人教版六年级数学下册3.2.2 圆锥的体积（课件）(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册3.2.2 圆锥的体积（课件）(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-28 10:39:15 | ||
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
人教版六年级数学下册
3.2.2 圆锥的体积
2.能解决与圆锥体积有关的实际问题，进一步培养动手操作能力。
1.经历推导圆锥的体积计算公式的过程，体会转化思想。掌握圆锥的体积计算公式。
3.在公式的推导过程中培养乐于学习、勇于探究的数学情感。在问题解决中体会数学与生活的密切联系。
4.掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。
我们学过哪些立体图求体积的方法？
V圆柱=sh
V长方体=abh
V正方体=a3
V=sh
想一想：我们是如何推到圆柱的体积的？
通过知识的迁移，利用这种转化的方法，可以求出新知识。
圆柱
转化
长方体
圆锥的体积
等底
等高
圆锥的体积
圆锥的体积与同它 、 的圆柱的体积之间的关系
等底 等高
V圆锥
＝ V圆柱
3
1
V圆柱
＝Sh
V圆锥
＝ Sh
3
1
—
1. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
（2）铅锤的体积：
（1）铅锤底面积：
21×7.8≈163（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重163克 。
×12.56×5≈21（cm3）
3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2）
2
4
2
3
1
典题精讲
典题精讲
2. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm 。
×19 ×12＝76（cm ）
3
1
要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？
底面积和高
V圆锥＝ Sh
底面半径和高
V圆锥＝ πr2h
底面直径和高
V圆锥＝ π h
V圆锥＝ π h
底面周长和高
工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆的底面积：
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子的体积大约是 6.28立方米，这堆沙子大约重9.42吨。
3.14×（4÷2）2＝12.56（m2）
×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3）
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
圆锥体积计算公式的推导过程
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好倒了三次。
三次正好倒满。
我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。
学生在小组中可以利用学具操作实验。并记录实验结果。
圆锥体积计算公式的推导过程
找一个与圆柱等底等高的圆锥来倒一倒，看他们之间的体积有关联吗？
圆锥体积计算公式的推导过程
3．一定时间内，降落在水平地面上的谁，在未经政法、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量(通常以毫米为单位)。测定降水量常用的一起包括雨量器和量筒。我国气象上规定，按24小时的降水量为标准，降水级别如下页表。
典题精讲
级别 小雨 中雨 大雨 暴雨 大暴雨 特大暴雨
降水量/mm 10以下 10~24.9 25~49.9 50~99.9 100~199.9 200以上
某区的徒弟面积为1000km2,2012年7月23日平均降水量为220 mm，该日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些积水的20%能满足绿化用水吗？
220 mm＝0.22 m
1000 km2＝1000000000 m2
1000000000×0.22＝220000000(m3)＝2.2(亿立方米)
2.2×20%＝0.44(亿立方米) 0.44亿立方米＞0.4亿立方米
这些雨水的20%能满足绿化用水。
典题精讲
巩固运用
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm ，高是12cm。这个零件的体积是多少？
V圆锥＝ Sh
＝
×19 ×12＝76（cm ）
答：这个零件的体积是76cm 。
2.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）
（1）铅锤底面积：
3.14×（4÷2）2＝12.56 （cm2）
答：这个铅锤大约重198克 。
25.12×7.9 ≈ 198（g）
（3）铅锤的质量：
×12.56×6 ＝25.12（cm3）
（2）铅锤的体积：
3.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的
圆锥的体积是（ ）m3。
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高的
圆柱的体积是（ ）m3。
25.12
423.9
小试牛刀
1．填空。
(1)圆锥的体积等于和它( )的圆柱体积的( )，所以圆锥的体积＝( )，用字母表示是( )。
(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6 dm3，则圆锥的体积是( )dm3；若圆锥的体积是12.6 dm3，则圆柱的体积是( )dm3。
