人教版四年级数学下册第三单元（运算定律）乘法运算律课件 1（53张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册第三单元（运算定律）乘法运算律课件 1（53张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-28 11:51:50 | ||
图片预览
文档简介
(共53张PPT)
完成下表
三年级：
四年级：
五年级：
六年级：
36+37+34
=(36+34)+37
=70+37
=107(人)
34+31+39
=34+(31+39)
=34+70
=104(人)
35+36+35
=(35+35)+36
=70+36
=106(人)
108-38-32
=108-(38+32)
=108-70
=38(人)
107
104
106
38
在一次选举会中,有效票共计325张.其中赞成票276票,反对24票,请问弃权有几票
有效票数=赞成票数+反对票数+弃权票数
弃权票数=有效票数-赞成票数-反对票数
325-276-24
=325-（276+24）
=325-300
=25（票）
这台彩电原价多少钱
样品现价
2255元
节日大酬宾
彩电
降355元
样品再降245元
彩电原价-355-245=样品现价
2255+245+355
=2255+（245+355）
=2255+600
=2855（元）
答：彩电原价是2855元
这节车厢上有多少名乘客
车厢一共的座位数=上层的座位数+下层的座位数
车厢的乘客数=上层的乘客数+下层的乘客数
（104-4）+（78-8）
=100+70
=170（名）
答：这节车厢上有170名乘客。
用合适的方法计算
1.1+2+3+4+5+6+……96+97+98+99+100
2.2+4+6+……+16+18+20
3.20-19+18-17+……+4-3+2-1
=（1+99）+（2+98）+（3+97）……+（49+51）+50+100
=100×50+50
=5050
=（2+18）+（4+16）+（6+14）+（8+12）+10+20
=20×5+10
=110
=（20-19）+（18-17）+（16-15）+（14-13）……+（4-3）+（2-1）
=1×10
=10
第 4 课时 乘法运算定律
3 运算定律
R 四年级下册
1. 我们已经学过了哪些运算定律？
2. 我们是怎样研究加法运算定律的？
加法交换律和加法结合律。
初步发现规律；
枚举中验证规律；
比较中概括规律。
你们知道每年的植树节是几月几日吗？
3月12日
从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？
1.每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（每组一共6人。）
2.每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（6人对应5棵树，每棵树要浇2桶水。）
3.一共有25个小组。
1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？
2. 根据题意，你能列式解答吗？
4×25＝100
我是这样计算的。
我这样算也可以。
25×4＝100
4×25=25×4
1. 负责抬水、浇树的一共有多少人？
2. 根据题意，试着列式解答
2×25＝50
25×2＝50
2×25=25×2
1. 每组种的树需要浇多少桶水？
2. 根据题意，试着列式解答
5×2＝10
2×5＝10
5×2=2×5
你能再举几个
这样的例子吗？
4×25=25×4
2×25=25×2
5×2=2×5
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？
① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了位置。
② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。
1. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？
a×b＝b×a
如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：
2. 看到乘法交换律，你想到了什么？
归纳总结：
乘法交换律：
1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a
3.多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
小试牛刀
65×145＝＿＿×＿＿
109×31＝＿＿×＿＿
44×98＝＿＿×＿＿
346×273＝＿＿×＿＿
1. 用乘法交换律填上合适的数。
145
65
31
109
98
44
273
346
小试牛刀
63×145×58＝＿＿×＿＿×
×5×20＝45×20× 5
74×586×21＝74×＿＿×
62× ×101＝88×62×
145
63
58
63
145
58
63
58
145
45
586
21
88
101
一共要浇多少桶水？
2. 这道题可以怎样计算？
1. 解决这个问题，需要哪些条件
需要知道每组要种多少棵树；每棵树需要浇多少桶水；一共有多少个小组
（25×5）×2
25×（5×2）
（25×5）×2
＝125×2
＝250
25×（5×2）
＝25×10
＝250
仔细观察算式，你又有什么发现？试着说说你的发现。
请你再举几个这样的例子。
（25×5）×2 25×（ 5 ×2 ）
=
（3×6）×5 = 3×（6 ×5 ）
（7×4）×20 = 7×（4 ×20）
