6.1 平面向量的概念 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
平面向量的概念
册 别：必修第二册
学 科：高中数学（人教A版）
生：谢老师好!
师：小陈好，现在在哪工作？
生：我在浙江的一个地级市，离台州
市区约170公里，猜我在哪？
师：只有距离，不能确定。
生：大概在台州的西北方向。
一 情境引入
不仅考虑大小，
还要考虑方向.
从台州到绍兴的位移.
一 情境引入
B
A
问题1：你能否再举出既有大小，又有方向的量？
电场强度
重力、
、速度等
追问：有没有只有大小的量？
质量、长度、体重、路程等
在数学中，我们把这种既有大小又有方向的量叫做向量.
1.定义
数量:
定义
表示法
特殊的数量
关系
运算
向量:
定义
表示法

把只有大小的量叫做数量.
二 构建概念
1
注:每个小正方形网格的边长为1个单位长度.
北
东
西
南
问题：你能在图中表示向东走3个单位的向量吗？
二 构建概念
2.表示法
用有向线段表示向量.
向量的模：
记作：
或
1
A
B
3.向量及向量符号的发展
向量最初应用于物理学，被称作矢量.
二 构建概念
3.向量及向量符号的发展
向量是近代数学中重要和基本的概念之一，向量理论具有丰富的物理背景、深刻的数学内涵，它既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何和代数的桥梁，是进一步学习和研究其他数学领域的基础，在解决实际问题中发挥着重要作用.
二 构建概念
4.几个特殊的向量
单位向量: 长度等于1个单位的向量,叫做单位向量.
零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作 .
数量:
定义
表示法
特殊的数量
关系
运算
向量:
定义
表示法
特殊的向量
单位圆
O
二 构建概念
方向任意
5.向量之间的关系
平行向量：方向相同或相反的非零向量.
规定：零向量与任一向量平行，
即对任意向量 ，都有 .
相等向量：长度相等且方向相同的向量.
二 构建概念
1
A
B
C
D
E
F
M
P
Q
1
A
B
C
D
E
F
M
N
P
Q
O
平行向量也叫共线向量.
思考: 能否将图中所有的向量都平移到同一条直线 上？
新知应用
例1 判断下列说法是否正确.
（1）向量的模的取值范围是 ；
（2）两个单位向量一定是平行向量；
（3）相等向量一定是平行向量；
（4）若 且 ，则一定有 .
（错误）
（错误）
（错误）
（正确）
三 巩固应用
例2 如图，设O是正六边形 ABCDEF 的中心.
(1)分别写出图中与 相等的向量.
三 巩固应用
解：与 相等的向量有
解：与 共线的向量有
(2)与向量 共线的向量有哪些？
1. 这节课我们学了哪些内容？
2. 是怎样学习的？
四 课堂小结
学习了向量的概念、表示方法、关系等.
通过类比、抽象的方法.
3. 接下去我们还可以研究哪些内容？
向量的运算...
在今后的学习、工作和生活中，我们不但需要冲天的干劲，也要有正确的方向！
同学们，再见