在游泳池中放水后，水面离池口还有0.8米。游泳池中有水多少立方米？
28．（5分）一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？
29．（5分）张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。做这种箱子至少用木板多少平方米？
30．（5分）一种圆形油桶，底面直径50厘米，高1.2米，用一辆车厢长为2.8米，宽为1.8米的货车运输这些油桶，一次最多能运多少桶？
参考答案
一、选择题(共5题；每题2分，共10分)
1、B
【完整解答】解：A，B，F的对面分别是C、D、E。
故答案为：B。
【思路引导】正方体相对的面不相邻，所以A，B，F的对面分别是C、D、E。
2、D
【完整解答】解：160÷4=40厘米，所以相交于同一个顶点的三条棱长度之和是40厘米。
故答案为：D。
【思路引导】长方体的长、宽、高各有4条，相交于同一顶点的三条棱分别是长、宽、高，所以相交于同一个顶点的三条棱长度之和=长方体的棱长之和÷4。
3、C
【完整解答】解：7×5×2=70立方厘米，所以它的体积是70立方厘米。
故答案为：C。
【思路引导】从图中所给的3个面可以得到，这个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是2厘米，所以体积=长×宽×高。
4、C
【完整解答】解：10×5×8-2×2×2
=400-8
=392（立方厘米）
故答案为：C。
【思路引导】用长方体体积减去缺少的小正方体体积就是这个图形的体积，长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长。
5、C
【完整解答】3×2×3×4=6×12=72（平方厘米）
故答案为：C
【思路引导】根据正方体展开图的11种形式进行解答即可。
二、判断题(共5题；每题2分，共10分)
6、×
【完整解答】 正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大27倍。原说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】正方体的体积=棱长3，据此解答即可。
7、√
【完整解答】两个正方体的表面积相等，它们的体积也一定相等 。
故答案为：正确。
【思路引导】两个正方体的表面积相等，说明两个正方体的每个面的面积相等，所以正方体的边长相等，正方体的边长相等，所以体积也相等。
8、×
【完整解答】解：根据正方体表面积和体积公式可知，正方体棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积扩大27倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的3次方倍。
9、×
【完整解答】长方体从上面看到的也可以是正方形，所以从上面看到是正方形的物体不一定是正方体，原题说法错误。
故答案为：错误.
【思路引导】此题主要考查了长方体、正方体的特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个相对的面是正方形，其他四个面都是长方形；正方体有6个面，6个面都是相等的正方形，据此判断.
10、√
【完整解答】解：根据分析可得：一个长方体如果有3个面是正方形，则它一定是正方体，题中说法正确．
故答案为：正确
【思路引导】正方体的6个面都是正方形，如果长方体的3个面是正方形，那么这个长方体的每个面都是正方形，符合正方体的特征.
三、填空题(共8题；每空1分，共11分)
11、64；158；120
【完整解答】解：（8＋5＋3）×4
=（13＋3）×4
=16×4
=64（厘米）；
（8×5＋8×3＋5×3）×2
=（40＋24＋15）×2
=（64＋15）×2
=79×2
=158（平方厘米）；
8×5×3
=40×3
=120（立方厘米）。
故答案为：64；158；120。
【思路引导】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
12、3
【完整解答】解：52÷4-6-4
=13-6-4
=3（厘米）
故答案为：3。
【思路引导】长方体的棱长和÷4=长方体长宽高的和；长方体长宽高的和-长-宽=高。
13、27：1
【完整解答】解：设大正方体的棱长是3厘米，小正方体的体积是1厘米，则
大正方体与小正方体的体积之比=（3×3×3）：（1×1×1）=27：1。
故答案为：27：1。
【思路引导】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，本题设大正方体的棱长是3厘米，小正方体的棱长是1厘米，分别计算出大正方体的体积与小正方体的体积，再进行相比即可得出答案。
14、480
【完整解答】解：3米=30分米
64÷4×30
=16×30
=480（立方分米）。
故答案为：480。
【思路引导】原来长方体木料的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷4。
15、245
【完整解答】解：56÷4÷2
=14÷2
=7（厘米）
7-2=5（厘米）
7×7×5
=49×5
=245（立方厘米）
故答案为：245。
