(共28张PPT)
7.2找规律（二）
人教版一年级下册
教学目标
1.通过观察，发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律。
2.能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
3.通过观察、计算找出数字的排列规律。
新知导入
1.找规律，填一填。
______ ______ ______ ______ ______ ______
______ ______ ______ ______ ______ ______
6
9
6
9
6
9
1
4
1
4
1
4
新知导入
2.算一算，填一填。
12
+5
+5
+5
56
－4
－4
－4
17
22
27
52
48
44
新知讲解
3
6
9
12
我发现图形每次增加1列。
我还发现图形的个数每次增加3个。
+3
+3
+3
新知讲解
3
6
9
12
+3
+3
+3
15
18
21
思考：
你能根据发现的规律，说说接着该填什么数？并说说你是怎么想的？
+3
+3
+3
新知讲解
3
6
9
12
+3
+3
+3
15
18
21
+3
+3
+3
今天找到的规律与原来找到的规律一样吗？
图形与数是依次增加相同的个数
新知讲解
11
9
7
5
我发现图形右侧每次减少1列。
－2
－2
－2
我还发现图形的个数每次减少2个。
新知讲解
3
1
11
9
7
5
－2
－2
－2
接着该填什么数？
－2
－2
数字和图形表示的规律相同，只是形式不同而已。
新知讲解
（1） 5 10 15 20 25
＋5
＋5
＋5
找规律，填数。
（2） 24 20 16 12 8
－4
－4
＋5
－4
－4
这两组数有什么规律？
每次增加5
每次减少4
30
＋5
35
＋5
4
－4
0
－4
新知讲解
等差数列
找等差数列的规律时，只要算出每相邻两个数的差就可以了。
新知讲解
90 50 70 30 60 20 40 50
40 40 40 40 40
你发现这一组数的规律了吗？
90=40+50
70=30+40
60=20+40
右面的数+下面的数=左面的数
新知讲解
90 50 70 30 60 20 40 50
40 40 40 40 40
你发现这一组数的规律了吗？
90－50=40
70－30=40
60－20=40
上面两个数的差正好等于下面的数。
新知讲解
里分别是多少呢？说说你的想法。
90 50 70 30 60 20 40 50
40 40 40 40 40
因为40+40=80，所以第一个圆圈里填80。
因为50－40=10，所以第二个圆圈里填10。
80
10
新知讲解
90 50 70 30 60 20 40 50
40 40 40 40 40
80
10
这道题的规律与前面的等差数列的规律还一样吗？
前面是相邻的两个数之间的差不变。
这一题是三个数之间有不变的和或差的关系。
课堂练习
基础题：
1.找出每行数的规律，并按规律接着写一写。
82 72 62
6 9 12
52
42
32
22
12
15
18
21
24
27
课堂练习
基础题：
2.第三个盘子里有多少条鱼？
1
3
7
9
5
＋2
＋2
＋2
＋2
答：第三个盘子里有5条鱼。
课堂练习
提高题：
3.找规律，填一填。
11
4
7
8
9
16
20
5
18
10
8
20
30
13
40
3
课堂练习
拓展题：
4.找规律填数。
19－3=16
16－2=14
14－6=8
8
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了等差数列。
我还知道可以通过加、减法确定三个数之间的规律。
板书设计
找规律（二）
等差数列→相邻两个数的差
↓
依次增加或减少相同的数
三个数之间的规律 → 和或差
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.先观察，再填空。
3
5
7
9
2
2
2
2
2
11
12
9
6
3
3
3
3
3
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.下面袋子里的珠子数是按规律排列的。第10袋里有几颗珠子
答：第10袋里有11颗珠子。
2 3 2 5 2 7 2 9 2
＋2
＋2
＋2
＋2
11
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.找规律，填一填。
3
4
5
15
6
21
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.找规律，填一填。
6
7
12
7
8
14
8
3
10
作业布置
找找生活中依次增加或减少相同数量的规律。
【综合实践类作业】
谢谢
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兼职招聘：
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7.2找规律（二） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过观察，发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