（25×5）×2 25×（ 5 ×2 ）
=
三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a×(b×c)
用a、b、c三个字母表示乘法结合律
用字母公式怎样表示？
归纳总结：
乘法结合律：
1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）
2. 在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。
（4）两个数相乘，交换( )的位置，( )不变，这叫做( )，用字母表示是( )。
填空
（1）8×25＝25×
两个因数
积
乘法交换律
a×b＝b×a
（2）14×4＝ ×
（3）35× ＝6×
8
4
14
6
35
乘法交换律和结合律：
乘法交换律：
1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a
3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：
1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）
2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。
30×6×7=30×（6× ）
125×（8×40）=（ × ）×
15×16=16×
25×7×4= × ×7
(60×25)× =60×( ×8)
125×(8× )=(125× )×14
3×4×8×5=(3×4)×( × )
小试牛刀
1. 根据乘法运算定律填上合适的数
7
125
8
40
15
4
8
25
14
25
8
8
5
（5）三个数相乘，先乘( )，或者先乘( )，积( )，这叫做( )，用字母表示是( )。
（6）7×25×4＝7×( × )
（7）125×( ×41)＝( ×8)×
（8）m×(n×t)＝(m×n)×t。这个算式运用了( )律。
前两个数
后两个数
不变
乘法结合律
（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法结合
25
4
8
125
41
2.生活中的数学
牛爷爷每天早上沿着一条长240米的小路慢跑5个来回后回家，你知道牛爷爷每天沿这条路跑多少米吗？
240×5×2
＝240×（5×2）
＝240×10
＝2400（米）
答：牛爷爷每天沿这条路跑2400米。
第 5 课时 乘法分配律
3 运算定律
R 四年级下册
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
要想解决这个问题，需要用到哪些条件？
根据题意，你能列式解答吗？
1.负责挖坑种树的一共有多少人？
2.负责抬水浇树的一共有多少人
1.每一个小组共有多少人？
2.一共有多少个这样的小组？
(4+2)×25
4×25+2×25
（4＋2）×25=4×25＋2×25
（12＋5）×24=12×24＋5×24
（45＋8）×31=45×31＋8×31
25×（4＋2）○25×4＋25×2
2. 你还能举出像这样的等式吗？至少写出2组。
1. 这两种方法有什么相同点和不同点？
（4＋2）×25
＝6×25
＝150
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150
=
（12＋5）×24=12×24＋5×24
3. 观察这些算式，有什么特点？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（4＋2）×25=4×25＋2×25
（45＋8）×31=45×31＋8×31
25×（4＋2）○25×4＋25×2
=
6个25=4个25+2个25
17个24=12个24+5个24
（45+8）个31=45个31+8个31
6个25=4个25+2个25
你能用a、b、c三个字母表示乘法分配律吗？
用字母怎样表示？
乘法分配律可以逆用，用字母表示为：
a×c＋b×c= (a＋b)×c
(a＋b)×c=a×c＋b×c或a×(b＋c)=a×b＋a×c
小试牛刀
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
×
×
√
乘法分配律：
这叫做乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为：
(a＋b)×c=a×c＋b×c
或a×(b＋c)=a×b＋a×c
1.两个因数交换位置，积不变。字母表示为：a×b=b×a
乘法交换律
2. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法结合律
乘法分配律
3.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示为：(a＋b)×c=a×c＋b×c或a×(b＋c)=a×b＋a×c
a×c＋b×c= (a＋b)×c
5 0
2 5
1 2
×
2 5 0
3 0 0
2. 观察下面的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算定律。
在计算的过程中运用了乘法分配律。
2×25
10×25
2×25+10×25
25×12=2×25+10×25
练习七
1.口算
5×12=
16×5=
35×2=
24×5=
125×8=
25×4=
45×2=
25×8=
60
120
70
1000
100
200
90
80
练习七
3.这个游泳池长50米，小明每次都游7个来回。小明每次游多少米？
（7×2）×50
=7×（2×50）
=7×100
=700（米）
（a×b）×c＝a×（b×c）
答：小明每次游700米
