湘教版高中数学必修一1.1.3集合的交与并 教学设计

集合的交于并
教学目标：集合的交运算和交集
知识目标：（1）理解交集概念；
（2）记住交集的运算符号；
能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；
（2）能进行交集运算，并能结合数轴提高运算能力
（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力
德育目标：通过对实际问题的解决，培养学生学习数学的兴趣
教学重点：交集概念
教学难点：弄清交集的概念，并进行相关交集运算
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教学过程：
实例引入
举例：周一早餐食谱组成的集合A={鸡蛋， ( http: / / www.21cnjy.com )花卷，稀饭，馒头}，周二早餐食谱组成的集合B={包子，馒头，鸡蛋，豆浆}，由食谱中相同的食物组成的集合有什么特点？集合中的元素有哪些？
（2）设A={王宇书包里的书}={语文，数学，英语，地理，政治}
B={张明书包里的书}={历史，语文，数学，音乐，英语，日语}
问：王宇与张明的书包里哪些书是相同的？
从而引出交集的概念
新课讲授
概念讲解
交运算、交集的概念：一般地，设集合A、B是两个集合，取出A、B共有的元素组成集合C的过程叫做交运算。C叫做集合A、B的交集，计作C=A∩B
交集的符号及表示：∩，读作“交”。即A∩B={x|x∈A且x∈B}
维恩图示A∩B
（二）经典题型讲解
1、例题：已知A={2，4，7}，B={—2，1，2，4}，求A∩B
解：A∩B={2，4}
2、练习：求下列集合的交集
（1）A={等腰三角形}，B={直角三角形}
解：A∩B={等腰直角三角形}
（2）A={x|x＜—1}，B={x|x≥—4}
解：A∩B={ x|—4≤x＜—1}
（3）A={x|x≤—1}，B={x|x＞2}
解：A∩B=
（4）A={本校身高大于一米六的同学}，B={全校女同学}
解：A∩B={本校身高大于一米六的女同学}
思考：什么条件下A∩B=A
答：A是B的子集时，即
(5) M={(x,y)|x+2y=7}，N={(x,y)|x-y=1}
解的过程略
(6) A={x|x2 + 3x - 10 = 0}，B={x|x2 + x - 6= 0}
解的过程略
三、 小结：
交集的概念
交运算的运算方法
灵活运用各种方法解决交集运算习题
A∩B
A
B
-4
-1
-1
2
A
B