2.学习内容分析：例3的第一小题仍然教学数字的变化规律，只是这里的规律不再是循环排列，而是递增排列。与例2有两点不同：一是图形由实物抽象为几何图形；二是图形和数字的变化规律要通过计算相邻两项数量的差来找出。在第一小题教学的基础上，例3第二小题没有直观图形规律的形象支撑，只研究抽象的数字的排列规律：等差数列，即后一项是前一项加或减一个固定的数得到的。与前面的例题相比，例4的规律最为隐蔽，也最为复杂，学生要研究每一个完整的数组中3个数之间的数量关系，发现了数量关系即发现了规律。本例需要学生综合运用加、减法和数的组成的知识。为了降低难度，教材让一些数字保持不变，以方便，学生观察和思考。
3.学科核心素养分析：通过看一看、摆一摆找出图形的变化规律，结合图形的变化规律，发现数字的变化规律；通过观察、计算找出数字的排列规律。培养初步的观察、推理能力及动手操作能力，养成良好的学习习惯。
二、教学重难点
1.重点：观察图形中各数，找到每组数据之间的规律，并运用规律选取适当的方法推算其他各组中缺少的数据。
2.难点：根据已经提供的数据找到各个数据之间的规律。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）找规律，填一填。（2）算一算，填一填。2.导入新课师：这些规律都是一组图形或事物的重复出现，其实在我们的周围还有许多的规律，我们一起去看看。板书课题：找规律（二） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过交流，让学生初步体验有规律的操作，为引入新课做准备，同时激发学生的学习积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究图形依次增加或减少相同数量的规律课件出示：师：数一数，每一组有多少个小方格？学生独自数一数，然后集体反馈。根据学生的回答，课件出示：师：这些小方格的排列有什么规律？你发现了吗？学生独自观察，然后回答。学生1：我发现图形每次增加1列。学生2：我还发现图形的个数每次增加3个。根据学生的回答，课件出示：师：你能根据发现的规律，说说接着该填什么数？并说说你是怎么想的？学生独立思考，然后汇报：12+3=15，15+3=18，18+3=21，接着该填15，18，21。师：今天找到的规律与原来找到的规律一样吗？学生：不一样。师：有什么不同的地方？能具体说说吗？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：原来的排列规律是一组图形或数字的重复，而今天学习的这些图形与数是依次增加相同的个数，不再是简单的重复出现。课件出示：师：这一组的小方格又有什么变化呢？学生独自观察，然后自由说说。学生1：我数了一下，第一组有11个，第二组有9个，第三组有7个……学生2：我发现图形右侧每次减少1列。学生2：我还发现图形的个数每次减少2个。 师：观察的真仔细！那么接着该填什么数？课件出示： 学生：5－2=3，3－2=1，接着该填3和1。师：看来数字和图形表示的规律相同，只是形式不同而已。 借助图形排列规律观察数据的变化规律，让学生经历从直观到抽象的认知过程，初步体验图形与数列的对应关系，为后面学习数列的变化规律做准备。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：探究等差数列中的变化规律课件出示：师：这两组数有什么规律？你发现了吗？学生独自观察，然后自由说说。学生1：第一组数列每次增加5。学生2：第二组数列每次减少4。根据学生的回答，课件出示：师：那么你们能接着填下去吗？学生独自填一填，然后集体订正。师：像这样，每相邻两个数的差都一样的数列，在数学中我们称它为等差数列。找等差数列的规律时，只要算出每相邻两个数的差就可以了。 在没有直观图形规律的形象支撑下引导学生探究数字的排列规律，让学生经历知识的发生与发展过程，获得成功的体验，提高学习的积极性。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：探究数组中的变化规律课件出示：师：请大家仔细观察，你发现这一组数的规律了吗？学生独自观察，然后自由说。学生1：90=50+40，70=30+40，60=20+40，我发现右面与下面的数相加等于左面的数。学生2:90－50=40，70－30=40，60－20=40我发现上面两个数的差正好等于下面的数。……师：观察的真仔细！那么这圆圈里分别是多少呢？说说你的想法。学生1：因为40+40=80，所以第一个圆圈里填80。学生2：因为50－40=10，所以第二个圆圈里填10。……师：这道题的规律与前面的等差数列的规律还一样吗？学生：不一样。师：哪里不一样了？谁来说说？学生1：前面是相邻的两个数之间的差不变。学生2：这一题是三个数之间有不变的和或差的关系。 引导学生综合运用加、减法和数的组成的知识研究每一个完整的数组中3个数之间的数量关系，发现了数量关系，极大的调动了学生学习的积极性，还感受到了数据之间的关系，提高学习数学的兴趣。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.找出每行数的规律，并按规律接着写一写。2.第三个盘子里有多少条鱼？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.找规律，填一填。
拓展题 4.找规律，填一填。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.先观察，再填空。 2.下面袋子里的珠子数是按规律排列的。第10袋里有几颗珠子 选做题：1.找规律，填一填。2.找规律，填一填。【综合实践类作业】找找生活中依次增加或减少相同数量的规律。
