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第9章 不等式与不等式组测试卷C
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：不等式与不等式组
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A．x是负数，可以表示为
B．x－2是正数，可以表示为
C．大于1，可以表示为
D．x不等于，可以表示为
3．若，则下列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若，且，则m的值可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．关于x的一元一次不等式的解集为，则m的值为（ ）
A． B．2 C．7 D．14
6．关于x的不等式只有4个正整数解，则m的取值范围是（ ）．
A． B．
C． D．
7．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子：若每人分6个，则最后一个孩子有分到橘子但少于3个，则可列不等式组为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知k为整数，关于x，y的二元一次方程组的解满足，则整数k值为（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
9．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．对于任意实数，通常用表示不超过x的最大整数，如：，，，给出如下结论：①；②若，则x的取值范围是；③当时，的值为1或2；④若且，则x的取值范围为．其中正确的结论有( )个
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．根据数量关系：x的5倍加上1是非负数，可列出不等式： ．
12．已知不等式的正整数解为1、2、3，则a的取值范围是 ．
13．已知不等式组无解，则a的取值范围是 ．
14．体育课上进行投篮比赛，规定：投进一球可得3分，投丢一球扣1分，每人投篮12次．小宇同学要想得分不低于28分，则他至少需要投进 个球．
15．已知不等式组的解集为，则的值为
16．不等式组的所有整数解的和为 ．
17．若关于x的不等式组所有整数解的和为12，则a的取值范围是 ．
18．关于的方程组 的解为整数，关于m的不等式组 有且仅有一个偶数解，则所有满足条件的整数a的和为 ．
解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．解不等式组：，并在数轴上表示其解集．
20．已知方程组的解满足x为非负数，y为负数．
(1)求m的取值范围；
(2)化简：______；
(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解集为？
21．蜀山家园小区为了美化小区，准备购进两种树苗共60棵栽种在小区空地，其中种树苗数量不少于种树苗的2倍．
(1)该小区最多购买类树苗多少棵？
(2)已知种树苗单价为25元，种树苗单价为45元，若购买树苗的总费用不超过2330元，该小区购买树苗的方案有几种？哪种方案总费用最低？
22．请按图中程序进行计算：
规定：程序运行到“结果是否大于15”为一次运算．
(1)若运算进行一次就停止，求出x的取值范围；
(2)若运算进行二次才停止，求出x的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．
23．已知关于、的二元一次方程组．
(1)若方程组的解满足，求的值；
(2)若方程组的解满足，求的取值范围．
24．某农村苹果合作社借助线上销售（电商平台） 和线下（现场采摘） 批发苹果，种植户甲线上销售，线下批发苹果共获得元；种植户乙线上销售和线下批发苹果共获得元；甲乙种植户线上销售和线下批发的价格均相同．
(1)求线上销售和线下批发苹果的单价分别为每千克多少元？
(2)该产地某种植大户某月线上销售和线下批发共销售苹果，若总销售额不低于元，则线上销售量至少应达到多少千克？
25．对于任意有理数x，规定：当时，； 当时，．
(1)填空：______，______，______；
(2)若， 求m 的值；
(3)若两个有理数，， 且a， b异号， 满足，请直接写出a，b之间可能存在的数量关系：
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第9章 不等式与不等式组测试卷C
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：不等式与不等式组