练习七
4.下面哪些算式运用了乘法分配律
117×3+117×7=117×（3+7）
4×a+a×5=（4+5）×a
24×（5+12）=24×17
36×（4×6）=36×6×4
乘法分配律
（a×b）×c＝a×（b×c）
a×c＋b×c= (a＋b)×c
乘法分配律
乘法结合律
a×c＋b×c= (a＋b)×c
练习七
5.一套运动服上衣75元，裤子45元。李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
（75+45）×60
=120×60
=7200（元）
75×60+45×60
=4500+2700
=7200（元）
答：李阿姨花了7200元
(a＋b)×c=a×c＋b×c
练习七
6.用乘法分配律计算下面各题
103×12
=（100+3）×12
=100×12+3×12
=1200+36
=1236
103×12
=103×（10+2）
=103×10+103×2
=1030+206
=1236
练习七
20×55
=（10+10）×55
=10×55+10×55
=550+550
=1100
20×55
=20×（5+50）
=20×5+20×50
=100+1000
=1100
练习七
24×205
=（20+4）×205
=20×205+4×205
=4100+820
=4920
=24×（200+5）
=24×200+24×5
=4800+120
=4920
24×205
练习七
7.下面每组算式是否相等？如果相等，选择其中一个写出得数
25×（200+4）
25×200+25×4
35×201
35×200+35
265×105-265×5
265×（105-5）
25×11×4
11×（25×4）
相等
相等
相等
相等
c×(a＋b)= c×a＋c×b
a×c-b×c= (a-b)×c
（a×b）×c＝a×（b×c）
5000+100=5100
7000+35=7035
265×100=26500
11×100=1100
c×(a＋b)= c×a＋c×b
练习七
8.书店里出售某套书，这种书一套有五本，每本4元5角，小华要买这套书，需要多少钱？
4元5角=45角
45×5=225（角）
225角=22元5角
（4元+5角）×5
=4元×5+5角×5
=20元+25角
=22元5角
4元5角=4.5元
4.5×5=22.5（元）
答：小华需要22.5元
练习七
9.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”
（1）26×57+43×26=26×（57+43）
（2）35×（100+1）=35×100+1
（3）125×（8×4）=（125×8）×4
（4）64×12=64×10×2
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
×
×
乘法分配律
乘法结合律
乘法分配律 (a＋b)×=a×c＋b×c
练习七
10.学校新教学楼每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。
学校一共需要购进多少套双人桌椅？
学校教学楼有4层
25×7×4
=（25×4）×7
=100×7
=700（套）
练习七
11.在□里填上合适的数。
167×2+167×3+167×5=167×□
28×225-2×225-6×225=□×225
39×8+6×39-39×4=□×□
10
2个167+3个167+5个167=（2+3+5）个167
28个225-2个225-6个225=（28-2-6）个225
10个167
20个225
20
39
10
8个39+6个39-4个39=（8+6-4）个39
10个39
乘法运算定律顺口溜
乘法计算仔细看，考虑因数是关键；
乘积整十、整百、整千……结合、交换仔细选；
乘加、乘减莫着急，考虑分配更适宜。
附注：乘法分配律还包含：两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：
(a－b)×c=a×c－b×c。
（1）
①空白长方形的面积是( )，阴影长方形的面积是( )，所以大长方形的面积是( )。
②大长方形长是( )，宽是( )，面积也可以这样计算( )。
③大长方形的面积＝( )＝( )。
（2）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别( )，再( )，用字母表示是 ( )。
a×c＋b×c
(a＋b)×c=a×c＋b×c
1.填一填
a×c
b×c
a×c＋b×c
a＋b
c
(a＋b)×c
(a＋b)×c
相乘
相加
2.算一算。(下面各题怎样算简便就怎样算）
＝8×125＋4×125
＝1000＋500
＝1500
＝16×10＋16×3
＝160＋48
＝208
＝(35＋25)×75
＝60×75
＝4500
＝125×(5＋3)
＝125×8
＝1000
125×5＋125×3
35×75＋25×75
16×(10＋3)
(8＋4)×125
3. 解决生活中的实际问题
(1)某蛋糕店要买12箱苹果和12箱香蕉，一共要付多少钱？ (用两种方法解答)
方法1： 12×45＋12×55
＝540＋660
＝1200 (元)
方法2： 12×(45＋55)
＝12×100
＝1200(元)
答：一共要付1200元钱。
苹果：45元/箱
香蕉：55元/箱
(2)水果店上午卖出2箱香蕉，下午卖出10箱香蕉，这一天卖香蕉共收入多少钱？(用两种方法解答)
苹果：45元/箱
香蕉：55元/箱
方法1： 2×55＋10×55
＝110＋550
＝660(元)
方法2： (2＋10) × 55
＝12×55
＝660(元)
答：这一天卖香蕉共收入660元钱。
THANK YOU!