【思路引导】原来长方体的体积=长×宽×高；其中，长、宽=增加的表面积÷4÷增加的高；高=长或宽-2厘米。
16、1
【完整解答】解：10÷10×1
=1×1
=1（小时）
故答案为：1。
【思路引导】因为两个容器的高相等，则右面容器接满需要的时间与左面容器接满需要的时间相等。
17、3000
【完整解答】解：2米=200厘米
60÷4×200
=15×200
=3000（立方厘米）
故答案为：3000。
【思路引导】这根木料的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的面积÷4（4即增加了4个底面的面积）。
18、1050；21
【完整解答】30÷2=15（块），20÷2=10（块），15÷2=7（块）……1（厘米）
15×10×7=1050（块），1050×2÷100=21（米）
故答案为：1050；21。
【思路引导】最多能切出的数量=长边能切出的数量×宽边能切出的数量×高能切出的数量；
排成一排的长度=能切出的数量×每块的棱长÷进率。
四、综合题(共3题；共16分)
19、（1）⑤；6
（2）
① ② ③ ④ ⑤
长方体1 4张 2张
长方体2 4张 2张
【完整解答】解：（1）小明想围一个体积最大的正方体：他应该选用⑤号纸板6张；
（2）第一个长方体是长宽都是8厘米，高是10厘米；
第二个长方体是长宽都是10厘米，高是5厘米；
① ② ③ ④ ⑤
长方体1 4张 2张
长方体2 4张 2张
故答案为：（1）⑤；6。
【思路引导】（1）想围一个体积最大的正方体，就要选用边长最大的正方形6块；
（2）围成的2个正方体，其中的两个面是正方形，其余的四个面相等。
20、（1）32 （2）19
【完整解答】（1）1×1×6×8-8×2=48-16=32（平方分米），所以这个几何体的表面积是32平方分米；
（2）3×3×3-8=27-8=19（个），所以至少要增加19个小正方体就可以组成一个较大的正方体。
故答案为：（1）32；19。
【思路引导】表面积=每个小正方体的表面积×小正方体数量-重叠面的数量×2；
至少要增加小正方体的数量=大正方体的棱长3-已有小正方体的数量。
21、
（1）
（2）22；6
【思路引导】（1）根据长方形的展开图作答即可；
（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
五、解答题(共9题；共53分)
22、解：12.56×3×=12.56（立方米）
2厘米=0.02米
12.56÷5÷0.02=125.6（米）
答：能铺125.6米。
【思路引导】圆锥形沙堆的体积=底面积×高×，然后把单位进行换算，即2厘米=0.02米，那么能铺的长度=圆锥形沙堆的体积÷路面的宽÷铺的厚度，据此代入数值作答即可。
23、（1）解：1.2×1.2×0.4
=1.44×0.4
=0.576（立方米）
（2）解：1.2×0.4×4
=0.48×4
=1.92（平方米）
【思路引导】求花坛所占空间的大小，就是求花坛的体积，利用长方体的体积=长×宽×高公式进行计算；
求瓷砖的面积，就是求花坛这个长方体四个侧面的面积和，因为长宽一样，所以四个侧面都是一样的长方形，于是侧面积就等于一个侧面积乘4。
24、（1）解：50×35×2+35×35×2+50×35
=3500+2450+1750
=7700（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7700平方厘米。
（2）解：50×35×（29-25）
=1750×4
=7000（平方厘米）
=7（平方分米）
答：这个小石头的体积是7立方分米。
【思路引导】（1）做这个鱼缸至少需要玻璃的面积=长×高×2+宽×高×2+长×宽，据此代入数值作答即可；
（2）这个小石头的体积=长×宽×水面升高的高度，据此代入数值作答即可。
25、解：3×3×0.8÷8
＝7.2÷8
＝0.9（立方分米）
答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。
【思路引导】每人分到蛋糕的体积=蛋糕的总体积÷平均分的人数；其中，蛋糕的总体积=蛋糕的长×宽×高。
26、解：216÷4=54（厘米）
54÷（4+3+2）=54÷9=6（厘米）
4×6=24（厘米），3×6=18（厘米），2×6=12（厘米），
（24×18+24×12+18×12）×2
=（432+288+216）×2
=936×2
=1872（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是1872平方厘米。
【思路引导】长方体的所有棱长和÷4=长方体长宽高的和；长方体长宽高的和被平均分成4份、3份、2份，长方体长宽高的和÷长宽高的总份数=一份的量；一份的量×对应的份数，等于长方体的长宽高；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
27、（1）解：60×25+60×3×2+25×3×2
=1500+360+150
=2010（平方米）
答：抹水泥的面积是2010平方米。
（2）解：60×25×（3-0.8）
=60×25×2.2
=3300（立方米）
答：游泳池中有水3300立方米。
【思路引导】（1）长×宽+长×高×2+宽×高×2=5个面的面积；
（2）游泳池的长×宽×水的高度=水的体积。
