人教版六年级数学下册 《解比例》课件(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册 《解比例》课件(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-28 10:44:41 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
比 例
解比例（例2、例3）
1. 什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 什么是比例的基本性质？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
知识回顾
3. 应用比例的基本性质判断下面的两组比能不能组成比例。
6:10=9:15
3:0.9=1.8:0.6
知识回顾
方法二：两个外项的积是84，根据比例的基本性质，两个内项的积也应该是84，一个内项是6，另一个内项就是14。
4. 你能利用之前储备的知识填空吗？
7 : 6 =（ ）：12
方法一：比的后项由6变成12，扩大到原来的2倍，比的前项7也应该扩大到原来的2倍，所以填14。
知识回顾
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
新知探究
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中另外一个未知项。求比例中的未知项叫做解比例。
新知探究
什么叫解比例？
∶ ＝1∶10
模型总长
实际总长
320
解：设这个模型总长约x米。
x
长征五号运载火箭总长约为57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1∶10。这个模型总长约为多少米
根据题目信息，找出数量关系式。
我们怎样求解呢？
新知探究
原方程可以转化成下面哪个式子？
解：设这个模型总长约x米。
C
长征五号运载火箭总长约为57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1∶10。这个模型总长约为多少米
新知探究
解：设这个模型总长约x米。
答∶这个模型总长约5.7米。
注意∶x要写在等式左边。
长征五号运载火箭总长约为57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1∶10。这个模型总长约为多少米
新知探究
解比例
解：
3.75
6
1.5
2.4
还有另外的计算方法
解：
在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号左边。
检验：
把x＝3.75带入比例，
右边6:3.75=1.6，
与左边2.4:1.5=1.6相等，
所以x=3.75是方程的解。
分析：x是比例的（ ）项，另一个外项是（ ），依据比例的基本性质可以改写成等积式（ ），再解方程。
外
2.4
2.4x=1.5×6
新知探究
解比例的步骤：
2.解方程；
1.利用比例的基本性质把比例改写成等积式；
3.检验。
方法总结
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 解比例的方法： 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
1
4
（2）
3
x
＝
12
2.4
（3）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
1
3
10×
1
4
1
3
x＝
x＝
1
3
5
2
2
3
课堂练习
我是这样想的：
2. 餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升？
根据题意可知：消毒液:水＝1:150
已知消毒液有100mL，如果设加入水为xmL，
则可以列出比例式
100:x＝1:150
题目告诉了我们哪些信息？
所求问题是什么？
课堂练习
100:x＝1:150
解：设应加入水xmL。
x＝100×150
x＝15000
答:应加入水15000mL。
2. 餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升？
课堂练习
3. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
x:10＝1.5:0.5
解：设它的高度是xm。
0.5x＝10×1.5
0.5x＝15
答:它的高度是30m。
x＝30
想一想，这道题还有其他的解法吗？
身高：影长＝身高：影长
题目告诉了我们哪些信息？所求问题是什么？你找到了什么样的数量关系？
课堂练习
4.甲仓库的粮食与乙仓库的粮食的质量之比是5:4。如果甲仓库存粮20吨，那么乙仓库存粮多少吨？
解：设乙仓库存量x吨。
答：乙仓库存粮16吨。
课堂练习
5.在照片上，小明的身高是12cm，照片上的身高与实际身高的比是1:14。小明实际身高多少厘米？
解：设小明实际身高x厘米。
答：小明实际身高168厘米。
课堂练习
6. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？
50:x＝2:3
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。
2x＝50×3
2x＝150
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
x＝75
题目告诉了我们哪些信息？
所求问题是什么？
课堂练习
9.相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。一块体积是50 dm3的冰，化成水后的体积是多少？
10.按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5与8的比等于40与x的比。
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
（2）x与 的比等于 与 的比。
水∶冰＝9∶10
50
课堂练习
11.汽车厂按1:20的比生产一批汽车模型。
（1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？
（2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？
（1）解：轿车的实际长度是xcm。
答：轿车的实际长度是4.86m。
课堂练习
11.汽车厂按1:20的比生产一批汽车模型。
（1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？
（2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？
（2）解：模型车的长度是ycm。
答：模型车的长度是58.8cm。
课堂练习
13.育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米？
解：模型的高度是xcm。
答：模型的高度是7cm。
课堂练习
15.李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（1）足球与篮球的单价之比是多少？
（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
（1）分析：足球的单价是 ，篮球的单价是 。
课堂练习
15.李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（1）足球与篮球的单价之比是多少？
（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
