北师大版五年级数学下册期中综合质量检测卷六（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版五年级数学下册期中综合质量检测卷六
一、填空题（共20分）
1．大年除夕，笑笑一家坐在一起包饺子，奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的( )。www.21-cn-jy.com
2．和( )互为倒数；4的倒数是( )；的倒数是( )。
3．比m长m的是( )m，m比( )m短m。
4．妈妈买来一些草莓，她吃了这些草莓的，亮亮吃了这些草莓的，爸爸吃了余下的草莓。( )吃的草莓最多，( )吃的草莓最少。
5．3厘米、4厘米、5厘米长的小棒各有12根，用其中的小棒，可以搭成( )种不同形状的长方体（包括正方体）。
6．淘气先喝了1瓶果汁的，又喝了这瓶果汁的，两次共喝了这瓶果汁的( )。
7．用4个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是( )平方厘米；也可能是( )平方厘米。
8．75个相加的和是( )，的是( )。
9．吨的是( )千克，小时的是( )小时。
10．笑笑借助长方体体积计算方法，巧妙的测出了一块石头的体积，如下图，这块石头的体积是( )dm3。

二、判断题（共10分）
11．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。( )
12．一根麻绳，用去了m，还剩m。( )
13．10千克棉花的和10千克铁的一样重。( )
14．把长8cm、宽5cm、高3cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是27cm3。( )
15．长方体的长、宽、高扩大到原来的3倍，则它的体积和表面积都扩大到原来的27倍。( )
三、选择题（共10分）
16．，运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
17．把一个长12厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体切成两个小长方体，下面（ ）的切法增加的表面积最大。
A． B． C．
18．由图折叠而成的立方体是（ ）。
A． B． C．
19．下面（ ）的积在和之间。
A．× B． C．
20．如果把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
四、计算题（共12分）
21．（6分）用心计算。


22．（6分）（1）求长方体的体积。
（2）求几何体的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
23．（6分）在下图的正方体展开图中分别填上1、2、3、4、5、6，使把它折成一个正方体时，1的对面是2，3的对面是4，5的对面是6。21cnjy.com
六、解答题（共42分）
24．（6分）据统计，正确佩戴安全头盔能使摩电事故死亡人数降低。某市2022年摩电事故造成250人死亡（没有正确佩戴安全头盔），如果都能正确佩戴安全头盔，能降低死亡人数多少人？【出处：21教育名师】

25．（6分）五（1）班同学参加课外活动，每人至少参加两项中的一项，其中只参加长跑的人数占全班人数的，只参加合唱的人数占全班人数的，两项活动都参加的人数占全班人数的几分之几？
26．（6分）王大伯给一块玉米地施肥，第一天上午完成了这块玉米地的，下午完成了，还剩这块玉米地的几分之几没有施肥？
27．（6分）体育馆新建一个游泳池，长60米，宽40米，深30米。这个游泳池占地多少平方米？底面和四壁用瓷砖铺贴，共需多少平方米瓷砖？
28．（6分）育才小学开展了节水活动，9月共用水240吨，10月的用水量比九月少，10月用水多少吨？
29．（6分）如图，乒乓球台的台面是一块长方体木板，长约274厘米、宽约152厘米、厚约2.5厘米。
（1）准备给它外表的5个面刷上一层绿色的底漆，那么，刷漆的面积有多少平方米？（得数保留一位小数）
（2）若这种木板每立方分米重0.4千克，那么乒乓球台面的质量约是多少千克？（得数保留一位小数）
30．（6分）疫情还未结束，学校每周五放学后都对教室喷洒消毒液，一种长方体喷雾器从内部测量长5.2分米、宽3.5分米、高5分米。已知每分可喷洒消毒液1300毫升，把喷雾器装满，一共需要多长时间可以喷完？
参考答案
1．18 8
【分析】数一数组成图形①和②有多少个正方体，就有多少个1立方厘米。据此解答。
【详解】图形①：3×3×2
＝9×2
＝18（个）
图形①的体积：18立方厘米。
图形②：2＋4＋2＝8（个）
图形②的体积：8立方厘米
【点睛】图形都是用的正方体搭成的，数一数各图形中分别有多少个正方体，就是多少立方厘米。
2．9
【分析】根据图形可知，正面外露3个正方形面，上面外露3个正方形面，右面外露3个正方形面，根据正方形的面积公式计算出每一个面的面积乘总的面数即可。
【详解】10×10×（3＋3＋3）
＝100×（6＋3）
＝100×9
