中小学教育资源及组卷应用平台
第9章 不等式与不等式组测试卷D
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：不等式与不等式组
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．有下列式子：①；②；③；④；⑤，其中不等式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【详解】解：不等式有：①；③；④；⑤，共4个
故选：C．
2．如果，那么下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：A、如果，那么，故此选项不正确，不符合题意；
B、如果，那么，故此选项正确，符合题意；
C、如果，那么，故此选项错误，不符合题意；
D、如果，那么不能确定，故此选项错误，不符合题意，
故选：B．
3．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组得解集是．
在数轴是表示为
故选：C．
4．已知不等式组的解集是，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：，
解得，，
解得，，
∴，
∵，
∴，，
∴，，
∴，
故选：．
5．某运行程序如图所示，从“输入一个值m到结果是否大于107”为一次程序操作．若进行两次程序操作后输出结果，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】略
6．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式组为( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：设有x人，则苹果有个，由题意得：
．
故选：C．
7．若不等式组的整数解只有四个，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：由不等式得，；
∵不等式组的整数解有四个，
∴，
故答案为：．
8．如图，若x是整数，且满足，则x落在（ ）
A．段④ B．段③ C．段② D．段①
【答案】B
【详解】
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为：
∵x是整数
∴
∴x落在段③．
故选：B．
9．若不等式组无解，则的范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组无解，
∴，
解得，
故选C．
10．已知关于，的方程组，其中，下列说法正确的是（ ）
①当时，与相等； ②是原方程组的解；
③无论为何值时，； ④若，，则的最大值为11；
A．①③ B．②③ C．②③④ D．③④
【答案】D
【详解】解：①当时，则有
，
解得：，
故①错误；
②当，取不同值时解不同；
故②错误；
③解此方程组得，
所以，
故③正确；
④
，
因为，
所以，
解得：，
因为，
所以，
所以，
所以的最大值为，
故④正确；
故选D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．不等式的最小整数解是 ．
【答案】5
【详解】解：，
解得：，
∴不等式的最小整数解是5．
故答案为：5
12．点在第四象限，则x的取值范围是 ．
【答案】
【详解】解：∵点在第四象限，
∴
解得：．
故答案为：．
13．若不等式组解集是，则的值是 ．
【答案】
【详解】解： ，
解不等式得，，
解不等式得，，
因为不等式组解集是，
∴，
解得：，
故答案为：．
14．关于的一元一次不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则的值为 ．
【答案】3
【详解】解： ，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
结合数轴可得：，，
∴
∴，
故答案为：3．
15．鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度的范围是，B种鱼的生长温度的范围是，写出一个你认为适宜两种鱼生长的温度： ℃
【答案】22（答案不唯一）
【详解】解：由题意可得：，则，
所以适宜两种鱼生长的温度为22（不唯一，在即可）
故答案为：22．
16．不等式组的解集是 ．
【答案】
【详解】解：，
由①得：，
由②得：，
∴不等式的解集为：，
故答案为：
17．若x、y都是实数，且，则的值是 ．
【答案】4
【详解】根据题意得，且，
解得且，
∴，
∴，
∴，
故答案为：4．
18．对于实数x，符号可表示不超过x的最大整数，如．若有正整数解，则正实数a的取值范围是 ．
【答案】或
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵有正整数解，且a为正实数，
∴，
∴当时，，则；
当时，，则，
∵，
∴，
综上所述，或，
故答案为：或。
解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．解不等式组：并写出它的所有非负整数解
【答案】；它的非负整数解有0，1，2．
【详解】解：解不等式①得：；
解不等式②得：．
原不等式得解集为．
它的非负整数解有0，1，2．
20．若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，，求k的取值范围．
【答案】
【详解】解：由题意可得：，
∵，，
∴，
解得：．
21．若m是不等式组的最大整数解，求的值．
【答案】0
【详解】，
解不等式①，得，．
解不等式②，得，．
∴不等式组的解集为．
∵m是不等式组的最大整数解，
∴，
∴
．
22．阅读下列材料：
已知：，且，试确定的取值范围．
解：，
，
，
，
，
，
，
同理得：，
，即．
请按照上述方法，完成下列问题：
(1)已知，且，求的取值范围；
(2)已知，且，求的取值范围．
【答案】(1)；(2)．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
同理可得：，
∴，即：；
故答案为：；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
同理可得：，
∴，
∴．
23．化工厂与A、B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．如图为该化工厂与A、B两地的距离，已知公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．
(1)请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
(2)工厂原计划从A地购买的原料和送往B地的产品一共20吨，此时产品的销售款与原料的进货款之差不少于66000元，且原料至少购买8吨，有多少种购买方案？
【答案】(1)1887800元(2)3种
【详解】（1）解：设工厂制成了吨产品，购买吨原料，依题意得：
，
解得：，
∴销售款为：元，
原料费和运输费之和为：元，
∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多：元；
（2）设从A地购买m吨，则送往B地吨，
由题意可得：，
解得：，
∵原料至少购买8吨，
∴，
∴m可以取的整数值为8，9，10，