28、3×1.5×2×1400=12600（千克）=12.6吨
答：这个沙坑里共装沙子12.6吨。
【完整解答】 3×1.5×2×1400=12600（千克）=12.6吨
答：这个沙坑里共装沙子12.6吨。
【思路引导】由题干可知，每立方米沙子重1400千克，用沙子的体积×1400，再把千克转换成吨，即可解答。
29、60×40+（60×30+40×30）×2=8400（平方厘米）=0.84（平方米）
答：做这种箱子至少用木板0.84平方米。
【完整解答】60×40+（60×30+40×30）×2=8400（平方厘米）=0.84（平方米）
答：做这种箱子至少用木板0.84平方米。
【思路引导】无盖的长方体木箱，即1个底面，2个侧面，2个前后面，加起来就是木箱的表面积，即可解答。
30、解：50厘米=0.5米，
2.8÷0.5≈5(桶)，1.8÷0.5≈3(桶)，5×3=15(桶)
答：一次最多能运15桶。
【思路引导】先把底面直径换算成米，然后用车厢的长和宽分别除以油桶的底面直径(用去尾法取整数)，分别求出长和宽各能放几个桶，然后用乘法求出一共能放多少桶即可。
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题(共5题；每题2分，，共10分)
1．（2分）一个正方体有6个面，分别写有A、B、C、D、E、F，依据下图所示，A，B，F的对面分别是（ ）。
A．C E D B．C D E C．E C D D．E D C
2．（2分）一个长方体的棱长总和是160厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度之和是（ ）厘米。
A．10 B．20 C．30 D．40
3．（2分）以下是一个长方体的三个面，它的体积是（ ）。
A．28立方厘米 B．50立方厘米 C．70立方厘米 D．80立方厘米
4．（2分）如图所示，下面图形的体积是（ ）。（单位：厘米）
A．400立方厘米 B．8立方厘米 C．392立方厘米 D．262立方厘米
5．（2分）小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为3厘米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（ ）平方厘米。
A．36 B．54 C．72 D．81
二、判断题(共5题；每题2分，共10分)
6．（2分）正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。 （ ）
7．（2分）两个正方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。 （ ）
8．（2分）正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。 （ ）
9．（2分）我们看到的物体的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。 （ ）
10．（2分）一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体。 （ ）
三、填空题(共8题；每空1分，共11分)
11．（3分）一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的棱长总和是__________厘米，表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米。
12．（1分）有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高__________厘米的长方体。
13．（1分）有大小两个正方体，其棱长之比是3：1，那么它们的体积之比是__________。
14．（1分）将一个长3米的长方体木料截成3段（如图），表面积增加了64平方分米，原来长方体木料的体积是__________立方分米。
15．（1分）一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了56平方厘米，原来长方体的体积是__________立方厘米。
16．（1分）如图为两个无盖接雨器，下雨时雨水注满左面的容器需要1小时，那么同样大的雨水要将右面的容器接满，需要__________小时。（单位：厘米）
17．（1分）把一根长2米的长方体木料锯成三段，表面积比原来增加60平方厘米。这根木料的体积是__________立方厘米。
18．（2分）把长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块切成棱长2厘米的正体木块，最多能切__________个，把这些正方体木块排成一排，长__________米。
四、综合题(共3题；共16分)
19．（7分）
选用上面几种不同规格的纸板，可以围成不同的长方体和正方体。
（1）（1分）小明想围一个体积最大的正方体：他应该选用__________号纸板、__________张。
（2）（5分）如果要围两个不同的长方体，分别选择哪些纸板？各几张？填在下表中。（在选用纸板规格的编号下写出需要的张数）
① ② ③ ④ ⑤
长方体1
长方体2
