陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（PDF版无答案）

班级
交大附中2023~2024学年第二学期
高一期中考试数学试题
、
选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.与向量a=(1,2)共线的单位向量是
()
姓名
52W5
A.
55
c52〔52
(s2
考号
2如图，
一个水平放置的平面图形的直观图ABCD是边长为1的菱形，且
OD=1,则原平面图形的面积为
A.2
B.1
C.2W2
D.2
3.已知，b不共线，AB=a+i,AC=a+b,则A、B、C三点共线的充要条件
是
()
A.2+4=2
B.4=1
C.1-μ=1
D.4=-1
诚信保证
4.将棱长为4的正方体表面图成红色，将其适当分成棱长为1的小正方体，则各面均
没有颜色的小正方体个数占总的小正方体个数的
我是交大
D
27
附中学生，我承
A君
B
ci
64
诺遵守《交大附
5.已知O,N,P在△4BC所在平面内，满足O=D园=DC,+N8+NG=0,且
中试场规则》、
PA.PB=PB.PC=PCPA,则点O,N,P依次是△ABC的
()
《交大附中学生
A重心，外心，垂心
B外心，重心，垂心
考试违纪处理细
C重心，外心，内心
D外心，重心，内心
6有一封闭透明的正方体形容器，装有容积一半的有颜色溶液，当你任意旋转正方
则》，诚实守信
体，静止时液面的形状不可能是
()
,认真答卷。
A.三角形
B.正方形
C.菱形
D正六边形
我签名：
7.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积为分别为
S,体积分别为，5，若冬=2，则上=
()
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A.5
B.2W2
C.10
D.5V10
4
8.在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且满足c-b=2 bcos A,若
sinA-cos(C-B)<2恒成立，则实数2的取值范围为
()
A.(-0,2W2B.（-0,22)
二、多选题（共4小题，每小题4分，共16分.每题至少2个正确选项，
全部选对
得4分，不全得2分，有错得0分)
9.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,则由下列条件解三角形
ABC,其中只有一解的是
()
A.b=20,A=45.C=80°
B.a=30,c=28,B=60
C.a=14,c=16,A=45
D.a=6,c=10,A=60°
10.对于任意两个向量a,b,下列命题不正确的是
()
Aa+s同+
B若a,5满足同>，且a与i同向，则a>6
c->月
Da-s同-同
11.已知向量a=1,V5),b=(cos8,sin0)(0∈[0，x]),则说法正确的选项是（)
A.若a/石，则tanB=√5
B若a15则0-答
c.a6的取值范围为[-5,2]
D.存在6使得a-=日+园
12.在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，下列结论正确的选项是
A.内切球与外接球体积之比为1：3V5
B若E、F分别是AA,CC的中点，则做与直线4D,EF,DC
都相交的直线仅能做一条
C若正四面体的4个顶点恰好在正方体的顶点，则正四面体
的体积与正方体的体积之比为1：3
D.正方体的各面所在平面将空间分成27部分
三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
13.已知复数2=2+3
则2的虚部为
3-2i
14.在△4BC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,则“a2+b2第2页共4页