＝900（平方厘米）
900平方厘米＝9平方分米
如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是9平方分米。
【点睛】从图中得出露在外面的总面数是解决问题的关键。
3．
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；求真分数的倒数，直接调换分子、分母的位置即可；据此解答。
【详解】1÷13＝
的分子、分母调换位置为
所以13和互为倒数， 的倒数是。
【点睛】此题主要考查倒数的意义和求倒数的方法，掌握倒数意义是解题关键。
1．
【分析】奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，是把全程当作单位“1”，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的。21·世纪*教育网
【详解】奶奶和妈妈一共全部饺子的
那么笑笑包了全部饺子的：
【点睛】本题主要考查了分数加减法应用题，要细心计算。
2．
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求倒数的方法有：①求一个真分数或假分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；②带分数的倒数求法：将带分数化成假分数，再将分子、分母调换位置；③根据定义，可以用1来除以这些数。
【详解】由分析可知，和互为倒数；
，所以4的倒数是；
，所以的倒数是。
3．
【分析】求比m长m的是多少m，根据加法的意义解答；
求m比多少m短m，即要求的米数比m长m，根据加法的意义解答。
【详解】＋
＝＋
＝（m）
＋
＝＋
＝（m）
比m长m的是m，m比m短m。
4．爸爸 亮亮
【分析】
把这些草莓看作单位“1”，妈妈、亮亮分别吃了这些草莓的、，爸爸吃了余下的草莓，用“1”减去妈妈、亮亮吃的之和，即是爸爸吃了这些草莓的几分之几。
然后将三个分数进行比较，得出谁吃的最多，谁吃的最少。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】爸爸吃了：
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
＝
＝
＞＞
即＞＞
爸爸吃的草莓最多，亮亮吃的草莓最少。
5．10
【分析】根据长方体棱长的特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；正方体特征：12条棱长度都相等，据此可以列表解答。
【详解】由分析可得：
一组棱长 一组棱长 一组棱长
第1种 4根3厘米 4根3厘米 4根3厘米
第2种 4根4厘米 4根4厘米 4根4厘米
第3种 4根5厘米 4根5厘米 4根5厘米
第4种 4根5厘米 4根4厘米 4根3厘米
第5种 4根5厘米 4根4厘米 4根4厘米
第6种 4根5厘米 4根3厘米 4根3厘米
第7种 4根4厘米 4根3厘米 4根3厘米
第8种 4根4厘米 4根4厘米 4根3厘米
第9种 4根5厘米 4根5厘米 4根3厘米
第10种 4根5厘米 4根5厘米 4根4厘米
如表，3厘米、4厘米、5厘米长的小棒各有12根，用其中的小棒，可以搭成10种不同形状的长方体（包括正方体）。21世纪教育网版权所有
【点睛】本题考查了长方体的棱长特征，需要学生可以列举出所有的可能，其中不能漏项，不能重复。
6．
【分析】将两次喝的占一杯的分率相加，即可求出两次共喝了这瓶果汁的几分之几。
【详解】＋
＝＋
＝
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7． 256 288
【分析】把4个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，如下图：
左边的长方体的长是8厘米，宽是8厘米，高是4厘米，右边的长方体的长是16厘米，宽是4厘米，高是4厘米，根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入解答即可。21·cn·jy·com
【详解】（8×8＋8×4＋8×4）×2
＝（64＋32＋32）×2
＝128×2
＝256（平方厘米）
4×4＝16（厘米）
（16×4＋16×4＋4×4）×2
＝（64＋64＋16）×2
＝144×2
＝288（平方厘米）
长方体的体积可能是256平方厘米，也可能是288平方厘米。
【点睛】掌握用若干个小正方体拼成长方体的方法，找到长方体的长、宽、高，以及灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。【来源：21·世纪·教育·网】
8． 3
【分析】根据分数乘整数的意义，求几个相同加数的和用乘法计算；根据一个数乘分数的意义，求的是多少，用乘法计算。21教育网
【详解】×75＝3
×＝
75个相加的和是3；的是。
【点睛】本题解题关键是根据分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。www-2-1-cnjy-com