（2）解：设篮球的单价为x元。
答：篮球的单价是30元。
课堂练习
利用比例解决问题：
利用比例的意义——比值相等构建比例，构建比要注意比的前后项顺序！！！
这节课你有什么收获？
学习收获
比 例
解比例（例2、例3）
1. 什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 什么是比例的基本性质？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
知识回顾
3. 应用比例的基本性质判断下面的两组比能不能组成比例。
6:10=9:15
3:0.9=1.8:0.6
知识回顾
方法二：两个外项的积是84，根据比例的基本性质，两个内项的积也应该是84，一个内项是6，另一个内项就是14。
4. 你能利用之前储备的知识填空吗？
7 : 6 =（ ）：12
方法一：比的后项由6变成12，扩大到原来的2倍，比的前项7也应该扩大到原来的2倍，所以填14。
知识回顾
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
新知探究
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中另外一个未知项。求比例中的未知项叫做解比例。
新知探究
什么叫解比例？
∶ ＝1∶10
模型总长
实际总长
320
解：设这个模型总长约x米。
x
长征五号运载火箭总长约为57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1∶10。这个模型总长约为多少米
根据题目信息，找出数量关系式。
我们怎样求解呢？
新知探究
原方程可以转化成下面哪个式子？
解：设这个模型总长约x米。
C
长征五号运载火箭总长约为57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1∶10。这个模型总长约为多少米
新知探究
解：设这个模型总长约x米。
答∶这个模型总长约5.7米。
注意∶x要写在等式左边。
长征五号运载火箭总长约为57 m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1∶10。这个模型总长约为多少米
新知探究
解比例
解：
3.75
6
1.5
2.4
还有另外的计算方法
解：
在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号左边。
检验：
把x＝3.75带入比例，
右边6:3.75=1.6，
与左边2.4:1.5=1.6相等，
所以x=3.75是方程的解。
分析：x是比例的（ ）项，另一个外项是（ ），依据比例的基本性质可以改写成等积式（ ），再解方程。
外
2.4
2.4x=1.5×6
新知探究
解比例的步骤：
2.解方程；
1.利用比例的基本性质把比例改写成等积式；
3.检验。
方法总结
1. 求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 解比例的方法： 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
1
4
（2）
3
x
＝
12
2.4
（3）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
1
3
10×
1
4
1
3
x＝
x＝
1
3
5
2
2
3
课堂练习
我是这样想的：
2. 餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升？
根据题意可知：消毒液:水＝1:150
已知消毒液有100mL，如果设加入水为xmL，
则可以列出比例式
100:x＝1:150
题目告诉了我们哪些信息？
所求问题是什么？
课堂练习
100:x＝1:150
解：设应加入水xmL。
x＝100×150
x＝15000
答:应加入水15000mL。
2. 餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升？
课堂练习
3. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
x:10＝1.5:0.5
解：设它的高度是xm。
0.5x＝10×1.5
0.5x＝15
答:它的高度是30m。
x＝30
想一想，这道题还有其他的解法吗？
身高：影长＝身高：影长
题目告诉了我们哪些信息？所求问题是什么？你找到了什么样的数量关系？
课堂练习
4.甲仓库的粮食与乙仓库的粮食的质量之比是5:4。如果甲仓库存粮20吨，那么乙仓库存粮多少吨？
解：设乙仓库存量x吨。
答：乙仓库存粮16吨。
课堂练习
5.在照片上，小明的身高是12cm，照片上的身高与实际身高的比是1:14。小明实际身高多少厘米？
解：设小明实际身高x厘米。
答：小明实际身高168厘米。
课堂练习
6. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？
50:x＝2:3
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。
2x＝50×3
2x＝150
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
x＝75
题目告诉了我们哪些信息？
所求问题是什么？
课堂练习
9.相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。一块体积是50 dm3的冰，化成水后的体积是多少？
10.按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5与8的比等于40与x的比。
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
（2）x与 的比等于 与 的比。
水∶冰＝9∶10
50
课堂练习
11.汽车厂按1:20的比生产一批汽车模型。
（1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？
（2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？
（1）解：轿车的实际长度是xcm。
答：轿车的实际长度是4.86m。
课堂练习
11.汽车厂按1:20的比生产一批汽车模型。
（1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？
（2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？
（2）解：模型车的长度是ycm。
答：模型车的长度是58.8cm。
课堂练习
13.育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米？
解：模型的高度是xcm。
答：模型的高度是7cm。
课堂练习
15.李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（1）足球与篮球的单价之比是多少？
（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
（1）分析：足球的单价是 ，篮球的单价是 。
课堂练习
15.李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。
（1）足球与篮球的单价之比是多少？
（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
（2）解：设篮球的单价为x元。
答：篮球的单价是30元。
课堂练习
利用比例解决问题：
利用比例的意义——比值相等构建比例，构建比要注意比的前后项顺序！！！
这节课你有什么收获？
学习收获