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一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 相交线、平行线和平移
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 10.1 相交线（1） 10.1 相交线
2 10.1 相交线（2） 10.1 相交线
3 10.1 相交线（3） 10.1 相交线
4 10.2 平行线的判定（1） 10.2 平行线的判定
5 10.2 平行线的判定（2） 10.2 平行线的判定
6 10.2 平行线的判定（3） 10.2 平行线的判定
7 10.3 平行线的性质 10.3 平行线的性质
8 10.4 平移 10.4 平移
二、单元分析
（一）课标要求
1.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角）的补角相等的性质。
2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。
3.能用尺规作图:作一条线段的垂直平分线：过一点作已知直线的垂线。
4.掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。
6.识别同位角、内错角、同旁内角。
7.理解平行线的概念。
8.掌握平行线基本事实I:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
9.掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
10.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。
11.掌握平行线的性质定理I:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明。
12.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等（或同旁内角互补)。
13.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
14.能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线。
15.了解平行于同一条直线的两条直线平行。
16通过具体实例认识平移，探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。
17.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，运用图形的平移进行图案设计。
内容分析
本章内容是初中几何部分真正的“入门级”知识，就学生的知识层次来说，由数到代数式，由代数到几何，是质的飞跃，是几何证明的入门与关键部分,应引起足够的重视.本章从生活或学生的操作体验中引入知识，由实物抽象出几何图形，再用符号语言或文字语言加以表述，让学生体会数学知识产生过程，激发学习兴趣，培养思维能力。
学情分析
从学生的认知规律看：在小学,学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年级上册,学生初步接触简单的平面几何图形,重点研究了线段和角,知道了互余、互补的角，等角的补角( 余角)相等等知识，能将生活中的实物抽象成简单的图形，会画简单图形，初步掌握结合图形思考问题，只会极为简单的说理，而且利用余角和补角的性质来进行说理。
能力的储备:学生初步具有探究问题的能力,积累了一定的数学活动经验,但对于几何知识的准确表达还存在着困难，尤其是由图形语言、文字语言和符号语言的相互转换，还不能做到准确。学生已有一定的学习迁移能力，但在图形的性质学习过程中，不会注重图形之间的联系,对获得正确的几何结论的经验和方法还很缺乏。
从学生的学习习惯、思维规律看：七年级学生大都积极、热情,喜欢数学活动和探究，但注意力有时不能集中；七年级学生大都热衷于口头表达,但有条理的书写表达较为困难。
三、单元学习与作业目标
1.了解邻补角的概念;理解对顶角的概念,能找出图形中的一个角的对顶角;掌握对顶角的性质,会利用对顶角的性质来进行简单的计算和说理。
2.理解垂线、垂线段、平行线等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。
3.探索并证明平行线的判定定理和性质定理，并了解定理的证明。
4.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质: 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。
四、课时作业
第七课时（10.3 平行线的性质）
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）如图，已知，直线与分别交于点A，B，直线平分且交于点C，下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
（2）已知与是直线、被直线所截得的同位角，且，则（ ）
A． B． C． D．不能确定
（3）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，，，则的度数为（）
A． B． C． D．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题主要考查平行线的性质，对顶角相等，以及角平分线的定义．根据平行线的性质，对顶角相等，以及角平分线平分角，进行判断即可．
第(2)题考查同位角、内错角、同旁内角，根据平行线的性质进行判断即可，解题的关键是理解同位角的定义以及两直线平行线，同位角相等．
第(3)题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．根据光在水中是平行的线，由平行线的性质即可求解．
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
（1）如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放，点、、、在同一条直线上，若，则的度数为 ．
（2）已知直线，现将一副直角三角板作如图摆放，且．下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号为 ．
（3）如图，点F在上，于点G，与相交于点H，且．
(1)求证：．在下列解答中，填空：
证明：∵（已知）
___①___（对顶角相等）
∴___②___（等量代换）
∴（ ③ ）
∴___④___（两直线平行，同位角相等）
又∵（已知）
∴（垂直的定义．）
∴___⑤___（等量代换）
∴（垂直的定义）
(2)若平分，且，求的度数．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题考查平行线的性质，邻补角的定义．先根据邻补角的性质求得的度数，再根据平行线的性质求解即可．
第（2）小题主要考查平行线的判断和性质，三角板中角度的计算．掌握平行线的判定方法和性质，是解题的关键．
第(3) 本题考查平行线的判定与性质，对顶角相等，垂直的定义，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第二学期 沪科版 相交线、平行线和平移
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 10.1 相交线（1） 10.1 相交线
2 10.1 相交线（2） 10.1 相交线
3 10.1 相交线（3） 10.1 相交线
4 10.2 平行线的判定（1） 10.2 平行线的判定
5 10.2 平行线的判定（2） 10.2 平行线的判定
6 10.2 平行线的判定（3） 10.2 平行线的判定
7 10.3 平行线的性质 10.3 平行线的性质
8 10.4 平移 10.4 平移
二、单元分析
（一）课标要求
1.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角）的补角相等的性质。
2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。
3.能用尺规作图:作一条线段的垂直平分线：过一点作已知直线的垂线。