9．
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别用乘、乘即可解答。
【详解】×＝（千克）
×＝（小时）
则吨的是千克，小时的是小时。
【点睛】本题考查分数乘分数的运算。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
10．1
【分析】由于把石头放入水中，水完全淹没了石头，根据不规则物体体积的计算方法：容器的底面积×水面上升的高度＝物体的体积，据此代入数据即可求解，再根据1dm3＝1000cm3，转换单位即可。2-1-c-n-j-y
【详解】25×20×（12－10）
＝500×2
＝1000（cm3）
1000cm3＝1dm3
这块石头的体积是1dm3。
【点睛】本题主要考查不规则物体的体积计算方法，要注意单位换算。
11．×
【分析】长方体有6个面，其中有两个相对的面可能是正方形，据此解答。
【详解】当长方体有两个相对的面是正方形时，它的展开图中会有两个正方形。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。
12．×
【分析】根据题意可知，因为不知道麻绳的总长度，所以无法进行计算。
【详解】一根麻绳，用去了m，还剩m，因为不知道麻绳长度，故无法判断。
故答案为：×
【点睛】此题关键考查学生对具体数量和分率的理解，具体数量与分率之间无法相加减，具体数量带单位，分率不带单位。【来源：21cnj*y.co*m】
13．√
【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答即可。
【详解】棉花：10×＝5（千克）
铁：10×＝5（千克）
所以原题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，所以正方体的棱长为3cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。【版权所有：21教育】
【详解】正方体的棱长为长方体的最短边，即3cm。
3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
把长8cm、宽5cm、高3cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是27cm3。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方体的特征，关键是正方体的每条棱长度相等，所以最大正方体的棱长为最短的3cm。
15．×
【分析】根据题意，设长方体长为a，宽为b，高为h；扩大到原来的3倍，则扩大后的长方体的长为3a，宽为3b，高为3h；根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：长×宽×高；分别求出扩大前和扩大后的表面积和体积，再进行解答。21教育名师原创作品
【详解】设长方体的长为a、宽为b，高为h，则扩大后的长为3a，宽为3b，高为3h。
扩大前表面积：（ab＋ah＋bh）×2
扩大后的表面积：（3a×3b＋3a×3h＋3b×3h）×2
＝9×（ab＋ah＋bh）×2
表面积扩大：9×（ab＋ah＋bh）×2÷[（ab＋ah＋bh）×2]
＝9
扩大前体积：abh
扩大后的体积：3a×3b×3h
＝27abh
27abh÷abh＝27
长方体的长、宽、高扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的27倍，表面积扩大到原来的9倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用长方体表面积公式、体积公式进行解答，关键熟记公式。
20．C
【分析】先根据正方体的体积＝棱长3，长方体的体积＝长×宽×高，求出熔铸前后的体积，再用求出正方体的体积除以长方体的体积，得数是几，就能熔铸几块。
【详解】正方体的体积：6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
长方体的体积：
3×3×2
＝9×2
＝18（cm3）
216÷18＝12（块）
可以熔铸12块。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的计算应用。
21．；；；；
15；；；
【详解】略
22．（1）100立方分米
（2）表面积：392平方厘米；体积：504立方厘米
【分析】（1）根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可；
（2）观察图形可知，几何体的表面积＝大正方体的表面积＋切去部分两个面的面积，几何体的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。21*cnjy*com
【详解】（1）1米＝10分米
10×10＝100（立方分米）