完成下表
三年级：
四年级：
五年级：
六年级：
36+37+34
=(36+34)+37
=70+37
=107(人)
34+31+39
=34+(31+39)
=34+70
=104(人)
35+36+35
=(35+35)+36
=70+36
=106(人)
108-38-32
=108-(38+32)
=108-70
=38(人)
107
104
106
38
在一次选举会中,有效票共计325张.其中赞成票276票,反对24票,请问弃权有几票
有效票数=赞成票数+反对票数+弃权票数
弃权票数=有效票数-赞成票数-反对票数
325-276-24
=325-（276+24）
=325-300
=25（票）
这台彩电原价多少钱
样品现价
2255元
节日大酬宾
彩电
降355元
样品再降245元
彩电原价-355-245=样品现价
2255+245+355
=2255+（245+355）
=2255+600
=2855（元）
答：彩电原价是2855元
这节车厢上有多少名乘客
车厢一共的座位数=上层的座位数+下层的座位数
车厢的乘客数=上层的乘客数+下层的乘客数
（104-4）+（78-8）
=100+70
=170（名）
答：这节车厢上有170名乘客。
用合适的方法计算
1.1+2+3+4+5+6+……96+97+98+99+100
2.2+4+6+……+16+18+20
3.20-19+18-17+……+4-3+2-1
=（1+99）+（2+98）+（3+97）……+（49+51）+50+100
=100×50+50
=5050
=（2+18）+（4+16）+（6+14）+（8+12）+10+20
=20×5+10
=110
=（20-19）+（18-17）+（16-15）+（14-13）……+（4-3）+（2-1）
=1×10
=10
第 4 课时 乘法运算定律
3 运算定律
R 四年级下册
1. 我们已经学过了哪些运算定律？
2. 我们是怎样研究加法运算定律的？
加法交换律和加法结合律。
初步发现规律；
枚举中验证规律；
比较中概括规律。
你们知道每年的植树节是几月几日吗？
3月12日
从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？
1.每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（每组一共6人。）
2.每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（6人对应5棵树，每棵树要浇2桶水。）
3.一共有25个小组。
1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？
2. 根据题意，你能列式解答吗？
4×25＝100
我是这样计算的。
我这样算也可以。
25×4＝100
4×25=25×4
1. 负责抬水、浇树的一共有多少人？
2. 根据题意，试着列式解答
2×25＝50
25×2＝50
2×25=25×2
1. 每组种的树需要浇多少桶水？
2. 根据题意，试着列式解答
5×2＝10
2×5＝10
5×2=2×5
你能再举几个
这样的例子吗？
4×25=25×4
2×25=25×2
5×2=2×5
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式，可以发现什么规律？
① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了位置。
② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。
两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。
1. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？
a×b＝b×a
如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：
2. 看到乘法交换律，你想到了什么？
归纳总结：
乘法交换律：
1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a
3.多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
小试牛刀
65×145＝＿＿×＿＿
109×31＝＿＿×＿＿
44×98＝＿＿×＿＿
346×273＝＿＿×＿＿
1. 用乘法交换律填上合适的数。
145
65
31
109
98
44
273
346
小试牛刀
63×145×58＝＿＿×＿＿×
×5×20＝45×20× 5
74×586×21＝74×＿＿×
62× ×101＝88×62×
145
63
58
63
145
58
63
58
145
45
586
21
88
101
一共要浇多少桶水？
2. 这道题可以怎样计算？
1. 解决这个问题，需要哪些条件
需要知道每组要种多少棵树；每棵树需要浇多少桶水；一共有多少个小组
（25×5）×2
25×（5×2）
（25×5）×2
＝125×2
＝250
25×（5×2）
＝25×10
＝250
仔细观察算式，你又有什么发现？试着说说你的发现。
请你再举几个这样的例子。
（25×5）×2 25×（ 5 ×2 ）
=
（3×6）×5 = 3×（6 ×5 ）
（7×4）×20 = 7×（4 ×20）
（25×5）×2 25×（ 5 ×2 ）
=
三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a×(b×c)
用a、b、c三个字母表示乘法结合律