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【详解】解：①是不等式；②是不等式；③不是不等式；④不是不等式；⑤是不等式；⑥是不等式．
综上可知，①②⑤⑥是不等式，共4个，
故选：C．
2．下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A．x是负数，可以表示为
B．x－2是正数，可以表示为
C．大于1，可以表示为
D．x不等于，可以表示为
【答案】B
【详解】A.x是负数，可以表示为，不符合题意；
B.是正数，可以表示为，符合题意；
C.大于1，可以表示为或，不符合题意；
D.x不等于，可以表示为，不符合题意．
故选B．
3．若，则下列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】解：A、∵，
∴，故本选项不符合题意；
B、∵，
∴，故本选项不符合题意；
C、∵，
∴，故本选项符合题意；
D、∵，
∴，故本选项不符合题意．
故选：C．
4．若，且，则m的值可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【详解】解：由不等号的方向改变，得：
，
解得，
四个选项中满足条件的只有5，故D正确．
故选：D．
5．关于x的一元一次不等式的解集为，则m的值为（ ）
A． B．2 C．7 D．14
【答案】A
【详解】解：解不等式得，
∵不等式的解集为，
∴，
∴，
故选：A．
6．关于x的不等式只有4个正整数解，则m的取值范围是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】∵，
∴，
∵不等式只有4个正整数解，,
∴符合题意的m取值范围如图所示，
∴，
解得
故选D．
7．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子：若每人分6个，则最后一个孩子有分到橘子但少于3个，则可列不等式组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：设有个儿童，由题意，得：；
故选B．
8．已知k为整数，关于x，y的二元一次方程组的解满足，则整数k值为（ ）
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
【答案】C
【详解】解：
得：，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴整数k值为2024，
故选：C．
9．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】解：，
解得：，
∴原不等式的解集为：，
故选：A．
10．对于任意实数，通常用表示不超过x的最大整数，如：，，，给出如下结论：①；②若，则x的取值范围是；③当时，的值为1或2；④若且，则x的取值范围为．其中正确的结论有( )个
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【详解】解：①、因为[x]表示不大于x的最大整数，
∴当时，
∴①不正确；
②、若，则x的取值范围是，故②是正确的；
③、当时，[，
当时，，
当时，，综上③是正确的；
④、∵，
∴，
解得：．
∵
∴，
解得：
∴x的取值范围为
故④是错误的．
故正确的是：②③，共两个．
故选：B．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．根据数量关系：x的5倍加上1是非负数，可列出不等式： ．
【答案】
【详解】解：由题意可列不等式为；
故答案为．
12．已知不等式的正整数解为1、2、3，则a的取值范围是 ．
【答案】/
【详解】解：由得，，
∵不等式的正整数解恰是1，2，3，
∴且，
解得，，
故答案为．
13．已知不等式组无解，则a的取值范围是 ．
【答案】
【详解】解：不等式组无解，
，
故答案为：．
14．体育课上进行投篮比赛，规定：投进一球可得3分，投丢一球扣1分，每人投篮12次．小宇同学要想得分不低于28分，则他至少需要投进 个球．
【答案】10
【详解】解：设小李投进x个球，则投丢个球，
依题意得：，
解得：，
∴小李至少要投进10个球．
故答案为：10．
15．已知不等式组的解集为，则的值为
【答案】1
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
原不等式组的解集为：，
该不等式组的解集为，
，，
，，
，
故答案为：1．
16．不等式组的所有整数解的和为 ．
【答案】7
【详解】∵，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴不等式组的解集为：，
∴整数解为：3、4，
∴其和为：7，
故答案为：7
17．若关于x的不等式组所有整数解的和为12，则a的取值范围是 ．
