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一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 相交线、平行线和平移
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 10.1 相交线（1） 10.1 相交线
2 10.1 相交线（2） 10.1 相交线
3 10.1 相交线（3） 10.1 相交线
4 10.2 平行线的判定（1） 10.2 平行线的判定
5 10.2 平行线的判定（2） 10.2 平行线的判定
6 10.2 平行线的判定（3） 10.2 平行线的判定
7 10.3 平行线的性质 10.3 平行线的性质
8 10.4 平移 10.4 平移
二、单元分析
（（一）课标要求
1.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角）的补角相等的性质。
2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。
3.能用尺规作图:作一条线段的垂直平分线：过一点作已知直线的垂线。
4.掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。
6.识别同位角、内错角、同旁内角。
7.理解平行线的概念。
8.掌握平行线基本事实I:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
9.掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
10.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。
11.掌握平行线的性质定理I:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明。
12.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等（或同旁内角互补)。
13.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
14.能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线。
15.了解平行于同一条直线的两条直线平行。
16通过具体实例认识平移，探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。
17.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，运用图形的平移进行图案设计。
内容分析
本章内容是初中几何部分真正的“入门级”知识，就学生的知识层次来说，由数到代数式，由代数到几何，是质的飞跃，是几何证明的入门与关键部分,应引起足够的重视.本章从生活或学生的操作体验中引入知识，由实物抽象出几何图形，再用符号语言或文字语言加以表述，让学生体会数学知识产生过程，激发学习兴趣，培养思维能力。
学情分析
从学生的认知规律看：在小学,学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年级上册,学生初步接触简单的平面几何图形,重点研究了线段和角,知道了互余、互补的角，等角的补角( 余角)相等等知识，能将生活中的实物抽象成简单的图形，会画简单图形，初步掌握结合图形思考问题，只会极为简单的说理，而且利用余角和补角的性质来进行说理。
能力的储备:学生初步具有探究问题的能力,积累了一定的数学活动经验,但对于几何知识的准确表达还存在着困难，尤其是由图形语言、文字语言和符号语言的相互转换，还不能做到准确。学生已有一定的学习迁移能力，但在图形的性质学习过程中，不会注重图形之间的联系,对获得正确的几何结论的经验和方法还很缺乏。
从学生的学习习惯、思维规律看：七年级学生大都积极、热情,喜欢数学活动和探究，但注意力有时不能集中；七年级学生大都热衷于口头表达,但有条理的书写表达较为困难。
四、课时作业
第三课时（10.1 相交线（3））
作业 1（基础达标作业）
作业内容
(1)如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间线段最短 D．垂直的定义
【答案】B
【分析】本题主要考查垂线段的性质，根据垂线段的性质即可求解．
【详解】解：测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是：垂线段最短．
故选：B．
【答案】C
（2）如图，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是线段（ ）
A．PA B．PB C．PC D．PD
【答案】B
（3）下列判断正确的是（ ）
A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到已知直线的距离
B．过直线外一点作已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离
C．作出已知直线外一点到已知直线的距离
D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
【答案】D
（4）点是直线外一点，、、三点在直线上，又已知，，，那么点到直线的距离（ ）
A．8 B．10 C．大于8 D．不大于8
【答案】D
【分析】本题考查了点到直线的距离；根据点到直线的距离定义及垂线段最短，即可求解．
【详解】在，，中最小，
若垂直于，则是垂线段，
到的距离就是，
若不垂直，
则大于垂线段的长度，
到的距离不大于．
故选D．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题主要考查垂线段的性质，根据垂线段的性质即可求解
第(2)题主要考查垂线段最短的知识，同时培养学生读图识图的能力。
第(3)题主要考查学生计算距离，熟练掌握垂线段定理是解题的关键。
第(4)题主要考查本题考查了点到直线的距离；根据点到直线的距离定义及垂线段最短，即可求解。
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)如图，中，，D为边上的任意一点，连接，E为线段上的一个动点，过点E作，垂足为F点．如果，，，则的最小值为 ．
【答案】/
【分析】本题考查了轴对称-最短路线问题，正确运用三角形等面积法是解题的关键．过C作于F，交于E．则的最小值为，利用三角形等面积法求出，即为的最小值．
【详解】解：过C作于F，交于E，
则的最小值为．
∵，，，
∴，
∴CF=，
即的最小值为：，
故答案为：．
（3）已知一条笔直的公路两侧有、、三个村庄．
(1)画出村庄、之间距离最短的路线；
(2)加油站D在村庄B、C所在直线与公路L的交点处，画出加油站的位置D；
(3)画出村庄到公路的最短路线，画图依据是：______，测量答题卡上______（精确到），如果示意图与实际距离的比例尺为，通过你的测量和计算，在实际中村庄到公路的距离是：______．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析；垂线段最短；，
【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接即可，
（2）两条直线的交点就是加油站的位置，
（3）依据点到直线的所有线段中，垂线段最短，和比例尺的意义可得．
【详解】（1）如图所示．根据两点之间线段最短，连接，
