北师大版数学八年级上册3.2《平面直角坐标系》教学设计

3.2平面直角坐标系（1）
教材分析
地位与作用
从纵向来看，学生在小学阶段已经学习过并能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置，也能够在具体情境中用数对（限于正整数）表示位置，以及知道了数对与方格纸上点的对应。同时，学生在七年级学习了数轴的相关知识，以及在本册第二章《实数》扩充了数的范围，已有知识的储备使得学生对于本章《位置与坐标》的学习感到轻松熟练，为本章的学习起到了很好的铺垫作用。紧接着教材编排了第四章《一次函数》，同时，九年级又安排了《反比例函数》和《二次函数》。本章《位置与坐标》既延续了数轴和实数的学习，又开启了第四章《一次函数》的前奏，是学好后续各类函数的基础，因此，本章《位置与坐标》在教材中起到了一个承上启下的作用。
从横向来看，学生在七年级学习了数轴的相关知识，以及在本册第二章《实数》扩充了数的范围，本章《位置与坐标》既延续了数轴和实数的学习，又开启第四章《一次函数》的前奏，学习为第三章平面直角坐标系中有序数对与平面上的点一一对应做了铺垫，学习《位置与坐标》的，之后接着学习第四章《一次函数》。同时坐标中学习安排在最后一章，在这之前学生主要学习了《图形的相似》和《投影与视图》，几何课与代数课相交替学习有利于调动学生思维的活跃。具体到本章来说在第一课时学生已经学习了反比例函数图象的画法及图象的形状和位置，很自然的会好奇这个图象是两只双曲线会有怎样的性质，紧接着本节课就来研究反比例函数图象的增减性质和k的几何意义，在综合研究了图象的性质之后，第三节课是图象及其性质的应用，所以，本节课起到了承上启下的过渡作用。
教学目标
1.认识并能画出平面直角坐标系，能建立适当的平面直角坐标系；
2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；
3.建立数感、符号意识，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维；
(三）教学重点、难点
重点：平面直角坐标系的概念，坐标中的点的表示方法，象限的划分.
难点：坐标平面内的点与有序数对的一一对应关系；
学情分析
八年级的学生思维能力发展较快，自我意识增强，有较强的求知欲和表现欲，在情感方面他们能进行自我教育。经过七年级一年新教学、新环境的学习及熏陶，学生已有了初步的自主学习、合作探究的能力。同时，形象直观思维较为成熟，抽象思维能力较弱，对于数与形的理解还不够深刻。但是，学生已经具备了初步的观察，分析，抽象，归纳和概括的能力。这些积累都将有助于学生来研究平面直角坐标系的相关知识。
教法: 本节使用“学导教学、小组合作”的教学模式，学生根据“导学案”进行课前预习，
课堂上引导探究、合作交流法相结合，采用类比学习的方法引导学生学习。
学法: 自主探究、小组合作交流
课前准备
（1）教师准备：学生预习时使用的导学案，每人一份.
（2）学生课前准备： 导学案、课本、练习本等书写工具.
（3）教具准备：多媒体课件、 实物投影仪.
教学过程
（一）导入新课
艺术节马上就要开始了，届时会有各界人士来参加，我们学校有这么多建筑物，你准备怎么介绍呢，这里有一副我们学校的平面图，你能说说多功能厅的位置吗啊？
设计意图：以自己学校平面图为背景引入新课说说自己学校建筑物的位置，既贴近学生生活实际引起学生兴趣，并点明本节课目标是精准的确定位置，又巩固复习了第一节课确定位置中的四种确定位置的方法.
（二）出示目标
1.理解并能画出平面直角坐标系；
2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.
设计意图：让学生在上课伊始就清楚本节课的学习目标和任务，在接下来的课堂学习过程中做到有的放矢.
学案点评
设计意图：通过点评作业，给学生一个明确的预习新课完成作业的导向：卷面干净工整，不满足于只完成题目而要在预习新课时要认真细致，深入思考，并联系前后知识，发现知识之间的连贯性.
（四）小组合作
1、核对答案（组内核对导学案中问题的答案）
2、解决问题（互相解决导学案上的问题，重点交流：学习过程的二、三）
3、归纳总结（1.直角坐标系由几条数轴构成？位置关系是？特征？
2.在平面直角坐标系中如何表示点的坐标？）
4、准备反馈展示
设计意图：通过交流互助，实现“思维碰撞”，智慧共享，增强学生合作学习意识，培养学生与他人交流学习的能力，同时让学生体会到数学问题解决方法的多样性.
解疑释惑
（1）这一环节的设置，目的是为了解决以下几方面的问题：
1.要求小组思考并归纳总结的问题；
2.学生没有解决的疑惑；
3.学生没有提出的本节课重难点内容；
（2）需要教师渗透的内容：
1.平面直角坐标系的概念辨析：两条、互相垂直、公共原点
2.横纵轴的定义
3.象限的定义
4.点的坐标：分别向横轴、纵轴作垂线，垂足对应的数即为点的横纵坐标
5.点到横轴、纵轴的距离：作垂线，垂线段的长即为
（六）课堂检测
1.下图是画在方格纸上的某岛简图.
(1)分别写出地点A，L，N，P，E的坐标；
(2)坐标（4,7），（5,5），（2,5）所代表的分别是图中的哪个点？
已知点P（3，m)到横轴的距离是2，则点P的坐标是 .
设计意图：1.锻炼独立思考、独立解决问题的能力，深层巩固所学新知识。
由浅入深地对应由点找坐标、由坐标找点，坐标与点到坐标轴的距离进行练习，使不同层次
的学生都能有成功的体验。
（七）静思整理
引导学生从知识、方法、情感等方面梳理本节课的收获
设计意图：梳理收获，加强对本节的理解，并培养学生养成及时反思、整理的好习惯。
教学设计反思
这节课第一遍的设计是简单的顺了课本上的概念，觉得一节课太简单没有什么要讲解的，对于概念简直就是一笔带过，没有细致的带领学生辨析概念，接着第二遍就调整为辨析每一处的小定义，小概念。收获最大的就是自我感觉学习了概念课的上法，概念课不是因为教师觉得简单，它就简单，而是要辨析“概念”的每一个词（关键词）以及外延（可能会让学生混淆的外延）。除去文字类的概念外，还有图形类的比如P(a,b)坐标，看似是水到渠成，但是应该细化为“作垂线，是垂足对应的数字”代表了这个点的横坐标，纵坐标，而不能简单的只说要作垂线。
同时，借助本节课的教学明白了数学思想不是教师告诉学生的，而是学生自己感悟，感受的。如何感受呢，就是经历过程（经历不太好计算的坎坷过程或经历题目出错的过程），至此，学生自然可以感受到数与形的结合。
板书设计
3.2平面直角坐标系（1）
定义：
在平面内，两条互相垂直且有公共原点 类比
的数轴组成平面直角坐标系. 数形结合
点 坐标
作垂线
坐标 点
一一对应
平面上的点 有序数对