【答案】
【详解】解：，
解①得：，
解②得：，
不等式组所有整数解的和为12，
不等式组所有整数解为、、、
，解得；
故答案为：．
18．关于的方程组 的解为整数，关于m的不等式组 有且仅有一个偶数解，则所有满足条件的整数a的和为 ．
【答案】
【详解】解：∵方程组
∴，这两个方程相加，得
∴，这两个方程相减，得
即，
方程组的解为整数，
是偶数，
由不等式组可得，
不等式组有且仅有一个偶数解，
这个偶数解为，
，
，
可取，，
所有满足条件的整数的和为，
故答案为：
解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．解不等式组：，并在数轴上表示其解集．
【答案】不等式组的解集为．数轴见解析
【详解】解：，
由①得，
由②得，
∴不等式组的解集为．
在数轴上表示为：
20．已知方程组的解满足x为非负数，y为负数．
(1)求m的取值范围；
(2)化简：______；
(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解集为？
【答案】(1)(2)(3)3
【详解】（1）解：
得：，解得，
把代入①得：，解得，
∴方程组的解为，
∵方程组的解满足x为非负数，y为负数，
∴ ，
解得；
（2）解；∵，
∴
，
故答案为：；
（3）解：∵，
∴，
∴，
当时，，不符合题意；
∵不等式的解集为，
∴，
∴，
∴整数m的值为3．
21．蜀山家园小区为了美化小区，准备购进两种树苗共60棵栽种在小区空地，其中种树苗数量不少于种树苗的2倍．
(1)该小区最多购买类树苗多少棵？
(2)已知种树苗单价为25元，种树苗单价为45元，若购买树苗的总费用不超过2330元，该小区购买树苗的方案有几种？哪种方案总费用最低？
【答案】(1)小区最多购买类树苗棵
(2)该小区购买树苗的方案有2种，购买种树苗棵，种树苗棵，总费用最低
【详解】（1）解：设购买种树苗棵，则购买种树苗棵，
由题意得，，
解得，
答：小区最多购买类树苗棵；
（2）解：设购买种树苗棵，则购买种树苗棵，
由题意得，，
解得，
结合（1），则，
∵取整数，
∴或，
∴小区购买树苗的方案有2种，购买种树苗棵或棵，
当时，费用为（元），
当时，费用为（元），
．
，
答：该小区购买树苗的方案有2种，购买种树苗棵，种树苗棵，总费用最低．
22．请按图中程序进行计算：
规定：程序运行到“结果是否大于15”为一次运算．
(1)若运算进行一次就停止，求出x的取值范围；
(2)若运算进行二次才停止，求出x的取值范围，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】(1)(2)，数轴见解析
【详解】（1）解：根据题意得：，
解得；
（2）根据题意得：，
解得：，
在数轴上表示解集为：
23．已知关于、的二元一次方程组．
(1)若方程组的解满足，求的值；
(2)若方程组的解满足，求的取值范围．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
得，
∵，
∴
解得：
（2）解：
得，
∴
∵
即
解得：
24．某农村苹果合作社借助线上销售（电商平台） 和线下（现场采摘） 批发苹果，种植户甲线上销售，线下批发苹果共获得元；种植户乙线上销售和线下批发苹果共获得元；甲乙种植户线上销售和线下批发的价格均相同．
(1)求线上销售和线下批发苹果的单价分别为每千克多少元？
(2)该产地某种植大户某月线上销售和线下批发共销售苹果，若总销售额不低于元，则线上销售量至少应达到多少千克？
【答案】(1)线上销售和线下批发苹果的单价分别为每千克40元，30元(2)线上销售量至少应达到1000千克
【详解】（1）解：设线上销售和线下批发苹果的单价分别为每千克x元，y元，
由题意得，，
解得，
答：线上销售和线下批发苹果的单价分别为每千克40元，30元；
（2）解；设线上销售量为m千克，则线下批发千克
由题意得，，
解得，
∴线上销售量至少应达到1000千克．
25．对于任意有理数x，规定：当时，； 当时，．
(1)填空：______，______，______；
(2)若， 求m 的值；
(3)若两个有理数，， 且a， b异号， 满足，请直接写出a，b之间可能存在的数量关系：
【答案】(1)，，；
(2)或
(3)或或或．
【详解】（1）解：∵当时，； 当时，．
∴，，
；
（2）∵，
∴当时，即，
∴，
解得：，
当，则，
∴，
解得：（不符合题意）；
（3）∵a， b异号，
∴，或，，
当，时，
∴，，
∵两个有理数，， 满足，
∴，
当，时，则，
∴，
∴或；
当，时，则，
∴，
∴，（不符合题意舍去）；
当，时，
∴，，
∵两个有理数，， 满足，
∴，
当，时，，
∴或；
当，时，
∴，
∴，
∴（不符合题意舍去）；
综上：或或或．
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