(3)等底等高的圆柱和圆锥的体积的比是( )，圆锥的体积比圆柱的体积少( )。
等底等高
4.2
37.8
3∶1
×底面积×高
V= Sh
课堂总结
通过这节课的学习，
你有什么收获
课堂总结
圆锥的体积
V圆锥= V圆柱= Sh
= πr2h
人教版六年级数学下册
3.2.2 圆锥的体积
2.能解决与圆锥体积有关的实际问题，进一步培养动手操作能力。
1.经历推导圆锥的体积计算公式的过程，体会转化思想。掌握圆锥的体积计算公式。
3.在公式的推导过程中培养乐于学习、勇于探究的数学情感。在问题解决中体会数学与生活的密切联系。
4.掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。
我们学过哪些立体图求体积的方法？
V圆柱=sh
V长方体=abh
V正方体=a3
V=sh
想一想：我们是如何推到圆柱的体积的？
通过知识的迁移，利用这种转化的方法，可以求出新知识。
圆柱
转化
长方体
圆锥的体积
等底
等高
圆锥的体积
圆锥的体积与同它 、 的圆柱的体积之间的关系
等底 等高
V圆锥
＝ V圆柱
3
1
V圆柱
＝Sh
V圆锥
＝ Sh
3
1
—
1. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
（2）铅锤的体积：
（1）铅锤底面积：
21×7.8≈163（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重163克 。
×12.56×5≈21（cm3）
3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2）
2
4
2
3
1
典题精讲
典题精讲
2. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm 。
×19 ×12＝76（cm ）
3
1
要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？
底面积和高
V圆锥＝ Sh
底面半径和高
V圆锥＝ πr2h
底面直径和高
V圆锥＝ π h
V圆锥＝ π h
底面周长和高
工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆的底面积：
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子的体积大约是 6.28立方米，这堆沙子大约重9.42吨。
3.14×（4÷2）2＝12.56（m2）
×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3）
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
圆锥体积计算公式的推导过程
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好倒了三次。
三次正好倒满。
我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。
学生在小组中可以利用学具操作实验。并记录实验结果。
圆锥体积计算公式的推导过程
找一个与圆柱等底等高的圆锥来倒一倒，看他们之间的体积有关联吗？
圆锥体积计算公式的推导过程
3．一定时间内，降落在水平地面上的谁，在未经政法、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量(通常以毫米为单位)。测定降水量常用的一起包括雨量器和量筒。我国气象上规定，按24小时的降水量为标准，降水级别如下页表。
典题精讲
级别 小雨 中雨 大雨 暴雨 大暴雨 特大暴雨
降水量/mm 10以下 10~24.9 25~49.9 50~99.9 100~199.9 200以上
某区的徒弟面积为1000km2,2012年7月23日平均降水量为220 mm，该日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些积水的20%能满足绿化用水吗？
220 mm＝0.22 m
1000 km2＝1000000000 m2
1000000000×0.22＝220000000(m3)＝2.2(亿立方米)
2.2×20%＝0.44(亿立方米) 0.44亿立方米＞0.4亿立方米
这些雨水的20%能满足绿化用水。
典题精讲
巩固运用
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm ，高是12cm。这个零件的体积是多少？
V圆锥＝ Sh
＝
×19 ×12＝76（cm ）
答：这个零件的体积是76cm 。
2.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）
（1）铅锤底面积：
3.14×（4÷2）2＝12.56 （cm2）
答：这个铅锤大约重198克 。
25.12×7.9 ≈ 198（g）
（3）铅锤的质量：
×12.56×6 ＝25.12（cm3）
（2）铅锤的体积：
3.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的
圆锥的体积是（ ）m3。
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高的
圆柱的体积是（ ）m3。
25.12
423.9
小试牛刀
1．填空。
(1)圆锥的体积等于和它( )的圆柱体积的( )，所以圆锥的体积＝( )，用字母表示是( )。
(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6 dm3，则圆锥的体积是( )dm3；若圆锥的体积是12.6 dm3，则圆柱的体积是( )dm3。
(3)等底等高的圆柱和圆锥的体积的比是( )，圆锥的体积比圆柱的体积少( )。
等底等高
4.2
37.8
3∶1
×底面积×高
V= Sh
课堂总结
通过这节课的学习，
你有什么收获
课堂总结
圆锥的体积
V圆锥= V圆柱= Sh
= πr2h