用字母公式怎样表示？
归纳总结：
乘法结合律：
1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）
2. 在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。
（4）两个数相乘，交换( )的位置，( )不变，这叫做( )，用字母表示是( )。
填空
（1）8×25＝25×
两个因数
积
乘法交换律
a×b＝b×a
（2）14×4＝ ×
（3）35× ＝6×
8
4
14
6
35
乘法交换律和结合律：
乘法交换律：
1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a
3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：
1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）
2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。
30×6×7=30×（6× ）
125×（8×40）=（ × ）×
15×16=16×
25×7×4= × ×7
(60×25)× =60×( ×8)
125×(8× )=(125× )×14
3×4×8×5=(3×4)×( × )
小试牛刀
1. 根据乘法运算定律填上合适的数
7
125
8
40
15
4
8
25
14
25
8
8
5
（5）三个数相乘，先乘( )，或者先乘( )，积( )，这叫做( )，用字母表示是( )。
（6）7×25×4＝7×( × )
（7）125×( ×41)＝( ×8)×
（8）m×(n×t)＝(m×n)×t。这个算式运用了( )律。
前两个数
后两个数
不变
乘法结合律
（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法结合
25
4
8
125
41
2.生活中的数学
牛爷爷每天早上沿着一条长240米的小路慢跑5个来回后回家，你知道牛爷爷每天沿这条路跑多少米吗？
240×5×2
＝240×（5×2）
＝240×10
＝2400（米）
答：牛爷爷每天沿这条路跑2400米。
第 5 课时 乘法分配律
3 运算定律
R 四年级下册
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
要想解决这个问题，需要用到哪些条件？
根据题意，你能列式解答吗？
1.负责挖坑种树的一共有多少人？
2.负责抬水浇树的一共有多少人
1.每一个小组共有多少人？
2.一共有多少个这样的小组？
(4+2)×25
4×25+2×25
（4＋2）×25=4×25＋2×25
（12＋5）×24=12×24＋5×24
（45＋8）×31=45×31＋8×31
25×（4＋2）○25×4＋25×2
2. 你还能举出像这样的等式吗？至少写出2组。
1. 这两种方法有什么相同点和不同点？
（4＋2）×25
＝6×25
＝150
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150
=
（12＋5）×24=12×24＋5×24
3. 观察这些算式，有什么特点？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（4＋2）×25=4×25＋2×25
（45＋8）×31=45×31＋8×31
25×（4＋2）○25×4＋25×2
=
6个25=4个25+2个25
17个24=12个24+5个24
（45+8）个31=45个31+8个31
6个25=4个25+2个25
你能用a、b、c三个字母表示乘法分配律吗？
用字母怎样表示？
乘法分配律可以逆用，用字母表示为：
a×c＋b×c= (a＋b)×c
(a＋b)×c=a×c＋b×c或a×(b＋c)=a×b＋a×c
小试牛刀
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
×
×
√
乘法分配律：
这叫做乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为：
(a＋b)×c=a×c＋b×c
或a×(b＋c)=a×b＋a×c
1.两个因数交换位置，积不变。字母表示为：a×b=b×a
乘法交换律
2. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法结合律
乘法分配律
3.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示为：(a＋b)×c=a×c＋b×c或a×(b＋c)=a×b＋a×c
a×c＋b×c= (a＋b)×c
5 0
2 5
1 2
×
2 5 0
3 0 0
2. 观察下面的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算定律。
在计算的过程中运用了乘法分配律。
2×25
10×25
2×25+10×25
25×12=2×25+10×25
练习七
1.口算
5×12=
16×5=
35×2=
24×5=
125×8=
25×4=
45×2=
25×8=
60
120
70
1000
100
200
90
80
练习七
3.这个游泳池长50米，小明每次都游7个来回。小明每次游多少米？
（7×2）×50
=7×（2×50）
=7×100
=700（米）
（a×b）×c＝a×（b×c）
答：小明每次游700米
练习七
4.下面哪些算式运用了乘法分配律
117×3+117×7=117×（3+7）
