20.1.2 中位数与众数 教案 （表格式） 2023-2024学年人教版八年级数学下册

教学设计
课程基本信息
学科 初中数学 年级 八年级 学期 春季
课题 20.1.2中位数和众数
教科书 书 名：义务教育教科书八年级下册数学 出版社：人民教育出版社
教学目标
1.经历中位数和众数的概念的产生过程. 2.会求一组数据的中位数和众数. 3.理解平均数、中位数和众数从不同侧面反映数据的集中程度. 4.能利用平均数、中位数和众数合理地反映一些实际情况的水平.
教学内容
教学重点： 中位数和众数.
教学难点： 中位数的得出需要先将数据进行排序.
教学过程
一、复习回顾 算术平均数 加权平均数 “权”越大，对平均数的影响就越大 老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是(岁): 39，5，6，6，5，6，5，6，6，6. 能用平均数表示这一群体的年龄特征吗 平均数容易受极端值的影响. 二、知识引领 仔细观察1： 数据：39，5，6，6，5，6，5，6，6，6 5出现的次数：3次 6出现的次数：6次 39出现的次数：1次 6出现的次数最多——众数 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 1，2，0，0，3，3，0 众数:0 -2，0，-3，-3，5，5，-3，0众数: -3 11，13，10，10，12，13，10众数:10 仔细观察2：先排序，再观察位于中间的数 数据1：1，5，7，4，9，2，7 数据小到大：1，2，4，5，7，7，9 位于最中间的数是：5——中位数 一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数 数据2：1，2，4，5，7，7 位于最中间的数是：4和5 中位数是： 当有偶数个数据时,最中间的两个数据的平均数为这组数据的中位数 数据：39，5，6，6，5，6，5，6，6，6的中位数是 。 三、例题讲解 例1 某工程咨询公司技术部门员工一月的工资的工资表如下图（单位：元） （1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数. （2）作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？ 该组数据排序后中间两个数是3000和2800，所以中位数是2900元. 该组数据中出现次数最多的是2800元，所以众数是2800元. （2）虽然该技术部门员工月平均工资是3860，但它不能代表普通员工月收入的一般水平，除去总工程师和见习的工资，其余8人的平均工资为3475元，比较接近中位数和众数. 因此作为一般技术人员，可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘. 例2 八年级某班的教室内，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是: 他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,请问他们分别从哪一方面来说的 从三人的测验对照图来看,你认为哪一个同学的成绩最好呢 练习1. 判断正误，并说明理由. 一组数据的中位数只有一个. （2）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据. （3）一组数据的众数只有一个 （4）一组数据的众数一定是这组数据中的某个数. （5）一组数据的中位数、众数可以是同一个数据. （6）中位数和众数没有单位. 2. 某风景区在“双十一”黄金周期间，每天接待的游客人数统计如下表. 表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别是（ ） 3. 在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=_______ 4. 已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。 四、小结