（2）如图所示．线与公路的交点，即为加油站，
（3）如图所示．
作图依据：垂线段最短．
过点作交点为
测量，．
示意图与实际距离的比例尺是
：实际距离：
实际距离
在实际中村庄到公路的最短线路为．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题考查本题考查了轴对称-最短路线问题，正确运用三角形等面积法是解题的关键
第（2）小题主要考查利用格点作平行线、垂线，垂线段的性质，点到直线距离的定义
第(3) 本题考查本题考查了两条直线的交点，垂线段最短，以及过直线外一点作已知直线的垂线，以及比例尺，解题的关键是掌握两点之间线段最短，以及垂线段最短．
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一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 相交线、平行线和平移
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 10.1 相交线（1） 10.1 相交线
2 10.1 相交线（2） 10.1 相交线
3 10.1 相交线（3） 10.1 相交线
4 10.2 平行线的判定（1） 10.2 平行线的判定
5 10.2 平行线的判定（2） 10.2 平行线的判定
6 10.2 平行线的判定（3） 10.2 平行线的判定
7 10.3 平行线的性质 10.3 平行线的性质
8 10.4 平移 10.4 平移
二、单元分析
（一）课标要求
1.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角）的补角相等的性质。
2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。
3.能用尺规作图:作一条线段的垂直平分线：过一点作已知直线的垂线。
4.掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。
6.识别同位角、内错角、同旁内角。
7.理解平行线的概念。
8.掌握平行线基本事实I:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
9.掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
10.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。
11.掌握平行线的性质定理I:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明。
12.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等（或同旁内角互补)。
13.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
14.能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线。
15.了解平行于同一条直线的两条直线平行。
16通过具体实例认识平移，探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。
17.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，运用图形的平移进行图案设计。
内容分析
本章内容是初中几何部分真正的“入门级”知识，就学生的知识层次来说，由数到代数式，由代数到几何，是质的飞跃，是几何证明的入门与关键部分,应引起足够的重视.本章从生活或学生的操作体验中引入知识，由实物抽象出几何图形，再用符号语言或文字语言加以表述，让学生体会数学知识产生过程，激发学习兴趣，培养思维能力。
学情分析
从学生的认知规律看：在小学,学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年级上册,学生初步接触简单的平面几何图形,重点研究了线段和角,知道了互余、互补的角，等角的补角( 余角)相等等知识，能将生活中的实物抽象成简单的图形，会画简单图形，初步掌握结合图形思考问题，只会极为简单的说理，而且利用余角和补角的性质来进行说理。
能力的储备:学生初步具有探究问题的能力,积累了一定的数学活动经验,但对于几何知识的准确表达还存在着困难，尤其是由图形语言、文字语言和符号语言的相互转换，还不能做到准确。学生已有一定的学习迁移能力，但在图形的性质学习过程中，不会注重图形之间的联系,对获得正确的几何结论的经验和方法还很缺乏。
从学生的学习习惯、思维规律看：七年级学生大都积极、热情,喜欢数学活动和探究，但注意力有时不能集中；七年级学生大都热衷于口头表达,但有条理的书写表达较为困难。
四、课时作业
第三课时（10.1 相交线（3））
作业 1（基础达标作业）
作业内容
(1)如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间线段最短 D．垂直的定义
（2）如图，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是线段（ ）
A．PA B．PB C．PC D．PD
（3）下列判断正确的是（ ）
A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到已知直线的距离
B．过直线外一点作已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离
C．作出已知直线外一点到已知直线的距离
D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
（4）点是直线外一点，、、三点在直线上，又已知，，，那么点到直线的距离（ ）
A．8 B．10 C．大于8 D．不大于8
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题主要考查垂线段的性质，根据垂线段的性质即可求解
第(2)题主要考查垂线段最短的知识，同时培养学生读图识图的能力。
第(3)题主要考查学生计算距离，熟练掌握垂线段定理是解题的关键。
第(4)题主要考查本题考查了点到直线的距离；根据点到直线的距离定义及垂线段最短，即可求解。
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)如图，中，，D为边上的任意一点，连接，E为线段上的一个动点，过点E作，垂足为F点．如果，，，则的最小值为 ．
（3）已知一条笔直的公路两侧有、、三个村庄．
(1)画出村庄、之间距离最短的路线；
(2)加油站D在村庄B、C所在直线与公路L的交点处，画出加油站的位置D；
(3)画出村庄到公路的最短路线，画图依据是：______，测量答题卡上______（精确到），如果示意图与实际距离的比例尺为，通过你的测量和计算，在实际中村庄到公路的距离是：______．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题考查本题考查了轴对称-最短路线问题，正确运用三角形等面积法是解题的关键
第（2）小题主要考查利用格点作平行线、垂线，垂线段的性质，点到直线距离的定义
第(3) 本题考查本题考查了两条直线的交点，垂线段最短，以及过直线外一点作已知直线的垂线，以及比例尺，解题的关键是掌握两点之间线段最短，以及垂线段最短．
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