4×a+a×5=（4+5）×a
24×（5+12）=24×17
36×（4×6）=36×6×4
乘法分配律
（a×b）×c＝a×（b×c）
a×c＋b×c= (a＋b)×c
乘法分配律
乘法结合律
a×c＋b×c= (a＋b)×c
练习七
5.一套运动服上衣75元，裤子45元。李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
（75+45）×60
=120×60
=7200（元）
75×60+45×60
=4500+2700
=7200（元）
答：李阿姨花了7200元
(a＋b)×c=a×c＋b×c
练习七
6.用乘法分配律计算下面各题
103×12
=（100+3）×12
=100×12+3×12
=1200+36
=1236
103×12
=103×（10+2）
=103×10+103×2
=1030+206
=1236
练习七
20×55
=（10+10）×55
=10×55+10×55
=550+550
=1100
20×55
=20×（5+50）
=20×5+20×50
=100+1000
=1100
练习七
24×205
=（20+4）×205
=20×205+4×205
=4100+820
=4920
=24×（200+5）
=24×200+24×5
=4800+120
=4920
24×205
练习七
7.下面每组算式是否相等？如果相等，选择其中一个写出得数
25×（200+4）
25×200+25×4
35×201
35×200+35
265×105-265×5
265×（105-5）
25×11×4
11×（25×4）
相等
相等
相等
相等
c×(a＋b)= c×a＋c×b
a×c-b×c= (a-b)×c
（a×b）×c＝a×（b×c）
5000+100=5100
7000+35=7035
265×100=26500
11×100=1100
c×(a＋b)= c×a＋c×b
练习七
8.书店里出售某套书，这种书一套有五本，每本4元5角，小华要买这套书，需要多少钱？
4元5角=45角
45×5=225（角）
225角=22元5角
（4元+5角）×5
=4元×5+5角×5
=20元+25角
=22元5角
4元5角=4.5元
4.5×5=22.5（元）
答：小华需要22.5元
练习七
9.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”
（1）26×57+43×26=26×（57+43）
（2）35×（100+1）=35×100+1
（3）125×（8×4）=（125×8）×4
（4）64×12=64×10×2
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
×
×
乘法分配律
乘法结合律
乘法分配律 (a＋b)×=a×c＋b×c
练习七
10.学校新教学楼每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。
学校一共需要购进多少套双人桌椅？
学校教学楼有4层
25×7×4
=（25×4）×7
=100×7
=700（套）
练习七
11.在□里填上合适的数。
167×2+167×3+167×5=167×□
28×225-2×225-6×225=□×225
39×8+6×39-39×4=□×□
10
2个167+3个167+5个167=（2+3+5）个167
28个225-2个225-6个225=（28-2-6）个225
10个167
20个225
20
39
10
8个39+6个39-4个39=（8+6-4）个39
10个39
乘法运算定律顺口溜
乘法计算仔细看，考虑因数是关键；
乘积整十、整百、整千……结合、交换仔细选；
乘加、乘减莫着急，考虑分配更适宜。
附注：乘法分配律还包含：两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：
(a－b)×c=a×c－b×c。
（1）
①空白长方形的面积是( )，阴影长方形的面积是( )，所以大长方形的面积是( )。
②大长方形长是( )，宽是( )，面积也可以这样计算( )。
③大长方形的面积＝( )＝( )。
（2）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别( )，再( )，用字母表示是 ( )。
a×c＋b×c
(a＋b)×c=a×c＋b×c
1.填一填
a×c
b×c
a×c＋b×c
a＋b
c
(a＋b)×c
(a＋b)×c
相乘
相加
2.算一算。(下面各题怎样算简便就怎样算）
＝8×125＋4×125
＝1000＋500
＝1500
＝16×10＋16×3
＝160＋48
＝208
＝(35＋25)×75
＝60×75
＝4500
＝125×(5＋3)
＝125×8
＝1000
125×5＋125×3
35×75＋25×75
16×(10＋3)
(8＋4)×125
3. 解决生活中的实际问题
(1)某蛋糕店要买12箱苹果和12箱香蕉，一共要付多少钱？ (用两种方法解答)
方法1： 12×45＋12×55
＝540＋660
＝1200 (元)
方法2： 12×(45＋55)
＝12×100
＝1200(元)
答：一共要付1200元钱。
苹果：45元/箱
香蕉：55元/箱
(2)水果店上午卖出2箱香蕉，下午卖出10箱香蕉，这一天卖香蕉共收入多少钱？(用两种方法解答)
苹果：45元/箱
香蕉：55元/箱
方法1： 2×55＋10×55
＝110＋550
＝660(元)
方法2： (2＋10) × 55
＝12×55
＝660(元)
答：这一天卖香蕉共收入660元钱。
THANK YOU!