板书设计 找规律（二）等差数列→相邻两个数的差 ↓ 依次增加或减少相同的数三个数之间的规律 → 和或差
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《找规律》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《找规律》单元是数与代数领域第一学段“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在学段目标第一学段中提出了：“在观察、操作活动中，能提出一些简单的猜想。”在“内容要求”中指出：“探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”
（二）单元教材内容分析
在本单元学习之前，其实学生对“规律”已经有了许多感性的认识。本单元主要学习的是“探索给定图形或数字中简单的排列规律”，教材在编排上先从最简单而直观、明显的“颜色的角度”发现规律、理解规律，再到图形、数字的简单排列规律，再到等差数列、数组的规律，最后再到利用找规律解决问题，整个编排符合学生的认知规律，还能进一步培养学生探索规律的意识和能力及分析、推理能力，感受数学规律在生活中的广泛应用。
（三）学生认知情况
虽然《找规律》这一内容在教材中第一次出现，但是在学习本单元之前，学生已经对规律有了一定的认识，如通过几个几个地数数，发现了数数过程中的规律；在整理20以内加、减法表中，发现了横着看、竖着看、斜着看的规律；在认识图形中，也接触到了最简单的图形的排列规律等等。其实在生活中，学生也见过大量的有规律的排列，这为学生学习本单元的知识奠定了一定的基础。对于一年级学生来说，找规律学生能很快的辨别出来，但要想完整的表达却比较困难，所以课堂上引导学生用语言把规律说完整、说清楚才是学习的重点，也是难点。
二、单元目标拟定
1.通过观察、交流等活动，引导学生发现图形或数字排列的简单规律，理解规律的含义并能描述和表示规律。
2.通过猜测、推理等活动，会根据发现的规律确定后续图形或数字的排列方式。
3.通过发现规律、描述和表示规律，培养学生初步的观察、推理和用语言表达规律的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.使学生发现图形或数字排列的简单规律，理解规律的含义并能描述和表示规律。
2.会根据发现的规律进行推理，能运用规律解决一些简单的问题。
（二）教学难点
1.能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。
2.能够观察到规律，推理后续或缺失的图形。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在本单元的学习中，通过观察、实验、猜测、推理等活动，使学生初步认识图形、数字、数组的排列规律，培养学生的抽象、建模、数据分析、直观想象、逻辑推理、数学运算等能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.在学习本单元之前，学生已经对生活中的规律已经有了一定的感性认识，所以教材在编排时对这些素材充分加以利用，从最简单的规律（颜色）引入，并通过观察、交流等描述规律、创造规律，让学生理解“规律”的含义。
2.在探索规律时，教材注重知识层次的呈现，从最简单的规律（颜色）开始，再到图形、数字的简单排列规律，然后是等差数列、数组的规律，最后研究利用找规律解决问题，这种由易到难、从直观明显的规律到抽象而隐蔽的规律，更体现数学学科特点。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 找规律 找规律 （一） 1
找规律 （二） 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《找规律 （一）》 目标： 通过观察、实验、猜测、推理等活动，使学生初步认识最简单的图形排列的规律。 任务一：按发现的规律在图上圈一圈 → 任务二：数形结合，认知规律 → 1.能发现会场中事物的排列规律，并能用自己的语言描述规律。 2.能借助物体的数量探究用数字表示变化的规律。
7.2《找规律 （二）》 目标： 通过观察，发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。 任务一：探究图形依次增加或减少相同数量的规律 → 任务二：借助图形排列规律 → 任务三：探究数组中的变化规律 → 1.能发现图形与数字的排列规律，能用数学语言描述规律以及它们之间的关系。 能发现等差数列递增、递减的规律，能用数学语言描述规律，会根据发现的规律确定后续数字的排列方式。 3.综合运用加、减法和数的组成的知识研究每一个完整的数组中3个数之间的数量关系。
7.3《解决问题》 目标： 通过观察，实验，使学生巩固已学过的各种规律及找规律的方法，能灵活运用发现的规律与所学的知识进行推理，确定后续或缺失的图形。 任务一：知道了什么 → 任务二：怎样解答？ → 任务三：解答正确吗？ → 1.能从题中找出数学信息和要解决的问题。 2.能从不同的起点找规律来找到这两颗珠子，并用语言完整地表述自己的推理过程。 3.能以操作的方式进行检验。
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