20．（2分）如下图的几何体，每个小正方作的棱长是1分米。
（1）（1分）这个几何体的表面积是__________平方分米；
（2）（1分）如果在上图的基础上增加一些相同的小正方体，至少要增加__________个小正方体就可以组成一个较大的正方体。
21．（7分）如下图是长方体表面展开图的一部分。（每个小方格表示1平方厘米）
（1）（5分）请在虚线①、②的旁边将长方体的展开图补充完整。
（2）（1分）这个长方体的表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米。
五、解答题(共9题；共53分)
22．（5分）一个圆锥形沙堆，底面积12.56平方米，高3米。用这堆沙在5米宽的路上铺2厘米厚，能铺多少米？
23．（7分）有一个花坛，高0.4米，底面是边长1.2米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）（3分）花坛所占的空间有多大？
（2）（4分）如果在花坛的侧面贴瓷砖，需要瓷砖多少平方米？
24．（7分）一个长方体形状的玻璃鱼缸，长50厘米，宽35厘米，高35厘米。
（1）（3分）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）（4分）将一个小石块放进水中，水面由25厘米上升到29厘米，这个小石头的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）
25．（5分）李奶奶过生日，家人给她买了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕长3dm，宽3dm，高0.8dm。李奶奶把蛋糕平均分给8个人，每人分到多大一块蛋糕？
26．（5分）一个长方体所有棱长的和是216cm，它的长、宽、高的比是4：3：2，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
27．（9分）名苑小区新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深3米。
（1）（4分）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）（5分）在游泳池中放水后，水面离池口还有0.8米。游泳池中有水多少立方米？
28．（5分）一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？
29．（5分）张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。做这种箱子至少用木板多少平方米？
30．（5分）一种圆形油桶，底面直径50厘米，高1.2米，用一辆车厢长为2.8米，宽为1.8米的货车运输这些油桶，一次最多能运多少桶？
参考答案
一、选择题(共5题；每题2分，共10分)
1、B
【完整解答】解：A，B，F的对面分别是C、D、E。
故答案为：B。
【思路引导】正方体相对的面不相邻，所以A，B，F的对面分别是C、D、E。
2、D
【完整解答】解：160÷4=40厘米，所以相交于同一个顶点的三条棱长度之和是40厘米。
故答案为：D。
【思路引导】长方体的长、宽、高各有4条，相交于同一顶点的三条棱分别是长、宽、高，所以相交于同一个顶点的三条棱长度之和=长方体的棱长之和÷4。
3、C
【完整解答】解：7×5×2=70立方厘米，所以它的体积是70立方厘米。
故答案为：C。
【思路引导】从图中所给的3个面可以得到，这个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是2厘米，所以体积=长×宽×高。
4、C
【完整解答】解：10×5×8-2×2×2
=400-8
=392（立方厘米）
故答案为：C。
【思路引导】用长方体体积减去缺少的小正方体体积就是这个图形的体积，长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长。
5、C
【完整解答】3×2×3×4=6×12=72（平方厘米）
故答案为：C
【思路引导】根据正方体展开图的11种形式进行解答即可。
二、判断题(共5题；每题2分，共10分)
6、×
【完整解答】 正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大27倍。原说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】正方体的体积=棱长3，据此解答即可。
7、√
【完整解答】两个正方体的表面积相等，它们的体积也一定相等 。
故答案为：正确。
【思路引导】两个正方体的表面积相等，说明两个正方体的每个面的面积相等，所以正方体的边长相等，正方体的边长相等，所以体积也相等。
8、×
【完整解答】解：根据正方体表面积和体积公式可知，正方体棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积扩大27倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的3次方倍。
9、×
【完整解答】长方体从上面看到的也可以是正方形，所以从上面看到是正方形的物体不一定是正方体，原题说法错误。
故答案为：错误.