（2）表面积：8×8×6＋2×2×2
＝384＋8
＝392（平方厘米）
体积：8×8×8－2×2×2
＝512－8
＝504（立方厘米）
23．见解析
【分析】由题可知，正方体的展开图属于“1-4-1”型，折成正方体后，根据相对面的特点，相对面之间间隔一个正方形，据此在正方体的展开图上分别标出1、2、3、4、5、6。
【详解】作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查正方体展开图以及展开图相对面的特点。
24．150人
【分析】把没有正确佩戴安全头盔的死亡人数250人看作单位“1”， 正确佩戴安全头盔能能使死亡人数降低，用乘法计算即可得能降低死亡人数多少人。21*cnjy*com
【详解】250×＝150（人）
答：能降低死亡人数150人。
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
25．
【分析】把全班人数看作单位“1”，求两项活动都参加的人数占全班人数的几分之几，用加法把只参加长跑和合唱的人数占全班人数的几分之几加起来，然后用单位“1”减去两者的和，据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：两项活动都参加的人数占全班人数的。
【点睛】本题主要考查了分数的加减法计算方法和运用分数加减法解决实际问题。
26．
【分析】把这块玉米地看作单位“1”，用上午完成这块玉米地的分率加上下午的分率，算出总共已经完成的分率，再用单位“1”减去已经完成的分率，即可求出还剩这块玉米地的几分之几没施肥。
【详解】已经完成的分率为：
＋＝
没有施肥的分率为：
1－＝
答：还剩这块玉米地的没有施肥。
【点睛】本题考查了分数加减法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
27．2400平方米；8400平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用60×40即可求出游泳池的占地面积；已知游泳池贴砖的表面积只有底面、左面、右面、前面和后面的表面积，则游泳池的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式为60×30×2＋40×30×2＋60×40，即可求出瓷砖的面积。
【详解】（1）60×40＝2400（平方米）
答：这个游泳池占地2400平方米。
（2）60×30×2＋40×30×2＋60×40
＝3600＋2400＋2400
＝8400（平方米）
答：这个游泳池占地2400平方米，共需8400平方米瓷砖。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活应用，注意游泳池的表面积只求5个面。
28．200吨
【分析】把9月用水量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】240×（1－）
＝240×
＝200（吨）
答：10月用水200吨。
【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
29．（1）4.4平方米
（2）41.6千克
【分析】
（1）给它外表的5个面刷上一层绿色的底漆，底漆的面积＝上面面积＋左右面积＋前后面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。注意要换算单位，1平方米＝10000平方厘米，低级单位转化为高级单位用除法。最后得数要保留一位小数，观察到小数点第二位，根据四舍五得出近似值。2·1·c·n·j·y
（2）每立方分米重0.4千克，根据长方体的体积公式＝长×宽×高得出这种木板一共的体积，要注意换算单位1立方分米＝1000立方厘米，低级单位转化为高级单位用除法。再乘0.4可得这种乒乓球台面的质量。注意得数保留一位小数。
【详解】（1）274×152＋274×2.5×2＋152×2.5×2
＝41648＋1370＋760
＝43778（平方厘米）
43778平方厘米≈4.4（平方米）
答：刷漆的面积约有4.4平方米。
（2）274×152×2.5＝104120（平方厘米）
104120立方厘米＝104.12（立方分米）
104.12×0.4≈41.6（千克）
答：乒乓球台面的质量约是41.6千克。
30．70分
【分析】先算出长方体喷雾器里的消毒液有多少升，即求长方体喷雾器的容积，用长×宽×高，即5.2×3.5×5，因为1立方分米＝1升＝1000毫升，所以用5.2×3.5×5×1000，即可算出消毒液有多少毫升，最后用得到的结果除以1300即可得解。
【详解】由分析可知：
5.2×3.5×5×1000÷1300
＝18.2×5×1000÷1300
＝91000÷1300
＝70（分）
答：把喷雾器装满，一共需要70分钟可以喷完。
【点睛】本题考查长方体容积的求法，容积单位的换算，注意：容积的求法与体积一样。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)