∴共有3种购买方案．
24．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940．
(1)请你根据以上信息计算该养牛场每头大牛和每头小牛1天各约需饲料多少千克？
(2)隔天又购进8头大牛和5头小牛，此时储备的饲料有8000，请你计算一下，在养牛数量保持不变的情况下，储备的饲料最多可以维持几天？
(3)牛饲料是要按照一定的比例进行科学配制的，一般配制饲料的原则是粗细结合、营养全面、易于消化．养牛场打算租用A、B两种运输车共6辆去运回购买的饲料，已知每辆A型运输车可装精细饲料5吨和粗饲料7吨；每辆B型运输车可装精细饲料8吨和粗饲料2吨，现要购买精细饲料36吨，粗饲料27吨，请你写出租用A、B两种车型各多少辆．
【答案】(1)每头大牛1天约需饲料20千克，每头小牛1天约需饲料5千克
(2)7天
(3)租用A种车型3辆，则B种车型3辆或租用A种车型4辆，则B种车型2辆
【详解】（1）解：设每头大牛1天约需饲料x千克，每头小牛1天约需饲料y千克，
由题意可得：，
解得：，
∴每头大牛1天约需饲料20千克，每头小牛1天约需饲料5千克；
（2）
，
∴储备的饲料最多可以维持7天；
（3）设租用A种车型m辆，则B种车型辆，
由题意可得：，
解得：，
∵m为整数，
∴m为3或4，
∴租用A种车型3辆，则B种车型3辆或租用A种车型4辆，则B种车型2辆．
25．我们知道，表示数轴上数所对应的点与原点的距离，表示数轴上数对应的点与数对应的点之间的距离．请据此解决以下问题：
(1)若方程有解，求的取值范围；
(2)求的最小值；
(3)若不等式有且只有100个整数解，求的取值范围．
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）解：当x在数轴上表示的点位于数1表示的点与数3表示的点之间的线段（不包括线段两个端点）上时，任一数表示的点到数1表示的点与数3表示的点间距离和均为2，则；
当x在数轴上表示的点位于数1表示的点左边或与1表示的点重合时，则x表示的点到2表示的点不小于1，到3表示的点不小于2，则；
同理，x在数轴上表示的点位于数3表示的点的右边或与3表示的点重合时，；
综上，方程有解，的取值范围为；
（2）解：∵的最小值为2023，此时x位于1表示的点与2024表示的点间的线段上；的最小值为2021，此时x位于2表示的点与2023表示的点间的线段上；的最小值为2019，此时x位于3表示的点与2022表示的点间的线段上；……，的最小值为1，此时x位于1012表示的点与1013表示的点间的线段上；
∴当x在数轴上1012表示的点与1013表示的点间的线段上（包括两个端点）时，的值最小，最小值为；
（3）解：由不等式，得，
解得：，
另一方面，由，得，
由题意，得，
解得：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第9章 不等式与不等式组测试卷D
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：不等式与不等式组
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．有下列式子：①；②；③；④；⑤，其中不等式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如果，那么下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知不等式组的解集是，则（ ）
A． B． C． D．
5．某运行程序如图所示，从“输入一个值m到结果是否大于107”为一次程序操作．若进行两次程序操作后输出结果，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式组为( )
A． B．
C． D．
7．若不等式组的整数解只有四个，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，若x是整数，且满足，则x落在（ ）
A．段④ B．段③ C．段② D．段①
9．若不等式组无解，则的范围是（ ）
A． B． C． D．
10．已知关于，的方程组，其中，下列说法正确的是（ ）
①当时，与相等； ②是原方程组的解；
③无论为何值时，； ④若，，则的最大值为11；
A．①③ B．②③ C．②③④ D．③④
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．不等式的最小整数解是 ．
12．点在第四象限，则x的取值范围是 ．
13．若不等式组解集是，则的值是 ．
14．关于的一元一次不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则的值为 ．
15．鱼缸里饲养A、B两种鱼，A种鱼的生长温度的范围是，B种鱼的生长温度的范围是，写出一个你认为适宜两种鱼生长的温度： ℃
16．不等式组的解集是 ．
17．若x、y都是实数，且，则的值是 ．
18．对于实数x，符号可表示不超过x的最大整数，如．若有正整数解，则正实数a的取值范围是 ．
解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．解不等式组：并写出它的所有非负整数解
20．若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，，求k的取值范围．
21．若m是不等式组的最大整数解，求的值．
22．阅读下列材料：
已知：，且，试确定的取值范围．
解：，
，
，
，
，
，
，
同理得：，
，即．
请按照上述方法，完成下列问题：
(1)已知，且，求的取值范围；
(2)已知，且，求的取值范围．
23．化工厂与A、B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．如图为该化工厂与A、B两地的距离，已知公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．
(1)请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
(2)工厂原计划从A地购买的原料和送往B地的产品一共20吨，此时产品的销售款与原料的进货款之差不少于66000元，且原料至少购买8吨，有多少种购买方案？
24．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940．
(1)请你根据以上信息计算该养牛场每头大牛和每头小牛1天各约需饲料多少千克？
(2)隔天又购进8头大牛和5头小牛，此时储备的饲料有8000，请你计算一下，在养牛数量保持不变的情况下，储备的饲料最多可以维持几天？
(3)牛饲料是要按照一定的比例进行科学配制的，一般配制饲料的原则是粗细结合、营养全面、易于消化．养牛场打算租用A、B两种运输车共6辆去运回购买的饲料，已知每辆A型运输车可装精细饲料5吨和粗饲料7吨；每辆B型运输车可装精细饲料8吨和粗饲料2吨，现要购买精细饲料36吨，粗饲料27吨，请你写出租用A、B两种车型各多少辆．
25．我们知道，表示数轴上数所对应的点与原点的距离，表示数轴上数对应的点与数对应的点之间的距离．请据此解决以下问题：
(1)若方程有解，求的取值范围；
(2)求的最小值；
(3)若不等式有且只有100个整数解，求的取值范围．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