4.掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。
6.识别同位角、内错角、同旁内角。
7.理解平行线的概念。
8.掌握平行线基本事实I:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
9.掌握平行线基本事实Ⅱ:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
10.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。
11.掌握平行线的性质定理I:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解定理的证明。
12.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等（或同旁内角互补)。
13.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
14.能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线。
15.了解平行于同一条直线的两条直线平行。
16通过具体实例认识平移，探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。
17.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，运用图形的平移进行图案设计。
内容分析
本章内容是初中几何部分真正的“入门级”知识，就学生的知识层次来说，由数到代数式，由代数到几何，是质的飞跃，是几何证明的入门与关键部分,应引起足够的重视.本章从生活或学生的操作体验中引入知识，由实物抽象出几何图形，再用符号语言或文字语言加以表述，让学生体会数学知识产生过程，激发学习兴趣，培养思维能力。
学情分析
从学生的认知规律看：在小学,学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年级上册,学生初步接触简单的平面几何图形,重点研究了线段和角,知道了互余、互补的角，等角的补角( 余角)相等等知识，能将生活中的实物抽象成简单的图形，会画简单图形，初步掌握结合图形思考问题，只会极为简单的说理，而且利用余角和补角的性质来进行说理。
能力的储备:学生初步具有探究问题的能力,积累了一定的数学活动经验,但对于几何知识的准确表达还存在着困难，尤其是由图形语言、文字语言和符号语言的相互转换，还不能做到准确。学生已有一定的学习迁移能力，但在图形的性质学习过程中，不会注重图形之间的联系,对获得正确的几何结论的经验和方法还很缺乏。
从学生的学习习惯、思维规律看：七年级学生大都积极、热情,喜欢数学活动和探究，但注意力有时不能集中；七年级学生大都热衷于口头表达,但有条理的书写表达较为困难。
三、单元学习与作业目标
1.了解邻补角的概念;理解对顶角的概念,能找出图形中的一个角的对顶角;掌握对顶角的性质,会利用对顶角的性质来进行简单的计算和说理。
2.理解垂线、垂线段、平行线等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。
3.探索并证明平行线的判定定理和性质定理，并了解定理的证明。
4.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质: 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。
四、课时作业
第七课时（10.3 平行线的性质）
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）如图，已知，直线与分别交于点A，B，直线平分且交于点C，下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查平行线的性质，对顶角相等，以及角平分线的定义．根据平行线的性质，对顶角相等，以及角平分线平分角，进行判断即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵直线平分，
∴，
∴；
故错误的是D选项；
故选：D．
（2）已知与是直线、被直线所截得的同位角，且，则（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】D
【分析】本题考查同位角、内错角、同旁内角，根据平行线的性质进行判断即可，解题的关键是理解同位角的定义以及两直线平行线，同位角相等．
【详解】解：∵与是两条直线被第三条直线所截的同位角，两条直线不一定平行，
∴不能确定，
故选：．
（3）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，，，则的度数为（）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．根据光在水中是平行的线，由平行线的性质即可求解．
【详解】解：如图，
，
，
，
，
，
∵，
，
，
，
，
，
故选∶D．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题主要考查平行线的性质，对顶角相等，以及角平分线的定义．根据平行线的性质，对顶角相等，以及角平分线平分角，进行判断即可．
第(2)题考查同位角、内错角、同旁内角，根据平行线的性质进行判断即可，解题的关键是理解同位角的定义以及两直线平行线，同位角相等．
第(3)题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．根据光在水中是平行的线，由平行线的性质即可求解．
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
（1）如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放，点、、、在同一条直线上，若，则的度数为 ．
【答案】/49度
【分析】本题主要考查了平行线的性质，邻补角的定义．先根据邻补角的性质求得的度数，再根据平行线的性质求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴．
故答案为：．
（2）已知直线，现将一副直角三角板作如图摆放，且．下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号为 ．
【答案】①②④
【分析】本题考查平行线的判断和性质，三角板中角度的计算．内错角相等，两直线平行，判断①，邻补角求出的度数，判断②，过点作，利用平行线的判定和性质，判断③和④．掌握平行线的判定方法和性质，是解题的关键．
【详解】解：由题意，得：，
∴，
∴，故①正确；
∵，
∴，，
∴；故②正确；
过点作，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∴；
故③错误，④正确；
故答案为：①②④．
（3）如图，点F在上，于点G，与相交于点H，且．
(1)求证：．在下列解答中，填空：
证明：∵（已知）
___①___（对顶角相等）
∴___②___（等量代换）
∴（ ③ ）
∴___④___（两直线平行，同位角相等）
又∵（已知）
∴（垂直的定义．）
∴___⑤___（等量代换）
∴（垂直的定义）
(2)若平分，且，求的度数．
【答案】(1)；；同旁内角互补，两直线平行；；
(2)
【分析】（1）证明得，从而，然后再证明即可；
（2）由角平分线的定义得，然后利用平行线的性质可求出的度数．
【详解】（1）证明：∵（已知）
（对顶角相等）
∴（等量代换）
∴（同旁内角互补，两直线平行）
∴（两直线平行，同位角相等）
又∵（已知）
∴（垂直的定义．）
∴（等量代换）
∴（垂直的定义）
故答案为：；；同旁内角互补，两直线平行；；；
（2）∵平分，且，
∴．
∵，
∴
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第(1)题考查平行线的性质，邻补角的定义．先根据邻补角的性质求得的度数，再根据平行线的性质求解即可．
第（2）小题主要考查平行线的判断和性质，三角板中角度的计算．掌握平行线的判定方法和性质，是解题的关键．
第(3) 本题考查平行线的判定与性质，对顶角相等，垂直的定义，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键．
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