陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（图片版无答案）

2023-2024学年第二学期期中考试
2026届高一数学试题
一·选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合M=网-4A.{H-2B.{-2D.{-42.在复平面内，复数a=已对应的点在〈）
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知非零向量a石满足问-2，且(a-1i,则a,6的夹角为（）
A君
B.
2π
C.
D.
3
6
4.设函数f(x)=
[1+1og2(2-x),x<1
2,x≥1
,则f(-2)+f0og212)=（）
A.6
B.9
C.12
D.15
4
A.
5
B.
C.-25
D.
2w3
5
5
5
6.我们把与正方体所有棱都相切的球称为正方体的棱切球，设正方体ABCD-AB,CD,的棱
长为1，则其棱切球的表面积是
A.π
B.2π
C.8π
D.12元
7.已知点A,B,C,D为平面内不同的四点，若BD=DA-2DC,且AC=(2,-1),则AB=()
A.(4,-2)
B.(-4,2)
C.(6,-3)
D.(-6,3)
&记锐角△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acos2B=2 bcos Acos B,设甲：A=B:
乙：号的取值范围为(W2,V⑤)，以下说法正确的是（)
A.甲为真命题，乙为真命题
B,甲为真命题，乙为假命题
C.甲为假命题，乙为假命题
D.甲为假命题，乙为真命题
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二·选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的函数是(
A.y=8*+8*
B.y=x+xi
C.y=+x
D.y=tanx
1-x
10.已知一个直角三角形的直角边长分别为3与4，以这个直角三角形的一条边所在直线为轴，
其余各边旋转一周形成的曲面围成一个几何体，这个几何体的表面积可以是(
A.21x
B.24r
C.36π
D.84r
5
11.在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列四个命题中正确的是()
A.若bcoC+ccos B=b,则△ABC是等腰三角形
B.若asin A+bsin B>csinC,则△ABC为锐角三角形
cOsAcoscosC'则AMBC一定是等边三角形
C.若ab」
D.若a cos A=bcos B,则△ABC一定是等腰三角形
12.已知△4BC是边长为2的等边三角形，D,E分别是AC,AB上的点，且伍=EB,AD=2DC,，
BD与CE交于点O,则(】
A.OC=EO
B.AB.CE=0
C.可A+0B+0C+0D=V3
D,ED在BC上的投影向量为了BC
12
三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知点0(0,0)，向量0A=1,3),0B=(-3,5),点P满足A亚=2PB,则点P的坐标为
14.一个长方形容器ABCD-AB,CD,中盛有水，侧面ABCD为正方
C
形，且4，A=16.如图，当面ABB,4水平放置时，水面的高度恰
好为号AD,郑么将面4BCD水平放置时，水面的高度等于一
15.在△ABC中，点D在边BC上，已知∠ABC=∠CAD=30°，AD=2,△ACD的面积为√5，
则AB=
16.函数f(x)=2sim
血+}@>0在区同（名引上有且只有两个零点则o的取值范围
是
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