6.2.4 向量的数量积 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
向量的数量积
册 别：必修第二册
学 科：高中数学（人教A版）
一、 温故知新，提出问题
问题1：前面我们学习了向量的加、减运算，类比数的运算，向量之间还可以建立哪些运算？
物理
力
力的合成
数学
向量
向量的加法
二、 借助物理，创设情境
问题2：类比研究向量运算中
加法运算的基本路径，
怎样来研究向量的乘法？
二、 借助物理，创设情境
F
θ
O
A
位移S
一个物体在力F 的作用下产生的位移s，
那么力F 所做的功为:
W=|F| |S|cosθ
其中力F 和位移s 是向量，功是数量.
是F的方向 与s的方向 的夹角
三、 抽象概念，建构新知
1、向量的夹角：
A
O
B
三、 抽象概念，建构新知
特殊的夹角
O
B
A
O
B
O
B
A
三、 抽象概念，建构新知
2、向量数量积的定义：
规定:零向量与任一向量的数量积为0.
A
O
B
四、 小试牛刀，巩固落实
五、 几何角度，深化理解
A
O
B
A
O
B
A1
A1
五、 几何角度，深化理解
3、投影及投影向量的定义：
A
C
B
A1
B1
D
五、 几何角度，深化理解
A
O
B
A
O
B
A1
A1
O
B
O
B
A
A
O
B
O
B
A
五、 几何角度，深化理解
五、 几何角度，深化理解
投影
A
O
B
A1
六、 学以致用，巩固落实
三、 归纳总结，提炼升华
知识上
1、建构向量数量积定义的路径
背景
定义
应用
理解
2、对向量数量积的定义的理解
方法上
类比、抽象的方法
分类讨论的思想
用数学的思维思考数学，用数学的思维思考世界
数学是人类的思考中最高的成就
------米斯拉
平面向量的数量积
同学们，再见