人教版四年级下册数学第三单元运算定律——乘法运算律课件(共40张PPT)

(共40张PPT)
运算定律一
四年级下册
乘法分配律
知识点一
加法运算定律
减法的运算性质
乘法的运算定律
除法的运算性质
运用这些运算定律进行简便计算
巩固复习1：
1.加法运算有哪些运算定律？
加法交换律
加法结合律
2.用字母怎么表示？
加法运算定律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
是改变加数的位置
是改变加数的先后顺序
多个数相加的时候也可以同时使用加法交换律和结合律
减法的运算性质
1、一个数连续减去两个数，可 以用这个数减去两个数的和， 用字母表示为a-b-c=a-(b+c)
2、在连减运算中，任意交换两个减 数的位置，差不变，用字母表示为 a-b-c=a-c-b
逆运算：
a-(b+c)=a-b-c
除法的运算性质
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
用字母表示为a÷b÷c=a÷(bⅹc)
除法运算性质的逆运算：a÷(bⅹc)=a÷b÷c
巩固复习2：
1.乘法运算有哪些运算定律？
乘法交换律
乘法结合律
2.用字母怎么表示？
乘法分配律
乘法的运算定律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
aⅹb=bⅹa
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
(aⅹb)ⅹc=aⅹ(bⅹc)
两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。
(a+b)ⅹc=aⅹc+bⅹc
(a-b)ⅹc=aⅹc-bⅹc
aⅹ(b+c)=aⅹb+aⅹc
aⅹ(b-c)=aⅹb-aⅹc
是改变数因的位置
是改变相乘的先后顺序
下列等式应用了什么运算定律。
（126＋48)+52＝126+(48+52） （ ）
60×a＝a×0 （ ）
(3×25)×4＝3×(25×4) （ ）
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
复习导入
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
86+49+351
=86+(49+351）
=86+400
=486
143+64+57+136
=(143+57)+(64+136）
=200+200
=400
132-68-32
=132-(68+32）
=132-100
=32
76+237+24
=(76+24)+237
=100+237
=337
72ⅹ125
=9ⅹ(8ⅹ125)
=9ⅹ1000
=9000
4600÷25÷4
=4600÷(25ⅹ4)
=4600÷100
=46
计算题。
1、口算
125ⅹ8= 480÷8÷4= 50ⅹ19ⅹ2=
135+65= 360÷9ⅹ4= 732-74-26=
1000
200
12
160
1900
632
2、先计算，再用交换律进行验算。
1365+407= 86ⅹ15=
1 3 6 5
+ 4 0 7
1
1 7 7 2
验算：
4 0 7
+1 3 6 5
1
1 7 7 2
1772
8 6
ⅹ 1 5
3
4 3 0
8 6
1
1 2 9 0
验算：
1 5
ⅹ 8 6
3
9 0
1 2 0
4
1 2 9 0
1290
口算。
25×4＝ 125×8＝
25×4×2＝ 125×8×2＝
25×4×3＝ 125×8×3＝
100
2000
1000
300
200
3000
像25、4、2、8和125等这些数字相乘能凑成整百和整千数等，可使计算简便。
复习导入
说一说：我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c）
乘法分配律：a×(a+b)＝a×b+a×c）
a×(a-b)＝a×b-a×c）
说一说:仔细观察对比两个算式，你发现了什么规律？
(40＋4)×25
＝44×25
＝1100
40×25＋4×25
＝1000＋100
＝1100
(40＋4)×25＝40×25＋4×25
发现：(40＋4)×25＝40×25＋4×25，
25×(40＋4)＝25×40＋25×4，
两个数的和与其中一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
先求出两个数的和，再乘第三个数。
先分别求出两个数的积，再相加。
（40+4）个25
40个25+4个25
？
结果相等
新课导入
举例验证你发现的规律。
（2）结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（1）举例验证。
(40＋2)×25＝1050
40×25＋2×25＝1050
(40＋2)×25＝40×25＋2×25
有时根据需要乘法分配律也可以逆用，用字母表示为a×b＋a×c＝a×(b＋c)
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c
小组讨论:可以用怎样的方式来表示乘法分配律 写写试试，并展示你的答案。
40×25+4×25
=
（40+4)×25
25×40+25×4
=
25×(40+4)
或：a×(b+c)=a×b+a×c
想一想：
方法二
方法一
方法三
12×25
＝(3×4)×25
＝3×(4×25）
＝3×100
＝300
12×25
＝(10＋2)×25
＝10×25＋2×25
＝250＋50
＝300
6 0
1 2
2 5
×
2 4
3 0 0
12×25＝
300
说一说:这3种不同的解法，你喜欢哪种？为什么
后两种方法都是根据数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。
5 0
2 5
1 2
×
2 5 0
3 0 0
25×12
=25×（10+2）
=25×2＋25×10
=50+250
=300
观察下边的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。
运用了乘法分配律
知识拓展
两个数的差与其中一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减。
用字母表示为(a－b)×c＝a×c－b×c
或(b－c)×a＝a×b－a×c
乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c)
想一想:怎样区分乘法结合律和乘法分配律呢？
乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c
或a×(b+c)=a×b+a×c
（a-b)×c=a×c-b×c
或a×(b-c)=a×b-a×c
乘法结合律是三个数相乘的积，而乘法分配律是两个数的和或差，与另一个数相乘。
小结
归纳总结：乘法分配律
两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减。这叫作乘法分配律。
用字母表示为(a＋b)×c＝a×c＋b×c，
也可以表示为a×(b＋c)＝a×b＋a×c;
知识拓展：
(a-b)×c＝a×c-b×c，
(b-c)×a＝b×a-c×a。
56×(19＋28)＝56×19＋28 （ ）
32×(7×3)＝32×7＋32×3 （ ）
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
64×64＋36×64＝(64＋36)×64 （ ）
28×56
乘法分配律含有“+”和“×”
课堂练习
35×5×20 25×（4＋8） 2000÷125÷8
=35×(5×20）
=35×100
=3500
=25×4＋25×8
=100＋200
=300
计算下面各题，怎么简便就怎样算。
=2000÷(125×8)
=2000÷1000
=2
课堂练习
知识拓展
5cm
8cm
3cm
用组合图形的面积也可以表示乘法对加法的分配律。
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7）
24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
36×（4×6）＝36×6×4
(34＋125)×8
连一连。
18×16＋18×38
7×a＋4×a
125×（57＋23）
18×（16＋38）
（7－4）×a
125×23＋57×125
34×8＋125×8
李大爷有一块菜地（如下图），这块菜地的面积有多少平方米？
乘99类型
知识点二
43ⅹ98 101ⅹ38-38
=43ⅹ(100-2)
=43ⅹ100-43ⅹ2
=4300-86
=4214
=(100-1)ⅹ38
=100ⅹ38
=3800
=38ⅹ1
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）99×23
（2）102×23
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
课后作业
自我巩固：1～10题、例题、笔记
（建议：一天做3-5个题、周四之前网上提交自我巩固、钉钉群里发笔记）
作业：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
81ⅹ4ⅹ25 947-347-253 48ⅹ101-48
99ⅹ26 28ⅹ15+28ⅹ4+28 252+135+48+165
101ⅹ93 435ⅹ25-35ⅹ25 52ⅹ97 72ⅹ103
培优练习：巧算
99999×7＋22222
、
77777×9+4444
8888×11
10001×10
1001×100
通过今天的复习，我相信在以后做题的过程中你会很熟练地运用运算定律进行解答的！
再 见！
下周再见啦