【思路引导】此题主要考查了长方体、正方体的特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个相对的面是正方形，其他四个面都是长方形；正方体有6个面，6个面都是相等的正方形，据此判断.
10、√
【完整解答】解：根据分析可得：一个长方体如果有3个面是正方形，则它一定是正方体，题中说法正确．
故答案为：正确
【思路引导】正方体的6个面都是正方形，如果长方体的3个面是正方形，那么这个长方体的每个面都是正方形，符合正方体的特征.
三、填空题(共8题；每空1分，共11分)
11、64；158；120
【完整解答】解：（8＋5＋3）×4
=（13＋3）×4
=16×4
=64（厘米）；
（8×5＋8×3＋5×3）×2
=（40＋24＋15）×2
=（64＋15）×2
=79×2
=158（平方厘米）；
8×5×3
=40×3
=120（立方厘米）。
故答案为：64；158；120。
【思路引导】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
12、3
【完整解答】解：52÷4-6-4
=13-6-4
=3（厘米）
故答案为：3。
【思路引导】长方体的棱长和÷4=长方体长宽高的和；长方体长宽高的和-长-宽=高。
13、27：1
【完整解答】解：设大正方体的棱长是3厘米，小正方体的体积是1厘米，则
大正方体与小正方体的体积之比=（3×3×3）：（1×1×1）=27：1。
故答案为：27：1。
【思路引导】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，本题设大正方体的棱长是3厘米，小正方体的棱长是1厘米，分别计算出大正方体的体积与小正方体的体积，再进行相比即可得出答案。
14、480
【完整解答】解：3米=30分米
64÷4×30
=16×30
=480（立方分米）。
故答案为：480。
【思路引导】原来长方体木料的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷4。
15、245
【完整解答】解：56÷4÷2
=14÷2
=7（厘米）
7-2=5（厘米）
7×7×5
=49×5
=245（立方厘米）
故答案为：245。
【思路引导】原来长方体的体积=长×宽×高；其中，长、宽=增加的表面积÷4÷增加的高；高=长或宽-2厘米。
16、1
【完整解答】解：10÷10×1
=1×1
=1（小时）
故答案为：1。
【思路引导】因为两个容器的高相等，则右面容器接满需要的时间与左面容器接满需要的时间相等。
17、3000
【完整解答】解：2米=200厘米
60÷4×200
=15×200
=3000（立方厘米）
故答案为：3000。
【思路引导】这根木料的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的面积÷4（4即增加了4个底面的面积）。
18、1050；21
【完整解答】30÷2=15（块），20÷2=10（块），15÷2=7（块）……1（厘米）
15×10×7=1050（块），1050×2÷100=21（米）
故答案为：1050；21。
【思路引导】最多能切出的数量=长边能切出的数量×宽边能切出的数量×高能切出的数量；
排成一排的长度=能切出的数量×每块的棱长÷进率。
四、综合题(共3题；共16分)
19、（1）⑤；6
（2）
① ② ③ ④ ⑤
长方体1 4张 2张
长方体2 4张 2张
【完整解答】解：（1）小明想围一个体积最大的正方体：他应该选用⑤号纸板6张；
（2）第一个长方体是长宽都是8厘米，高是10厘米；
第二个长方体是长宽都是10厘米，高是5厘米；
① ② ③ ④ ⑤
长方体1 4张 2张
长方体2 4张 2张
故答案为：（1）⑤；6。
【思路引导】（1）想围一个体积最大的正方体，就要选用边长最大的正方形6块；
（2）围成的2个正方体，其中的两个面是正方形，其余的四个面相等。
20、（1）32 （2）19
【完整解答】（1）1×1×6×8-8×2=48-16=32（平方分米），所以这个几何体的表面积是32平方分米；
（2）3×3×3-8=27-8=19（个），所以至少要增加19个小正方体就可以组成一个较大的正方体。
故答案为：（1）32；19。
【思路引导】表面积=每个小正方体的表面积×小正方体数量-重叠面的数量×2；
至少要增加小正方体的数量=大正方体的棱长3-已有小正方体的数量。
21、
（1）
（2）22；6
【思路引导】（1）根据长方形的展开图作答即可；
（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
五、解答题(共9题；共53分)
22、解：12.56×3×=12.56（立方米）
2厘米=0.02米
12.56÷5÷0.02=125.6（米）
答：能铺125.6米。
【思路引导】圆锥形沙堆的体积=底面积×高×，然后把单位进行换算，即2厘米=0.02米，那么能铺的长度=圆锥形沙堆的体积÷路面的宽÷铺的厚度，据此代入数值作答即可。
23、（1）解：1.2×1.2×0.4
=1.44×0.4
=0.576（立方米）
（2）解：1.2×0.4×4
=0.48×4
=1.92（平方米）
【思路引导】求花坛所占空间的大小，就是求花坛的体积，利用长方体的体积=长×宽×高公式进行计算；
求瓷砖的面积，就是求花坛这个长方体四个侧面的面积和，因为长宽一样，所以四个侧面都是一样的长方形，于是侧面积就等于一个侧面积乘4。
24、（1）解：50×35×2+35×35×2+50×35
=3500+2450+1750
=7700（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7700平方厘米。
（2）解：50×35×（29-25）
=1750×4
=7000（平方厘米）
=7（平方分米）
答：这个小石头的体积是7立方分米。
【思路引导】（1）做这个鱼缸至少需要玻璃的面积=长×高×2+宽×高×2+长×宽，据此代入数值作答即可；
（2）这个小石头的体积=长×宽×水面升高的高度，据此代入数值作答即可。
25、解：3×3×0.8÷8
＝7.2÷8
＝0.9（立方分米）
答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。
【思路引导】每人分到蛋糕的体积=蛋糕的总体积÷平均分的人数；其中，蛋糕的总体积=蛋糕的长×宽×高。
26、解：216÷4=54（厘米）
54÷（4+3+2）=54÷9=6（厘米）
4×6=24（厘米），3×6=18（厘米），2×6=12（厘米），
（24×18+24×12+18×12）×2
=（432+288+216）×2
=936×2
=1872（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是1872平方厘米。
【思路引导】长方体的所有棱长和÷4=长方体长宽高的和；长方体长宽高的和被平均分成4份、3份、2份，长方体长宽高的和÷长宽高的总份数=一份的量；一份的量×对应的份数，等于长方体的长宽高；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
27、（1）解：60×25+60×3×2+25×3×2
=1500+360+150
=2010（平方米）
答：抹水泥的面积是2010平方米。
（2）解：60×25×（3-0.8）
=60×25×2.2
=3300（立方米）
答：游泳池中有水3300立方米。
【思路引导】（1）长×宽+长×高×2+宽×高×2=5个面的面积；
（2）游泳池的长×宽×水的高度=水的体积。
28、3×1.5×2×1400=12600（千克）=12.6吨
答：这个沙坑里共装沙子12.6吨。
【完整解答】 3×1.5×2×1400=12600（千克）=12.6吨
答：这个沙坑里共装沙子12.6吨。
【思路引导】由题干可知，每立方米沙子重1400千克，用沙子的体积×1400，再把千克转换成吨，即可解答。
29、60×40+（60×30+40×30）×2=8400（平方厘米）=0.84（平方米）
答：做这种箱子至少用木板0.84平方米。
【完整解答】60×40+（60×30+40×30）×2=8400（平方厘米）=0.84（平方米）
答：做这种箱子至少用木板0.84平方米。
【思路引导】无盖的长方体木箱，即1个底面，2个侧面，2个前后面，加起来就是木箱的表面积，即可解答。
30、解：50厘米=0.5米，
2.8÷0.5≈5(桶)，1.8÷0.5≈3(桶)，5×3=15(桶)
答：一次最多能运15桶。
【思路引导】先把底面直径换算成米，然后用车厢的长和宽分别除以油桶的底面直径(用去尾法取整数)，分别求出长和宽各能放几个桶，然后用乘法求出一共能放多少桶即可。